Teknisk Tidskrift / Andra årgången. 1872 / 84 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - N:o 11. 16 Mars 1872 - J. O. Andersson: Resumé öfver några vanligen förekommande mätningar å fältet utan användning af instrumenter - Flyttbara borr- och såg-apparater

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

två stakar F och E uti linierna AG och BC samt AC
och BD. Om nu sidorna i de två trianglarne FGC och CDE
uppmätas, så har man tillräckligt många bekanta storheter för
kunna beräkna AB eller, hvad som är lättare, grafiskt söka
denna distans. I detta fall uppkonstrueras på ritbrädet i en
viss skala de båda trianglarue FGC och CDE, hvarefter GF
och CE samt FC och DE utdragas, tills de skära hvarandra
i A och B. Sedan man sålunda konstruerat sig till A och B, återstår
blott att med den gifna skalan uppmäta afståndet mellan dem.

Vid särdeles svåra teirängförhållanden, då man endast
utefter en bruten linie kan mäta sig fram från den ena punkten
till den andra (fig. 3), kan man äfven utan vinkelinstrument reda sig.

Fig. 3.

För att afståndet AB skall kunna beräknas eller konstrueras,
måste vinklarne vid C, D och E vara bekanta samt dessutom
längden på hvar och en af alla linierna. Vinklarne mätas
genom att, såsom i figuren synes, afsätta en kedjelängd i
hvardera linien och derpå uppmäta sidan S. Vill man på grund
af denna mätning söka gradtalet så sker det efter formeln:
2 x 50 sin 1/2 a. S eller sin 1/2 a = ^S/₁₀₀. Har förut de brutna
linierna blifvit uppmätta, kan AB beräknas; ty AB² = a² x b²,
hvarvid a är den brutna liniens ACDEB projektion på
AC-riktningen samt b dess häremot vinkelräta projektion. Äfven här
leder emellertid den grafiska konstruktionen snabbare till målet,
ehuru måhända ej med samma noggranhet. Utgående från en
punkt A på ritbrädet, afsattes AC i en viss skala, derpå
uppslås med 50 till radie och C till medelpunkt en cirkelbåge
samt med 0 till medelpunkt en dylik med S till radie, hvarvid
riktningen af CD erhålles. På samma sätt bestämmes
riktningen af alla de följande linierna, som i ordning efter
hvarandra till storlek afsättas, tills man erhåller punkten B, då AB
kan med skalan uppmätas. För att skarpt bestämma
riktningarne af de brutna linierna, är det fördelaktigt: att afsätta sidan
S och de 50 foten i en stor skala, oberoende af den skala,
i hvilken figuren i öfrigt ritas. Vid beräkning af en vinkel
enligt ofvanstående formel, kan man, om den föregående
mätningen är gjord med omsorg, i allmänhet vara säker på 5
min. när.

Stakning af linier, vinkelräta mot en gifven linie.
Förbigående de allmänt bekanta sätten att med tillhjelp af
likbenta trianglar samt af sådana, hvars sidor äro i förhållande
af 3, 4 och 5 starka vinkelräta linier, vilja vi endast påpeka

Fig. 4,

följande enkla förfarande. Emedan 29² = 21² + 20² och 21 +
29 = 50, har man blott att från den gifna punkten t. ex. A
(fig. 4) i den gifna linien uppmäta 20 fot; om man sedan
fixerar kedjans båda ändar i A och B samt, hållande i den
på 21 fot från A, sträcker ut båda parterna, så erhålles
punkten C, och CA är den sökta vinkelräta linien.

Är det fråga om att genom en punkt C utom linien staka
en vinkelrät linie, så kan man begagna sig af den i föregående
fall antydda vinkelmätningsmetoden, hvarvid dock vinklarne utan
beräkning eller konstruering direkte å terrängen transporteras.
Man bestämmer sig för två punkter A och B, och gör på sätt
som i figuren är antydt vinkeln BAC₁ lika med BAC samt
ABC₁ lika med ABC. Sedan C₁ på grund häraf erhållits, kan
D inriktas mellan C och C₁.

Att genom en gifven punkt staka en linie parallelt med
en gifven linie. Om D är den gifna punkten, så väljes
godtyckligt två punkter A och B (fig. 5) i den gifna linien, dock
helst så att vinkeln ADB närmar sig en rät vinkel; derefter
inriktas en stake C i linie med A och D och efter ögonmått
på ett afstånd från AB, så att triangeln ACB om möjligt

Fig. 5.

Fig. 6.

närmar sig till liksidighet. Sedan AB blifvit delad midt itu i G,
inriktas en stake F i linierna BD och CG samt slutligen en
dylik E i linierna BC och AF. DE är då den sökta linien.
Sorn man vid detta förfarande ej har annan mätning än att
dela AB midt itu, så beror resultatets skärpa hufvudsakligen
på stakningen, en fördel såväl hvad enkelhet som noggrannhet
beträffar, synnerligen då det är fråga om stora distanser. Af
vigt är emedlertid att välja punkterna A, B och C så, att de
sig korsande linierna, ej skära hvarandra under alltför spetsiga
vinklar. Det matematiska beviset är så enkelt att vi anse oss
ej behöfva anföra det. Då den gifna punkten ligger särdeles
aflägset, skulle man måhända någon gång med fördel kunna
begagna sig af de skugglinier, som långa raka stakar kasta
utefter marken, då solen står lågt på himlen. Om t. ex. AB
(fig. 6) är den gifna linien och genom A₁ den sökta parallela
linien skall dragas, så uppställas och lodas i A och A₁ två
långa raka stakar, och de samtidigt från dem kastade parallela
skugglinierna fixeras genom stakarne C och C₁; derpå mätes på
förut redan antydt sätt vinkeln CAB och transporteras till A₁,
då A₁ B₁ som är den sökta linien, blir bestämd. Noggrannare
är emedlertid att från A₁ staka en linie, som skär AB, mäta
som ofvan alternatvinkeln och transportera den i A₁.         (Forts.)

Flyttbara borr- och såg-apparater,

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>