Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 12. 1 dec. 1928 - Övergångsfenomen vid plötsliga överbelastningar vid synkrona trefas-likströms-enankaromformare, av dr-ing. L. Dreyfus
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1 dec. 1928
ELEKTROTEKNIK
’221
da
— i\ l + ~dt
CO
|^Kffi i^E eos a^l—ài j
+ Co-
loh Ok (23b)
= —Eg i-
–– d \-.T- , Esma
»— *Lo+––-u2
dt L co
-i’ r-
, Ec,os a
+–- «i
co
För trefassidans mekaniska effekt härledes:
da\
Pm — "
® +
dt
Mim + Ki + L’i’
+ »’
= 1 +
da
dt
co
da
- I 1+ ’dt
co
sm a -
Qiq + N" i + L"i"
E sin a — i" E eos a
u2 —- eos a—k
L o2q
eos a +
[-£o_-coLxO-]
{+£o_-
coLxO+}
Om
-S
m
eos a
(23c)
(24)
(24a)
(24b)
L CO Li Ö2q uim
Utrymmet medger ej att i detalj diskutera dessa formler.
Jag kan emellertid ej underlåta att åtminstone undersöka
tvärfältdämpningens betydelse för omformarens stabilitet.
Vi komma härvidlag icke endast att få tidigare slutsatser
bekräftade utan komma även att vinna nya och viktiga
resultat.
För enkelhetens skull antages, att omformaren arbetar
utan kompoundering (K = 0, ui _ = 0) samt att
kortslutning inträffar under tomgång med rätt magnetisering
(t’0 = 0. a0 = 0, So =0, e0 — 1, Co = 1). Co — cosa kan då
i övergångsfenomenets första skede försummas och ur ekv.
23b och 24 den enkla närmeekvationen härledas:
da~
1 + *
co
1 +
-{- 1 ’m
da
dt
co
■ i Km E eos a + i _ E eos a —
02q
sin 2 a
Sättes därför till exempel
’ — 0,iu o* =¥=
^ _ "2 öø
nq" — 0,04 erhålles med tvärfältdämpning:
b-zui:!__i__ft"
Km <hq < 1,1 (1 + o") Ö2 + Oq"
däremot utan tvärfältdämpning
K, O0 1
1 + o"
= 0,815
1 —
— = 1-5—TT* „, = 0,21
6,1
2. Stabilitetsgräns vid stationär belastning. (Index 0")
Innan vi närmare utreda stabilitetsproblemet för
kortslutningar och stötvisa belastningar torde en undersökning
av stabiliteten nnder stationära förhållanden vara på sin
plats. Även om man så småningom minskar det yttre
belastningsmotståndet r0 eller motspänningen Ëg0 kommer
man ju slutligen till en gräns, vid vilken omformaren
ramlar air fas. Var ligger denna stationära stabilitetsgräns?
Svaret lämnas av ekv. 23 a och 24 a för den mekaniska
effekten. Då denna under stationära förhållanden är nära
nog lika med noll erhålles.
0 —Pm+Pm=(’o " + Km «’o) E cos a0—i0’’ (Es in a+Km i0 co Liöj) (26)
eos a0 e0 — eos a0
+
eller om i’ och i" med hjälp av ekv. 7 och 8 elimineras
0 = E* sin a0
-Mo E [eos a0 (k,,, — k2) + (e0 — eos a0) KmOi + sin a0 Ki]
+ to2 Km Kj co Li öi (26a)
7t
Stabilitetsgräns uppnås, när a0 vuxit till — —. Härför
lämnar ekv. 26a två lösningar, nämligen
och
(’o)i =
(«■.). =
E
co Li al
E
co Ll
Co_ M
’ Ki = tmo K
(26b)
— E2 (25)
Häri betyder första termen likströmssidans mekaniska
effekt, andra och tredje termen trefassidans mekaniska
effekt, (samtliga reducerade till det synkrona varvtalet).
Den effekt, som hotar att kasta omformaren ur fas,
motsvarar sålunda
/ U2 Gq \
-«*» E eos a (1 - Km flJ (25a)
men denna stöt uppfångas av ett elastiskt motmoment, vars
effekt för små (negativa) vinklar är
sin 2 a
— E2 ■ n —(25b)
2 co L2 a2q y ’
Såsom fig. 2 visar, är um i regel icke mycket större än
«ä (l + o"). Skillnaden utgör vanligen mindre än 0,1 um.
a"
0,13
Är, som vanligen, (i^)i <(20)2, så är (T0 )i den största
likström som omformaren kan avge. Stabilitetsgränsen
bestämmes då enbart av trefassidans läckreaktans wLiä
i-Endast i det undantagsfall, att ~io2 < ioi> bestämmes
stabilitetsgränsen av To2, dvs. av huvudfältets och
kompounde-ringens styrka.
3. Stabilitetsgräns för stötvisa belastningar och
kortslutningar.
Vid stötvisa belastningar och kortslutningar äro
stabilitetsförhållandena rätt så invecklade. Framförallt måste
skiljas mellan två huvudfall:
För det första: Stabiliteten utan hänsyn till
överströmsskydd, vilket antages vara för lågt injusterat eller
obefintligt.
För det andra: Stabiliteten med lämpligt
överströmsskydd, vanligtvis automatisk luftbrytare eller snabbrytare.
Jag börjar med det andra alternativet, som är något
enklare att behandla. Härvidlag beror naturligtvis mycket
på det tidsintervall, på vilket överströmsbrytaren begränsar
strömstötens varaktighet. Det blir därför vår uppgift att
beräkna den tillåtna kortslutningseffekten som funktion
av strömbrytarens frånslagningstid.
I det stora hela ligga förhållandena på följande sätt: En
mycket kraftig strömstöt av mycket kort varaktighet
åstadkommer en plötslig varvtalsminskning. När kortslutningen
brytes, visar ankaret endast ett litet utslag a^—a0 ur jäm-
/da\
viktsläge a0 , men varvtalsminskningen ^ I är ej
obetydlig. Denna (negativa) begynnelsehastighet förstorar
vinkelutslaget a efter frånslagningen så länge, tills det
synkroniserande momentet uppfångat hela stöten. Då blir -°
dt
åter lika med noll. Händer detta vid den största tillåtna
utslagsvinkeln a=n , är stabilitetsgränsen uppnådd.
2
Utslagsgivande för stabiliteten är sålunda den högsta
Den mekaniska stöten har sålunda genom
tvärfältdämp-ningen nära nog fyrdubblats. Trots detta ser det ut, som
om stabiliteten ej skulle lida därav, och detta tack vare
den synkroniserande effekten (ekv. 26b). Denna förstärkes
nämligen ävenledes genom tvärfältdämpningen. I början
uttryckes höjningen genom förhållandet
1 _ 1 + Oq
a2q a2 + Oq"
vilket till och med är större än det som beräknats för den
mekaniska effekten. Det måste dock påpekas, att resultaten
såtillvida äro osäkra, som dämpningsgallrets motstånd ej
tagits med 1 beräkningen.
eftersläpningshastigheten
/da\
w*
som kan upptagas av det
synkrona momentet. Likströmmen är då redan bruten och
omformaren identisk med en vanlig synkronmaskin.
Lösningen, som följer ur ekv. 22b och 24 b lyder:
/,/rti •’ r .J1+*L+I^ETT (27)
LcoLoZ o L, 0,m J
dt
Wt)
81 0 cJ
Å andra sidan bestämmes
(da\
\dt)k
(dvs. begynnelsehastig-
heten efter kortslutningens frånslagning) även av
kortslutningseffekten Pi- och kortslutningstiden Tk, ty enligt ekv.
(22a) gäller:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
