Teknisk Tidskrift / Illustrerad teknisk tidning. 1871 / 332 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - N:o 42. 21 Oktober 1871 - J. O. Andersson: Om mätning med distansmätare

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

förfares sedan från den andra stationen. De båda syftlinierna
blifva då parallela och hafva således samma lutning mot
horizonten, hvilket, om ej kollimationsfel finnes, de båda
afläsningarne bekräfta. Finnes detta fel, afläses från ena stationen lika
mycket för stor, som från den andra för liten vinkel; eller, om
om w¹ och w¹¹ betyda de båda aflästa samt w den riktiga
lutningsvinkeln:
w¹ w +/= c,
w¹¹ w + c.
Om w elimineras, erhålles:
C = 1/2 (w¹ – w¹¹) .................... (6).
Detta c är just kollimationsfelet, som sålunda ur w¹ och w¹¹
kan beräknas och på redan antydt sätt korrigeras.

4:o) Vi komma nu till den för distansmätningen
vigtigaste korrektionen, nämligen bestämmandet af den riktiga
distansen mellan det öfre och undre hårkorset. Enligt formeln (2)
är, då tuben står horizontelt, a = ^f/_b h + f, och bör ^f/_b bringas
att blifva lika med 100. Vi hafva redan nämnt att f vanligen
är 1,₅ fot (45 c. m.). Som emellertid i ofvanstående formel a
betyder afståndet mellan signalen och objektivet, bör ungefär
halfva tubens längd, cirka 1 fot (30 c. m.), tilläggas för att få
afståndet till punkten å brädet. Alltså bestämmes det sökta
afståndet efter formeln:
a = 100 h + 2,₅ ........................... (7).
För att nu praktiskt bestämma b, så att ^f/_b = 100, d. v. s. så
att mot en linie på stången svarar en fot på terrängen, går
man tillväga på följande satt: Som värdet a – 2,₅ är
proportionelt mot afläsningen h, så uppmäter man på 2,₅ fot (74 c. m.)
från stationspålen i samma linie 2 à 500 fot (59,₃ à 148,₅ m.)
och markerar hvar hundrade fot med en påle. Om nu
afvägningsstången uppställes å någon af dessa, antag på 200 fots distans,
så böra de yttre hårkorsen innesluta 200 linier, eftersom en
linie på stången bör svara mot en fot på terrängen; om så ej
är, flyttas de med skrufvarne ställbara öfre och undre håren,
tills detta eger rum. Som verifikation uppställes stången på
öfriga pålar och man skall finna att distansen med stor skärpa
angifves. Om på 400 à 500 fot stången flyttas en fot fram
eller tillbaks afläses tydligt en linie mera eller mindre, såvida
tuben är god och hårkorsen fina. Det är klart, att vid denna
pröfning, som ej erbjuder någon svårighet, terrängen bör vara
jemn, och tuben alltid stå horizontel.

Instrumentets uppställning och begagnande. Man kan med en
god distansmätare beherrska en cirkel af 600 fots (178 m.) radie,
och enstaka mindre noggranna punkter kunna på betydligt längre
afstånd, ända på 1,000 fot (297 m.), inmätas. Efter att hafva
utsökt en passande stationsplats, markeras den med en påle.
Öfver denna inlodas på vanligt sätt brädet, som bör vara betydligt
större och stadigare än de, som eljest begagnas, och inställes
detta horizontelt med noggranhet, om afvägning skall ega rum.
Instrumentet uppställes, och i sistnämnda fall markeras dess
höjd öfver pålen genom att midt för okularets medelpunkt en
pappersremsa klistras på den å ett med stationspålen jemnhögt
underlag uppställda afvägningsstången. Denna senare placeras
nu å de punkter, som skola inmätas, hvarvid alltid det
mellersta korset inställes på pappersremsan. Man behöfver vid
inriktningen endast ställa linialen i närheten af punkten på brädet,
ty genom parallelrörelsen kan linialkanten bringas att skarpt
beröra densamma. Att hafva en sådan rörlig linial är en stor
fördel, som betydligt påskyndar inriktningen, då vid
distansmätaren ej någon nål bör begagnas. Afläsningen sker derpå,
och om terrängen är jemn eller mindre kuperad, har man blott
att till det aflästa talet addera 2,₅, för att få den sökta
distansen, som nu med passaren, reducerad i den skala som mätes,
utefter linialkanten afsattes. En blyertslinie motsvarar i skalan
¹/₁₀₀₀ 0,₅ fot (15 c. m.) i ¹/₂₀₀₀ 1 fot (30 c. m.) o. s. v. på
terrängen. Så snart derföre i den allmänna formeln (4) x = d –
- d sin² &#962 + 2,₅ ej större värde på &#962 förekommer, än att <i>d sin² &#962
understiger ofvannämnde tal, så kan det ju negligeras, hvilket
sker för
¹/₁₀₀₀ när &#962 < 2°,
¹/₂₀₀₀ när &#962 < 2° 30’,
¹/₄₀₀₀ när &#962 < 3° 30’, o. s. v.
Är terrängen mera kuperad, så kan ej d sin² ?? negligeras.
Man söker då dess värde medelst följande tabell, hvilken den,
som mäter, bor hafva bredvid sig tryckt å ett kort.

100	sin2n	100	sin2n	100	tang n</i>
0°	0’ 0.0	12°	44’ 4.9		1° 1.7
1	24 0.1		52 5.0		2 3.5
2	17 0.2	13	0 5.1		3 5.2
	55 0.3		8 5.2		4 7.0
3	26 0.4		15 5.3		5 8.7
	53 0.5		23 5.4		6 10.5
4	17 0.6		31 5.5		7 12.3
	30 0.7		38 5.6		8 14.1
5	0 0.8		46 5.7		9 15.8
	19 0.9		53 5.8		10 17.6
	37 1.0	14	0 5.9		11 9.4
	55 1.1		8 6.0		12 21.3
6	11 1.2		15 6.1		13 23.1
	27 1.3		22 6.2		14 24.9
	42 1.4		29 6.3		15 26.8
	56 1.5		36 6.4		16 28.7
7	10 1.6		43 6.5		17 30.6
	24 1.7		50 6.6		18 32.5
	37 1.8		57 6.7
	50 1.9	15	4 6.8
8	3 2.0		11 6.9		2’ 0.1
	15 2.1		18 7.0		4 0.1
	27 2.2		25 7.1		6 0.2
	39 2.3		31 7.2		8 0.2
	50 2.4		38 7.3		10 0.3
9	1 2.5		44 7.4		12 0.3
	12 2.6		51 7.5		14 0.4
	23 2.7		57 7.6		16 0.5
	34 2.8	16	4 7.7		18 0.5
	44 2.9		10 7.8		20 0.6
	54 3.0		17 7.9		22 0.6
10	4 3.1		23 8.0		24 0.7
	14 3.2		29 8.1		26 0.8
	24 3.3		36 8.2		28 0.8
	34 3.4		42 8.3		30 0.9
	43 3.5		48 8.4		32 0.9
	52 3.6		54 8.5		34 1.0
11	2 3.7	17	1 8.6		36 1.0
	11 3.8		7 8.7		38 1.1
	20 3.9		13 8.8		40 1.2
	29 4.0		19 8.9		42 1.2
	38 4.1		25 9.0		44 1.3
	46 4.2		31 9.1		46 1.3
	55 4.3		37 9.2		48 1.4
12	3 4.4		43 9.3		50 1.5
	11 4.5		49 9.4		52 1.5
	20 4.6		55 9.5		54 1.6
	28 4.7	18	1 9.6		56 1.6
	36 4.8		6 9.7		58 1.7
	44		12

Antag att å stången aflästs 252 fot, och att vinkeln ?? befunnits
vara 5° 10’. I tabellen synes då, att för vinklar mellan 5°
och 5° 19’ reduktionen för 100 fot är 0,₈. Den är då för 252
fot 250 . 0,₈ = 2 fot. Man behöfver aldrig taga med mera än
de två första siffrorna af det aflästa talet, och ofta är det
tillräckligt noga att blott multiplicera med den första. Det
korrigerade afståndet är således:
x = 252 – 2+2,₅ = 252,₅.
Af ofvanstående synes, att hela räkneoperationen utan svårighet
ögonblickligt kan utföras i hufvudet, så att det ingalunda kan
tillvitas denna mätningsmetod bråk och besvär med räkning.
Man kan i allmänhet vara säker på en noggranhet af ¹/₃₀₀ à ^1//₄₀₀.
Stampfer uppgifver sig kunna med sitt instrument uppnå en
noggranhet af ¹/₁₀₀₀. Om man ock möjligen kan mäta med större
skärpa med Stampfers distansmätare, så är dock ofvannämnde
uppgift öfverdrifven (Bauernfeind angifver ¹/₅₀₀). Vi hafva till
och med uppmätt baslinier på cirka 600 fot med distansmätaren,
utan att vid derpå, följande prof snitt hafva observerat något
märkbart fel. Emellertid bör man, isynnerhet vid noggranna
mätningar mäta baslinierna på vanligt sätt. Vi anse oss knappt
behöfva nämna, att distansmätaren kan likaledes begagnas till
att göra afskärningar, och detta med större skärpa än med den
vanliga dioptern.

Nivelleringen försiggår enligt föregående efter formeln (5)
y = x tang &#962, hvarvid x är den förut uppmätta horizontela
distansen, således i vårt speciella exempel 252,₅ fot. Af
tabellen synes, att för hundra fot och &#962 = 5° 10’ höjdskilnaden

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>