Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. 1 sept. 1928 - Några teoretiska synpunkter på smärre mottagningsantenner, av civilingenjör E. T. Glas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1 sept. 1928
ELEKTROTEKNIK
153
1 l1
cot G — © t — —.
-G u
där vi infört beteckningarna t och u på förhållandet
mellan belastnings- och antenninduktans resp. kapacitet,
så att
Löser man G ur ovanstående ekvation, kan antennens
2n
G ’
(1 -f- x). Lösningen av den transcendenta
ekvationen utföres enklast grafiskt, då rötterna, av vilka endast
en, den första, här intresserar oss, erhålles som
skärningspunkter mellan cotangenskurvan och en annan
kurva, som kan framställas som algebraiska
ordinat-summan av en rät linje och en hyperbel.
Är approximationen tg G = G tillräckligt noggrann,
resonansvåglängd omedelbart finnas av XT — h ■
erhålla vi den enkla lösningen G
tu
eller Xr = h ■ 2 n • (1 + at)
v;
t u
Antennens
5-rundsvängning motsvarar G = -g-, alltså
X0 = 4 h • (1 -f- x), varav alltså förhållandet mellan
verklig resonansvåglängd och egenvåglängd y- = . J_ .
Å0 £ G
Vi ha i det föregående visat, huru, om antennens
totala längd är mycket liten i förhållande till våglängden,
antennen kan tänkas ersatt med den slutna
svängningskretsen i fig. 2. Denna krets råkar å andra sidan i
resonans, när
1
£j fi» fi»
C a +• C b
vilket också kan skrivas G =
/«+ 1
V tu’
Approximationsvillkoret tgQ — G är alltså
liktydigt med att man för resonansberäkningen -kan tillåta
sig ersätta antennen med den angivna slutna kretsen i
fig. 2. När och i vad mån detta är möjligt kan endast
prövas genom jämförelse med lämpliga serier rötter till
den transcendenta ekvationen. Sedan 0-rötterna fun-
K
L
nits, beräknar man med fördel förhållandet
X 71
enligt den approximativa formeln -’■ = -
t u
i Till jämförelse angives här att resonansvillkoret för en rak
vertikalantenn (æ = 0) belastad enbart med förkortningskonden-
satorn Cb
av ekvationen
cot ß =
samt toppkapaciteten Chi
(t-)
. ü . w — 1
ö. («+ w)
En blick på fig. 6 visar omedelbart, att om t < 2, dvs.
belastningsinduktansen mindre än dubbla
antenninduk-tansen, approximationen är alldeles otillåten. Är
emellertid t större, ger det approximativa förfarandet
någorlunda användbara värden. Som karakteristiska
exempel nämna vi, att om t ligger nära ovanför värdet t = 2
resonansvåglängden utfaller intill 12 % mindre än den
verkliga för att vid t = 10 överensstämma med denna
på ca, 2 % när. För de små antenner, som här närmast
betraktas, är egenvåglängden låg, och alltså t alltid
någorlunda stor, åtminstone större än 2, och i allmänhet av
storleksordningen 3 till 4. För överslagsräkningar
rörande rundradioantenner av gängse typ vid nu brukliga
våglängder räcker det alltså i allmänhet väl till att
ersätta antennen med den i fig. 2 visade schematiska
kretsen, därav beräkna resonansvåglängden samt lägga på
2—5 %. Ett viktigt undantag utgör en antenn, som
av-stämmes med enbart förkortningskondensator eller där
den inlagda induktansen av en eller annan orsak valts
särskilt liten. Man skulle i det första fallet möjligen
kunna låta förvilla sig av analogien med den slutna
svängningskretsen, vilken analogi naturligtvis här ej alls
gäller (t = 0) och så föreställa sig, att våglängden genom
förkortningskondensator kunde sänkas så långt, som
betingas av dennas nollkapacitet. Av det mera exakta
för-faiandet se vi, att för u = 0 första G — roten blir G = n
X
och alltså X,. — " . Härav den viktiga regeln: Genom
enbart förkortningskondensator kan en antenns
resonansvåglängd aldrig sänkas längre än till halva
egenvåglängden.
Återgå vi till våra ursprungliga räkningar, se vi, att
en mindre grov approximation var möjlig genom
införande av den ekvivalenta slutna kretsen: 1/3 av hela
antennmotståndet (excl. jordledningen) i serie med 1/3 av
totala antenninduktansen och hela antennkapaciteten.
För denna ekvivalenta krets ger en enkel räkning
k
Xo
alltså en korrektionsfaktor om
k
0 + »"°
förhållande till
enligt
ovan. Detta har gjorts och motsvarande kurvor för en
del karakteristiska t- och M-värden inlagts i fig. 6.
De streckade kurvorna i fig. 6 ånge förhållandet ––-
• V u + 1 ■
Endast i den mån dessa streckade kurvor ansmyga sig
till de fulldragna, motsvarande den fullständiga
transcendenta ekvationen, är det berättigat att för beräkning
av resonansen använda sig av det approximativa
uppfattningssättet.
erhålles
där 0 =-2 n •
!ot
x •
Fig. 6. Den belastade antennens resonans.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
