Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Vetenskapligt oförnuft
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Gossen, som lärt sig att vinklar bestämmas av
sinus eller bågen, söker naturligtvis att tredela sinus
eller bågen.
Men nu bevisar läraren emot på följande
konstiga sätt:
»Analytiskt uttryckt leder det nämligen, om hela
vinkeln kallas 3[alpha], till ekvationen: sin 3[alpha] = 3 sin [alpha] – 4
sin3 [alpha], vilken skall lösas i avseende på sin [alpha]. Men
då i rötterna till denna ekvation sin 3[alpha] uppträder
under kubikrotstecken, vilket icke kan bortskaffas,
och då inga kubikrötter kunna geometriskt
konstrueras (hör!) endast med tillhjälp av cirklar och räta
linjer, följer därutav(?) att trisectio anguli i
’inskränkt (!) mening’ innebär en motsägelse.»
Nu skall jag svara i gossens ställe!
»När det analytiska uttrycket ’är så inskränkt’ så
går jag förbi det, och stannar vid lärarens första
resonabla lärdom i samma artikel (Nord. Fam.-Bok
1898. Trisectio). Detta att tredela vinkeln kan ske
på många olika sätt (skönt!) t. ex. med tillhjälp av
en cirkel och hyperbel.»
Efter som detta kan ske på många förnuftiga sätt,
varför skall jag då bevisa att det icke kan ske på
ett oförnuftigt?
Vidare. »Om jag kallar vinkeln 3[alpha]». Varför skall
jag just kalla honom för det, när det är en snara?
Vidare: Varför kan jag icke skaffa bort ett
kubikrotstecken? Om icke, varför skall jag utsätta mig
för det?
Slutligen kröp själva masken fram ur kärnhuset:
»Trisectio anguli» innebär i »inskränkt imening» en
motsägelse. Där ha vi inskränkningarne, de inskränktes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
