- Project Runeberg -  Samlade skrifter av August Strindberg / 46-48. En blå bok. Del 1-4 /
1102

(1912-1921) Author: August Strindberg
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Quatuor Species

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)


Obs,! De båda serierna visa varandras inverterade
värden, och giva således 2 och 2 multiplicerade = 1.


Perioden ...333... synes i 4/3 och 5/6. Perioden
...666... synes i 7/6 och 2/3.

Men 8/7 ger perioden 142857 vilken uppträder i
6/7 på detta sätt: 857142857142...

*



Kvadraterar jag serien 1-9, 1:o efter metoden
(a + b)2. 2:o efter a2 + b2 så erhållas ju differenser
(2ab).
(2 + 2)2 = 16
22 + 22 = 8
[delta] = 8.
(3 + 3)2 = 36
32 + 32 = 18
[delta] = 18.
(4 + 4)2 = 64
42 + 42 = 32
[delta] = 32.
o. s. v.


Alltså differensen ([delta]) lika med 1/2. Men algebrans
binomialteorem ger differensen 2ab, d. v. s. i detta fall
icke 2ab utan a2 eller b2. Ty (2 + 2)2 = 42 helt
enkelt, utan att operationen 2ab = (2 x 2) x 2 behöver
utföras.

Detta endast för att visa hur elementararitmetiken
är enklare och bättre än algebran, i detta fall. Utförd
bleve operationen: 22 + 2 (2 x 2) + 22.

Bildar jag binomer av talen i serien 1-9, det
föregående med efterföljande, och kvadraterar dessa
binomer 1:o såsom binomer, 2:o var för sig, erhålles
differenser av annan art:

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Dec 11 22:39:13 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/strindbg/blabok/1104.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free