Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7. 7 juli 1928 - Några satser om avstämda elektriska strömkretsar, tillämpade på ett problem rörande Petersenspolar, av R. Lundholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
128
TEKNISK TIDSKRIFT
4 FeBR. 1928
samt med Överallt sinusformad spänning — nätet må för
övrigt vara behäftat med osymmetri av vad slag som
helst — kan man medelst en enda Petersenspole
placerad var som helst i nätet åstadkomma, att restströmmen
i ett j ordf elsställe blir liten och rent induktionsfri var
än i nätet jordfelet är beläget.
Med att restströmmen är induktionsfri menas, att den
har samma fasriktning söm den spänning, som före
jordfelet härskade mellan linan och jord vid felstället.
Satsen är ganska generell, då den gäller oberoende av
om nätet är skruvat eller ej, oberoende av om
spänningar och belastningar äro symmetriska eller ej samt
till yttermera visso oberoende av om den transformator,
till vilken Petersenspolen anslutes, är osymmetrisk eller
ej. Ja, satsen är i viss mån giltig till och med om
Peter-senspolen anslutes t. e. mellan en faslina och jord.
Beviset är följande:
Ett jordfel kan anses uppkomma därigenom, att man
inkopplar ett motstånd mellan en punkt på en faslina
och jord. Enligt Thevenins teorem är den strömändring,
som uppstår härigenom, ekvivalent med den
strömändring, som uppkommer, om man förutsätter alla
driftspänningar vara = 0 och därpå i serie med
jordslut-ningsmotståndet inkopplar en e. m. k. lika med men
motsatt riktad spänningen mellan faslinan och jord
före jordfelets inträde. Denna e. m. k. var en
sinusformad spänning (fasspänningen till jord) och om
den är allenahärskande, ger den anledning till en
sinusformad ström i jordfelsstället, Denna ström blir
emellertid mycket liten och rent induktionsfri, om man kan
laga så, att nätet, när driftspänningarna äro lika med
noll och jordfelet är borta, uppfyller förutsättningarna
för giltigheten av teorem II. Det är detta, som
åstadkommes med Petersenspolen. För att bestämma den
rätta storleken på denna Petersenspole förfares sålunda:
Vid spänningslöst nät uppmätes nätets
kapacitets-reaktans mellan jord och nollpunkten på den
transformator, till vilken man ämnar ansluta Petersenspolen.
Därpå inkopplas en Petersenspole med exakt samma
reaktans fast induktiv. Äro nätet och spolen
tillräckligt förlustfria, blir härefter impedansen mellan
nollpunkten och jord mycket stor och rent induktionsfri.
Nu gäller alltså teorem II för vårt nät, och följaktligen
är, enligt det nyss sagda, påståendet bevisat.
Anm. Vid detta bevis har intet som helst förbehåll gjorts
rörande de punkter, mellan vilka Petersenspolen inkopplats.
Man kan alltså åtminstone teoretiskt sett tänka sig, att
spolen inkopplas t. e. mellan nollpunkten och ett fasuttag
på en transformator. Likaså är intet förutsatt rörande de
punkter, mellan vilka jordfelet inträder. "Jordfelet" skulle
t. e. i stället kunna vara en kortslutning mellan två faser,
och man kommer då till den besynnerliga satsen, att
strömmen i ett kortslutningsställe skulle kunna bliva mycket
liten i ett nät med en exakt dimensionerad Petersenspole.
Detta påstående har emellertid endast teoretiskt intresse,
ty räknar man ett praktiskt exempel, finner man snart, att
förutsättningarna för giltigheten av vårt teorem i ett dylikt
fall mycket dåligt uppfyllas, särskilt vid de vanligaste fallen
av kortslutning. Har man t. e. tvåfasig kortslutning mellan
två mitt för varandra belägna punkter på faslinorna i ett
symmetriskt nät, blir påståendet utan vidare ogiltigt
därför, att punkterna ifråga höra till de i teorem II
undantagna punktparen. Vidare måste fallet dubbelt jordfel
(= kortslutning genom jorden) undantagas, emedan här
icke två utan tre punkter i systemet förenas genom
kortslutningen.
Eftersom den nyss bevisade satsen även gäller vid ett
osymmetriskt nät, är det tydligt, att skruvningen av
ett nät ej är av fundamental betydelse för spolens
släck-ningsverkan (skruvningen betingas främst av andra
orsaker, såsom nödvändigheten att bliva kvitt de reso-
nansspänningar, som kunna uppstå vid kapacitiv
osymmetri, och som äro till skada både för starkströms- och
svagströmsledningar). Detsamma gäller om en event.
nollpuuktsspänning hos den transformator, till vilken
spolen är ansluten (förutsatt att nollpunktsspänningen
ej har övertoner). Restströmmen blir i bägge fallen,
oberoende av osymmetrien, induktionsfri vid rätt träffad
avstämning, och en ljusbåge av induktionsfri ström har
ganska lätt för att slockna. Emellertid vore det
felaktigt att påstå, att en osymmetri är alldeles utan
betydelse för spolens släckningsverkan. Osymmetrien ger
alltid anledning till en resonansspänning hos systemets
nollpunkt, vilket gör att spänningen i jordfelsstället före
överslaget kan bliva större än den skulle vara i ett
symmetriskt nät. Då enligt Thevenins teorem det är nämnda
spänning, som bestämmer restströmmens storlek, så kan
tydligen osymmetrien föranleda en ökning av storleken
på den induktionsfria restströmmen samtidigt med en
ökning av brytspänningen.
Genom att insätta fler än en Petersenspole fördelade
på lämpligt sätt i nätet torde man i vissa fall kunna
något minska den induktionsfria restströmmen
därigenom, att de förluster, som j ordf elsströmmarna
åstadkomma i nätet, minskas, och man bör därför härigenom
kunna något förbättra släckningsverkan. I de flesta fall
torde man dock kunna ernå praktiskt taget lika mycket
med enbart en Petersenspole, vilket ju dock ej hindrar,
att det ur andra synpunkter ibland kan vara förmånligt
att uppdela spolen på flera.
Ovanstående utvecklingar hava givit oss en bekväm
metod att medelst mätning bestämma den reaktans, som
motsvarar exaktast möjliga avstämning av en
Petersen-spöle. Man mäter alltså vid spänningslöst nät
kapaci-tetsreaktansen mellan jord och nollpunkten på den
transformator, till vilken man vill ansluta Petersenspolen.
Sedan väljer man spolens reaktiva ohmtal lika med det
sålunda uppmätta värdet. Har man att göra med ett
med avseende å de tre faserna fullt symmetriskt nät,
kan denna mätning för övrigt göras under normal drift,
ty i nämnda fall förorsaka driftspänningarna ingen
störande nollpunktsspänning. Därvid tillgår mätningen
bäst så, att man mellan nollpunkten och jord inkopplar
en spänningskälla med sinusformad spänning och ett
periodtal, som något skiljer sig från driftperiodtalet.
Spänning och ström mätas, och förhållandet mellan
dessa är reaktansen vid det använda periodtalet.
Reaktansen vid normala driftperiodtalet kan emellertid ej
genom direkt proportionering beräknas härur, emedan
man i kretsen har seriekopplade självinduktioner och
kapaciteter. Genom att mäta reaktansen dels vid något
högre och dels vid något lägre periodtal än det normala
kan man genom interpolering få fram det riktiga värdet.
Har man emellertid någon liten osymmetri i nätets
kapacitet eller i transformatorns fasspänningar, är det
säkrast att göra mätningen vid spänningslöst nät och med
ett periodtal exakt lika med driftperiodtalet.
Kompensering av den induktionsfria restströmmen genom
negativt motstånd.
Antag, att man genom nyss beskrivna prov uppmätt
den kapacitiva impedansen hos ett nät till ett värde
z — r — j ■ x.
Kunde man åstadkomma en spole med impedansen
exakt = — z, så skulle denna spole, inkopplad i den
nollpunkt, där mätningen gjorts, göra resulterande
impedansen mellan jord och nollpunkten i fråga oändlig.
Förutsättningen för giltigheten hos teorem I skulle
därmed exakt vara uppfylld trots motstånden i nätet, och
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
