- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1928. Allmänna avdelningen /
410

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 44. 3 nov. 1928 - Konstant brottarbete som förklaring till brott genom utmattnings- och andra belastningar, av Karl Ljungberg

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

’410

TEKNISK TIDSKRIFT

28 juli 1928

ff~

kgs

£ po HO m/17 mötlängd

Fig. S.

I

stycket verkande kraften och ej spänningen. Så länge
diametern hos provstången är nära oförändrad, äro
visserligen kraft och spänning proportionella mot
varandra och uttryckes då även spänningen av diagrammet
I fig. 3, men så snart kontraktionen börjat, minskar
tvärsnittet hastigt och den verkliga spänningen ökas då i
samma mån invid kontraktionsstället, dvs. det blivande
brottstället. Samtidigt ökar även töj ningen eller
förlängningen per längdenhet på detta ställe betydligt över
det medelvärde på töjningen, som anges av diagrammet.
Den absoluta draghållfastheten, dvs. den slutliga
kraften dividerat med den slutliga kontraktionsarean är
betydligt större än den s. k. draghållfastheten, dvs.
maximikraften dividerat med den ursprungliga arean.
Likaså är, då brottet sker, den absoluta töjningen invid
kontraktionsstället betydligt större än den töjning, som
uppmätes på viss normal mätlängd. I fig. 4 visas genom
diagrammet II för samma dragprov som i fig. 3
sambandet mellan den verkliga spänningen a-, och den
verkliga töjningen invid kontraktionsstället. Denna
töjning är dock icke direkt uppmätt utan beräknad efter
uppmätning av diametern d1 vid kontraktionsstället samt
under antagande av, att ett volymselement med längden
Al av provstången bibehåller sin volym oförändrad. Om
A är den ursprungliga tvärsnittsarean samt Ax den
sammandragna arean, får man ekvationen

A Al = Ax Al (1 -f «i) eller vid cirkulär sektion e} =

A d2 P

— 1 ===~j~2 — 1; vidare är ot =–-. Formelnför^, som
ai A1

redan använts av Considére på 1880-talet, är
naturligtvis icke exakt, då som bekant en viss volymsökning
alltid äger rum vid dragning, vilken ökning vid små
förlängningar kan uttryckas i Poissons koefficient eller

dess inverterade värde m. Vid de stora
värden på sv som förekomma sedan
kontraktionen börjat inträda, är dock
volymsökningen per volymsenhet en
kvantitet av andra ordningen jämförd med
den linjära ändringen per längdenhet.
Även diagrammet II i fig. 4 är uttryck
för arbete, men icke heller detta diagram
ger det verkliga brottarbetet per
volymsenhet.

Brottarbetet kan erhållas på följande
■ sätt. Ett volymselement invid kontrak-

tionsstället har före belastningen längden
Al och sektionsarean A enligt heldragna
linjer, fig. 5. Vid brottillfället har
längden ökats till Al (l+£j) och arean minskats till Ab
enligt prickade linjer, fig. 5. I ett mellanläge är
förlängningen Al • e1? samt i ett närliggande läge
Al (fj + efej), dvs. ökningen i längd mellan dessa lägen
Aldev Arean vid samma tillfälle är A1 samt spänningen
ai: dvs. kraften øx • Av Arbetet vid den lilla
längdökningen är sålunda o, A1 Alde1 och arbetet vid
elementets hela längdändring

Eb

I

,4=j 01 A1 ■ Al det
o

Enligt den definition, som ovan givits på ov är
P — a A = a1A1, där A är den ursprungliga arean eller
o den tänkta spänning, som erhålles såsom kvot mellan
kraften P och den ursprungliga arean A, dvs. enligt
diagrammet I, fig. 3.

Brottarbetet blir sålunda

A ■ Al I o d£l

Ytan motsvarande

£b
f°<

det representerar således brott-

arbetet per volymsenhet. Detta diagram visas genom
kurvan III, fig. 4. Å denna figur är även diagrammet I
infört i annan skala för s än i fig. 3.

Vi skola nu studera arbetsdiagrammen, då
belastningen icke stegras kontinuerligt tills brott uppstår, utan
belastningsökningen avbrytes eller belastningen
upprepas.

Om man t. e. vid ett dragprov ökar spänningen till ett
värde motsvarande punkten C fig. 6, har vid denna punkt
nedlagts ett formförändringsarbete O B C D O. Stannar

tu,
. J . äiäc,



ai[i+ti)

Fig. 4.

Fig. 5.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:07:59 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1928a/0418.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free