Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- Euclides
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
| Hyp. = radien = 5. |
| Kat. = sin = 3. |
| Kat. = cos = 4. |
| 52 = 42 + 32 = |
| 5 = [math: radic](42 + 32) = |
| 5 = [math: radic](16 + 9). |
Här gäller det att veta vad som menas med
[math: radic](16 + 9). Är det [math: radic](25) eller är det [math: radic](l6) + [math: radic]9. 5 kan
icke vara = 4 + 3 = 7, alltså måste här menas [math: radix](25)
varav 5 = 5.
Felslutet är ju tydligt, men smyger sig på
nybörjaren. Och för att befria sig, söker han
krypvägar utåt. Han vill t. ex. veta hur förhåller sig
hypotenusans kvadrat till rektangeln av kateterna?
Svar: Hyp. = 52 = 25; katet. rekt. = 4 x 3 = 12.
Eller Hyp. 102 = 100; katet. rekt. = 6 x 8 = 48.
Så jämföres: 52 = 25 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25; 52=
4 x 3 = 12.
I detta fallet Hyp.2 = Kat.1 + Kat.11 + (Kat.1 + Kat.11)
+ 1. Eller: A2 = 2BC + 1.
I andra fallet är [delta] = 4.
I ett tredje där 20 är Hyp. och 16 x 12. Kat., blir
differensen 16; eller kvadraten på 4. O. s. v. (Jfr
II:11 i Euclides).
Redan encyclopedisterna (D’Alembert själv,
förmodligen) hade märkt att här låg ett svek, och
påpekade vådan av att lösa [math: radic](a2 + b2) såsom [math: radic](a2) + [math: radic](b2)
vilket visar att sinnet är sig likt, men även att någon
gåta ligger här begraven. Dessutom beundrar
encyclopédien icke Pythagoras’ hypotenusteorem, vilket
författaren ger en annan lösning medelst trigonometrin,
som vi känna.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Mon Dec 11 22:39:13 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/strindbg/blabok/1113.html
