Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Nr 1. (2662) 4 januari 1933 - Rostad och dess pedagogiska undersökningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVENSK LÄRARETIDNING
Nr l
njationer äro ganska jämnt fördelade med
2 å 3 ex. från varje tiotalsområde i
var-jje period.
Addition IV.
Provet innehåller additionsexempel,
, bestående av 6 ensiff riga tal ställda
linier varandra. Analysen i det hithörande
diagrammet är uppgjord under den
förutsättningen, att additionerna utföras i
ordning uppifrån-nedåt, vilket barnen
före provets igångsättande skola
uppmanas att göra. Det nya, som kommer
till i detta prov utöver de föregående,
är, att det prövar barnens förmåga, då
de måste hålla det ena av de båda tal,
som skola läggas samman, i minnet.
Genom jämförande studier av en
elevs prestationer i dessa prov torde
värdefulla upplysningar om elevens
additionsfärdighet ofta kunna vinnas.
Bland additionsproven finnes ej
något prov innehållande två- eller
flersiff-riga termer. Alldeles samma
resonemang, som ovan fördes vid diskussionen
Om prov med mer än ensiffrig
multipli-kator, är här tillämpligt. Det är absolut
nödvändigt att pröva, om barnen förstå,
hur de skola behandla minnessiffror, och
om de kunna skriva siffrorna i rätt
ordning under varandra, men standardmått
för den hastighet, med vilken de utföra
detta, synes mig ej vara av stort värde.
Några sådana prov har jag därför ej
låtit ingå i denna mätningsserie.
Subtraktion I.
Provet gäller subtraktionstabellen
inom talområdet l-10. I varje period
finnes ungefär hälften av de möjliga
kombinationerna. Beaktas emellertid de
»likvärda» kombinationerna (t. ex. 7-
5 och 7-2, vilka båda höra samman med
5 + 2), så’kan varje period anses vara
»representativ», då endera av de båda
likvärda kombinationerna alltid finnes
i varje period.
Subtraktion II.
Detta prov kompletterar Subtr. I med
återstoden av subtraktionstabellen. I de
båda första perioderna finnas alla
kom-ibinationerna. Dessutom finnas några
strödda exempel utanför detta område.
Varje period är emellertid i detta prov
mindre representativ än perioderna i
Subtr. I, då sådana kombinationer som
17-9 och 17-8 sannolikt ej i samma
grad kunna anses likvärdiga som 7-5
och 7-2.
Subtr. I och II tillsammans mäta
alltså en elevs färdighet i den
grundläggande subtraktionstabellen. Sådan mätning
är av vikt ej blott i småskolan utan även
i de högre klasserna.
| Subtraktion III.
Provet innehåller exempel, i vilka ett
i2- eller 3-siffrigt tal drages från ett
3-:siffrigt. De svårare kombinationerna i
: subtraktionstabellen äro fullständigt
företrädda, de lättare däremot ej. Här må
åter framhållas* att dessa prov ej göra
andra i vissa avseenden mera
detaljerat diagnostiska prov överflödiga.
Multiplikation I.
Muntlig prövning av
multiplikationstabellen bör kompletteras med skriftlig.
Genom ett lämpligt sådant prov kan
såväl tidsvinst som ökad effektivitet i
prövningen vinnas. Prövningen bör icke
blott bestå i en undersökning av t om
eleven överhuvud kan erinra sig talen, utan
även av en mätning av den tid, som
erinringsproceduren kräver. Förmågan att
med någorlunda säkerhet kunna räkna
vanliga multiplikationstal ar i hög grad
avhängig av hur hastigt tabelltalen stiga
upp i minnet, när de behövas vid
räknandet.
Provet bör innehålla alla
kombinationerna. Varje period ar representativ, om
hänsyn tages dels till likvärdigheten
mellan a x b och b x a och dels till att
kombinationerna med noll och med ett
ej alla behöva finnas.
Nollkombinatio-nerna kunna betraktas som ett
kunskapsfaktum. Varje enskild kombination
bör ej vara föremål för mekanisk
memo-reriiig, utan man bör se till, att eleven
begriper, att a x O måste vara 0. Samma
gäller a x l och l x a, som måste vara
a. Jag har därför i varje period endast
tagit med ett fåtal av det stora antalet
hithörande kombinationer.
Multiplikation II.
Provet innehåller exempel med
tre-siffrig multiplikand och ensiffrig
multi-plikator.
Kombinationsområdet är jämnt
uppfyllt.
Multiplikation III.
Hastighetsprov med flersiffrig
multi-plikator torde - som förut visats -
knappast vara behövliga, men lämpligt
har det synts mig att giva två prov med
ensiffrig multiplikator. Mult. II med
lättare och Mult. III med svårare
exempel. Multiplikation III har jag sökt göra
så svår som möjligt. Det är svårare än
Mult. II i följande hänseenden:
1. Multiplikanden är fyrsiffrig i Mult.
III, tresiffrig i Mult. II.
2. I Mult. III dominera de svårare
produkterna i multiplikationstabellen,
de, i vilka faktorerna 6 till 9 ingå.
3. Till betydligt flera av produkterna
i Mult. III än i Mult. II skall
minnes-siffra läggas. I Mult. III kommer till
c:a % av produkterna minne, i Mult.
II till ungefär hälften.
4. Minnessiffrorna äro svårare i Mult.
III än i Mult. II. Som »svår» räknar
jag en minnessiffra, då genom
dess,tillläggande en övergång sker till närmast
högre tiotalsområde, t. ex. 9 x 6 + 7
eller 7 x 7 + 2. I Mult. III äro över 80 %
av minnessiffrorna »svåra», i Mult. II
ungefär 40 %. I Mult. III har jag tagit
med alla de »svåra» kombinationer, som
överhuvudtaget kunna finnas i ett
multiplikationstal.
Hela kombinationsområdet fylles av
exemplen i de båda första perioderna.
Division I.
Genom provet mätes skickligheten i
den vanliga divisionstabellen. Som
»likvärda» ha sådana kombinationer som
15: 3 och 15: 5 betraktats. Perioderna
komplettera varandra alldeles som i
Mult. I.
Division II.
Mätning av skickligheten i
divisionstabellen med rest är ävenledes en
viktig sak. Kvotsiffran är svårast att
finna, då dividenden faller inom annat
tiotalsområde än det, inom vilket divisor
x kvot faller. Så är t. ex. 31:7, där 31
ligger inom annat tiotalsområde än 4 x
7, svårare ’än 29:7. I provet ha dessa
»svåra» fall i allmänhet fått företräde
framför de »lätta». Tyvärr ha de fyra
perioderna i detta avseende blivit rätt
ojämna. I perioderna finnas nämligen
respektive 13, 15, 9 och 11 sådana
svårigheter.
Division III.
Utöver Div. I och II synes ytterligare
ett hastighetsprov i division vara
lämpligt, nämligen med tal av typen 213 94,
i vilka det gäller att bestämma
kvotsiffra samt rest. Svårigheten i dessa
exempel avhänger av flera omständigheter,
och jag har försökt att göra de fyra
perioderna så lika varandra som möjligt
med hänsyn till svårigheterna. Varje
period omfattar 8 ex. Om exemplen i
två perioder i ordning jämföras med
varandra, synes det lätt, hur likartade de
äro, och vilka de svårigheter äro, till
vilka hänsyn tagits.
I fråga om övriga prov i division, som
behövas, tror jag inte, att
hastighetssynpunkten behöver komma med.
Det har varit mig angeläget vid den
nu lämnade redogörelsen för våra
»standardprov» att - i och för undvikande
av missförstånd - kraftigt betona, att
de ej äro menade att uttränga utan
endast i ett viktigt avseende komplettera
vanliga prov. Många prov fylla bäst sin
uppgift, om hastighetssynpunkten
avkopplas, och om som standardmått
endast ett mått godtages, nämligen »alla
talen rätt räknade».
Frits Wigforss.
Härefter lämnas följande
anvisningar till räkneproven.
Till de lärare, som medverka vid vår
undersökning av skolbarnens färdighet
i sifferråkning, utsändas detaljerade
anvisningar för prövningen. Dessa kunna
måhända intressera flera av
elevförbundets medlemmar än dem, som direkt
medverka vid undersökningen, varför
ett utdrag ur anvisningarna här
meddelas.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
