Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Matematisk visshet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
1:an måtte äga något negativt i sig, även om
det gäller +1 som är positiv. 4:ans halva = 2 kan
producera sig och åstadkomma en ökning, men 1:ans
halva producerar sig baklänges och åstadkommer en
minskning, ty 1/2 x 1/2 = 1/4.
Men multiplikation är en addition säger man,
alltså en ökning eller hopläggning. 2 x 2 = 2 + 2 = 4 i
båda fallen. Men 1/2 x 1/2 är icke = 1 utan = 1/4.
Alltså regeln börjar med ett undantag för
kardinaltalet = 1:an.
Värdet 1 kan således matematiskt betecknas
medelst följande kostliga ekvation:
1 = [math: radic]1 x (1)2 x 3[math: radic]1 x 2(1/2)2 x 2(1/2)2.
Men ställer jag upp denna ekvation: (1)2 = [math:radic]1
och vill söka lösa den, skall jag företaga motsatta
operationer på båda sidor om likhetstecknet.
(1)2 skall befrias från kvadraten genom
rotutdragning ur ekvationens båda termer
= [math: radic]((1)2[math:radic]2) = ?
En ny orimlighet.
Man kvadraterar ju ett tal genom att multiplicera
det med sig självt; men det gives ett omständligare
sätt, där 1:an verkligen får vara med och behandlas
som ett förnuftigt tal.
Kvadraten på 2 är =
2x x x/2 = x2.
Eller (2 x 2) (2 : 2) = 4 x 1 = 4.
Alltså (1)2) (1 x 2) (1 : 2) = 2 x 1/2 = 1.
[(10)2 = (10 x 2) (10 : 2) = 20 x 5 = 100. Vid 11 kan
man interpolera med siffrornas summa = 2; (11)2 =
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
