- Project Runeberg -  Svensk Läraretidning / 12:e årg. 1893 /
286

(1891-1933)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - N:r 24. (598.) 14 juni 1893 - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

f *~

286

SVENSK LÄRARETIDNING.

N:r 24

svåra att med nödig noggrannhet
bestämma. Huru osäker metoden är, framgår
också tillräckligt tydligt af den
skiljaktighet mellan det af Hultman beräknade och
det verkliga beloppet af kassans
förpliktelser under år 1890, hvilken påpekades
i den sista revisionsberättelsen. Detta
tillvägagående torde därför numera knappast
användas; i stället begagnar man ofta
en metod, som har ganska starkt
släkttycke med sättet för beräkning af en
lif-försäkrings kapitalvärde. För att kunna
använda denna metod, måste man för
hvarje ålder känna, dels huru stor risken
är, att en delägare dör, då han befinner
sig i denna ålder, dels huru stort belopp
kassan riskerar att behöfva utbetala,
förutsatt att han verkligen då aflider och
kassan vill på en gång göra sig fri från
sina förpliktelser till hans efterlefvande.

Risken är den s. k. dödlighetsrisken
för ifrågavarande ålder, beloppet åter är
pensionens medelkapitalvärde för samma
ålder.* Dödlighetsrisken och pensionens
medelkapitalvärde äro därför jämte
räntefoten de storheter, hvilka, i fall den ofvan
antydda metoden begagnas, hufvudsakligen
bestämma kassans förpliktelser. Med
tillhjälp af dessa kan man lätt för hvarje
åldersklass finna kapitalvärdet af
pensionsrätten; genom enkla lifränteberäkningar
bestämmes sedan äfven storleken af de
afgifter, hvilka äro behöfliga för kassan,
om kostnaden bör bestridas uteslutande
eller till någon viss del genom tillskott af
delägarne. I fråga om kostnaden för de
framtida delägarne ingå såsom viktiga
faktorer äfven antalet årligen inträdande
delägare och medelåldern vid inträdet.

Med ledning af det nu anförda är det
lätt att visa, huru viktig en noggrann
kännedom om dödlighetsrisken och
pensionens medelkapitalvärde är för utredningen
af kassans ställning. Förutsätter man t.
ex. att för en lärare vid fyllda 50 år
dödlighetsrisken i verkligheten är l %^
så betyder detta, att af 1000 lärare, som
uppnå 50 års ålder, 10 dö inom loppet
af ett år, och att kassan således måste
till deras änkor och barn utbetala de i
reglementet föreskrifna pensionerna.
Tänker man sig nu, att vid utredningens
början inga eller åtminstone blott
ofullständiga statistiska undersökningar gjorts om
den verkliga dödlighetsrisken, samt att
man därför kommit att sätta denna risk
vid 50 år icke till l %, utan iVs %,
skulle detta vara liktydigt med
antagandet, att - ifall man bortser från den
omständigheten, att lärare kunna finnas,
som, då de aflida, ej efterlämna pen-

* Dödlighetsrisken ökas i allmänhet med
åldern. Pensionens medelkapitalvärde är för
de lägsta åldrarna mycket ringa, enär endast
få män då äro gifta och de flesta således alls
icke, om de då skulle dö, förorsaka kassan
någon utgift. Med stigande ålder ökas
kapitalvärdet, därför att allt flera män inträda i
äktenskap, men for de högre lefnadsåldrarna
aftager kapitalvärdet, enär inom dessa åldrar
dels flera änklingar förekomma, dels änkorna
på grund af hög ålder blott ett fåtal år kunna
draga nytta af pensionsrätten, dels slutligen
minderåriga barn blifva allt sällsyntare.

sionsberättigadt sterbhus - icke 10, utan
15 pensioner i stället borde utgå. Tänker
man sig äfven för de öfriga åldrarna två
olika serier af dödlighetsrisker i samma
proportion, af hvilka den förra
representerar den verkliga, den senare åter den
antagna dödlighetsrisken, skulle genom
användande af den senare serien kassans
beräknade förpliktelser komma att uppgå
till 50 % större belopp än de verkliga,
och detta måste naturligtvis återverka på
afgifternas belopp.

Ett liknande förhållande äger rum i
fråga om pensionens medelkapitalvärde,
så att om detta t. ex. på grund af mindre
tillförlitliga statistiska undersökningar
blifvit för alla åldrar satt 50 % för högt,
de beräknade afgifterna också måste blifva
50 % för höga. Nu är det naturligtvis
icke min mening att påstå, att
skiljaktigheten mellan de antagna och de faktiska
förhållandena i verkligheten kan blifva så
stor, som här förutsatts, men till och med
en differens af blott 20 % synes mig vara
alltför hög, och en sådan differens är
ingalunda otänkbar.

Det enda fullt tillförlitliga sättet att
bestämma dödlighetsriskerna, är att med
tillhjälp af de exakta metoder, som nu
finnas, beräkna en särskild mortalitetstabell
för lärarekåren. Det statistiska material,
som nu finnes att tillgå, bör också, om
det rätt användes, vara tillräckligt för detta
ändamål,* särskildt om man tager hänsyn
till den omständigheten, att folkskollärarne
lefva under ganska likartade förhållanden,
och att således lärarekåren ur
mortalitets-synpunkt kan betraktas såsom en ganska
homogen samling af personer. Man har
visserligen föreslagit, att i stället för
upprättandet af en särskild mortalitetstabell
inskränka sig till val af någon redan
befintlig sådan, hvilken visar sig tillräckligt
nära angifva dödlighetsförhållandena inom
lärarekåren.

Häremot vill jag framhålla, att någon
fullt säker ledning vid ett sådant val af
mortalitetstabell svårligen kan erhållas.
För detta ändamål är det nämligen
nödvändigt att känna icke blott antalet
dödsfall inom lärarekåren under en följd af
år utan äfven medeltalen befintliga lärare
inom hvarje åldersklass, hvilka medeltal
på grund af lärarekårens snabba tillväxt
icke torde vara lätta att med tillbörlig
noggrannhet bestämma. För öfrigt skulle
kontrollen, om den utfördes för samtliga
åldrarna i klump, icke kunna blifva
effektiv, enär två mortalitetstabeller af
väsentligt olika natur mycket väl kunna gifva
samma totalantal döda. Valde man nu
en tabell, hvilken utvisade något för låg
dödlighet för de lägre åldrarna, men
något för hög dödlighet för de äldre ålders-

* Professor Joh. Karup i Götha, en af
Tysklands förnämste nu lefvande försäkringsteknici,
har nyligen, vid en utredning af ställningen
inom civilstatens i Götha änkekassa, till grund
för beräkningarna lagt en särskild
mortalitetstabell, vid hvars upprättande han hade att
tillgå 1440 dödsfall under tiden 1850-1889;
prof, Karup frambåller därvid äfven, att många
andra mortalitetstabeller blifvit upprättade på
grund af ett ungefär lika stort antal dödsfall.

klasserna, kunde det lätt inträffa, att
värdet af kassans förpliktelser komme att
beräknas ej obetydligt högre, än det borde
vara, och kassans ställning därför
skenbart blefve mindre god, än den i
verkligheten är. Denna olägenhet skulle
visserligen undvikas, om man utförde kontrollen
t. ex. för hvarje särskild femårsklass, men
en sådan kontroll kan icke med nödig
skärpa verkställas, just på grund af den
ofvan framhållna svårigheten i fråga om
beräkning af medeltalet befintliga lärare
inom hvarje åldersklass.

Pensionens medelkapitalvärde vid olika
åldrar kan erhållas genom att för hvarje
afliden lärare beräkna värdet vid
dödstillfället af alla de pensionsbelopp, som
utgått till hans efterlefvande, addera de
värden, som hänföra sig till lärare, hvilka
aflidit vid samma ålder, samt dividera
summan med dessa lärares antal. Då
emellertid endast för ett fåtal aflidna
lärare hittills inträffat, att både änkan
aflidit eller ingått nytt gifte och alla barnen
utträdt ur pensionsåldern, så måste man
vid beräkningen taga hänsyn äfven till de
sterbhus, åt hvilka pensioner fortfarande
utgå. För hvart och ett af dessa bör man
då till de verkligt utbetalade beloppen
lägga det sannolika värdet af de belopp,
som framdeles komma att till sterbhuset
utbetalas, och hvilka belopp kunna
beräknas, om man känner dödlighetsriskerna
för änkorna och barnen,

I stället för det sätt, som nu blifvit
angifvet, har man stundom äfven användt
ett annat. Man har då helt och hållet
lämnat åsido sterbhusen och endast hållit
sig till uppgifterna om de befintliga
del-ägarnes ålder och familjeförhållanden.
För hvarje befintlig lärare i en bestämd
ålder, t. ex. 30 år, har man undersökt,
huru stort belopp kassan antagligen skulle
behöfva utbetala till hans familj, om han
omedelbart aflede, och sedan på samma
sätt som enligt den förut angifna metoden
dividerat summan af alla dessa belopp
med de 30-åriga lärarnes antal.

Mot denna metod kan först och främst
anmärkas, att den måste grundas
uteslutande på den förmodligen ganska osäkra
kännedom, man kan förskaffa sig rörande
änkornas och barnens
dödlighetsförhållanden. Vidare förutsätter den, att
mortali-teten är lika stor för gifta som för ogifta
män, en förutsättning, hvilken som bekant
icke är med verkliga förhållandet
öfverensstämmande. Härtill kommer äfven, att
man genom användande af denna metod
helt och hållet lämnar obegagnadt ett
synnerligen värdefullt statistiskt material,
nämligen det, som hänför sig till de aflidne
lärarnes sterbhus, hvilken omständighet
ur rent statistisk synpunkt är ganska
betänklig. Det material, kassan för
närvarande har att tillgå, är ingalunda så rikt,
att man vid beräkningen af riskerna får
förkasta just den värdefullaste delen däraf.
Emellertid är det utan tvifvel behöfligt
att subsidiärt använda äfven den senare
metoden, nämligen dels såsom en kontroll
på den förra, dels för de lägsta och
högsta lefnadsåldrarna, där det statistiska

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Jan 9 17:18:42 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/svlartid/1893/0290.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free