Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. 1 sept. 1928 - Några teoretiska synpunkter på smärre mottagningsantenner, av civilingenjör E. T. Glas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1 sept. 1928
ELEKTROTEKNIK
151
För räkningens vidare gång införa vi i stället för de
fördelade konstanterna R, L, C antennens totala
resi-stans, induktans och kapacitet, Ra, La, Ca, då man har
Ra = (l -f h) ■ R
La = (l + h).L
ca= (l+ h). C
varefter några enkla räkningar visa, att man med god
noggrannhet har
-V
’La
c„
R„
1
’"2 ’v/’
10’
L„ C„
Sättes vidare y (l h) = D -f- 7
utan svårighet till
"eff.
F räknar man sig
Z. coth y (l + h) = Reff. + i . Xeff_ =
F — j ■ D sinh 2D
a> Ca
j ■ sin 2 F
cosh 2 D — eos 2 F
varvid beaktas, att D är en relativt liten kvantitet av
storleksordningen 0,02 — 0,05, så att man utan nämnvärt
fel har cosh 21) Ok 1 och sinh 2D öi 2D. Genom
separering av reella och imaginära delar samt serieutveckling1
kan man vidare, om (o\jha Ca eller, vilket är detsamma,
l + h
~ T
2n
litet, förenkla formlerna till
„ R„
Ref, t® ~
1 15 f°2
L„ C,
1
1-3«)
(o C,
För mycket små värden på
! La Ca
l + h
R„
Lc
3
oj • —
1
(O C a
gäller ännu enklare
Reff. = g
så att
Zeff. —
Ra
3
+
C„
j<» Ca
-aa/V.
H
<=a
Ro
5
Fig. 2.
nov. 1927, där formlerna å R
eff-
och X
eff.
finnas framställda.
Kff.! = Y
J 1 F\
i T+h’*r
■ eos F
• (I + h)
sin F
vilket med tillhjälp av en vanlig trigonometrisk formel
låter sig skrivas
h . n K (l 1 ,
sm ti ■ — sin27r.-^(-r+ —]
/W = Eo ■ h ■ — }l––––
ti ■ -„- sin 2 ti •
l \h
Enligt definitionen på effektiv antennhöj d blir alltså
h . r ht 1 Y|
siiiji-— sin j2 ti ■ -j -j-
Kff. — h
sin|2 ti. ~ (x -f- 1 j|
l
•om vi för enkelhets skull införa — =
h
Effektiva höjden är således framställd som en
funktion av dels förhållandet mellan verklig antennhöj d och
väglängd, dels förhållandet mellan längderna hos
antennens horisontella och vertikala del. Av alldeles särskilt
intresse är det enkla uttryck, som erhålles, om man
förutsätter att är litet. Emedan
l
lim
h
h
sin ti ■
h
■ L h
sin p ti ■ -j
•K1)}
i
x + 1
= 0
har man alltså för en liten rundradioantenn, där vertikala
höjden i allmänhet är tillräckligt liten i förhållande till
våglängden för att kunna använda limesvärdet, den
synnerligen enkla formeln
1
l 4- h
Det sista fallet, då —~— är mycket litet, den typiska
A
lilla rundradioantennen, är mycket intressant. Yi se
nämligen, att antennen då är ekvivalent med den slutna
svängningskretsen i fig. 2.
eeff. En dylik liten
rundradioantenn verkar således som en
krets, där hela
antennkapaciteten ligger i serie med
1/3 av hela
antennmotstån-det samt
mottagareimpedansen.
Vad beträffar antennens
effektiva höjd, låter sig en
symmetrisk formel
framställas, såvida
antenndämpningen försummas. På effektiva höjden inverkar
denna storhet i själva verket mycket litet. Antages
alltså, att D = O samt beaktas, att cosh jF = eos F samt
sinh jF = j ■ sin F. erhålles amplituden å ee]f_ enligt vårt
föregående uttryck till
i Se Colebrook : Theory of Receiving Aerials, Exp. Wireless
Fig. 3.
om x är förhållandet mellan antennens horisontella och
h
vertikala delar. Införes y = blir funktionssamban-
h
det mellan x och y 2xy — 2x -(- 2y = 1, vilket betyder
den i fig. 3 utritade liksidiga hyperbeln.
I större skala visas den del av ena hyperbelbranschen,
som intresserar oss, i fig. 4, där även en del enligt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
