Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24
TEKNISK TIDSKRIFT
18 febr. 1928
K • /’ • a
eller om förestående relationer enl. ekv. (4) begagnas
P 2(1 + 20.......................
Med £ = 0,3 blir
/J O-63
„................................. (8)
K-h
Införes yidare beteckningen
w, = 0,68 1 ,................................... (9)
så får man slutligen för beräkning av spänningen vid
inre kanten följande enkla uttryck
ö, = –- ................................ (10)
Oi • h
co, är liksom k en funktion enbart av f och är som
1 h
sådan framställd i fig. 3. Man har sålunda endast att
avläsa det värde för <a1, som för ett visst fall gäller och
insätta detta i förestående formel för att med antagna
värden av b1 och h beräkna spänningen i fråga.
För krokar av den vanligen förekommande formen ligger
’I mellan 0,4 och 0,8 och storleken av inom detta
område är som synes i medeltal 13,5. Antager man sedan,
såsom ett gott medelvärde ^ = 0,8, så kan man, om man
vill erhålla ett utgångsvärde för h, överslagsvis sätta
.................................... (11)
varefter övriga dimensioner lätt fastställas.
Spänningen vid den yttre kanten, vars bestämmande
dock är av underordnad betydelse, enär densamma
vanligtvis är mindre än o,, beräknas enligt ekvationen
......................(12)
eller i likhet med förestående
P 2(2 + 0
2 b~h’ –––-T a V ............ ( }
8(1 + 0«.*. (l + f)
samt för § — 0,3
P 0,907
ö» = -b^h—f—T\........................ (14)
Här kan nu sättas
O’907 /I
= / «•’ ........................... (15)
"(h-Ä)
så att ö2 erhåller formen
b!’............................(i6)
I fig. 3 är även w2 framställd som funktion av så
att o2 kan beräknas på analogt sätt som <JX.
Förutom de tre funktionerna k, ö, och 02 återfinnas i
fig. 3 även tvenne andra, nämligen
«1 CO = 4,98+ 8,41
„ „ _ a
samt w2co = "v11 +
Dessa, som äro lineäva, angiva värden å &), och cj2 för
det fall att krökningsradien är oändligt stor och att P
angriper på avståndet a från inre kanten. Desamma lämna
sålunda värden för beräkning av påkänningarna i en rak
stav och äro givetvis asymptoter till (o1 resp. w2. De
hava medtagits här, enär de giva en god bild av skillnaden
mellan spänningarna i raka och böjda stavar.
En närmare diskussion av kurvorna i fig. 3 torde vara
överflödig. Man konstaterar dock, att förhållandet
lämpligen ej bör göras mindre än cn^ 0,2 för att ej dimen-
sionerna proportionsvis skola bliva alltför stora. Vidare
torde formen av co2 hava ett visst intresse. Denna kurva
är som synes praktiskt taget en rak linje, och cj2 kan
följaktligen angivas som en lineär funktion av j . För
värden av J under 2 kan med god approximation sättas
at aa 0,68+ 11,7-i................. (17\
Vill man nöja sig med ungefärliga
värden, kan denna formel
användas för beräkning av såväl k som
6>j. Insättes nämligen ekv. (15) i
ekv. (17), erhålles för k följande
uttryck
.... (18)
k ss
fl + |)(0,53+11,T«
h)\ ’ ’ ’ h.
och med detta värde i ekv. (9)
0.37 a
co, aa - + 8,4 + 8,05
~ a ’
h ’
.... (19)
Spänningen i inre och yttre
kanterna bliva i överensstämmelse
härmed
a
Fig. 4.
och
a, ss —
.[o,37 + 8^ + 8,o4f)2]
a- b, ’ ’
P[ 0,53 + 11,7(1)]
bl ■ h
(20)
(21)
Dessa formler giva goda approximativa värden och
kunna, som synes, användas utan tillhjälp av kurvorna
i fig. (3).
I avsikt att erhålla en bättre fördelning av spänningarna
inom ytan göres understundom krökningsradien större än
avståndet från kraftens angreppspunkt till snittets
tyngdpunkt. Ligger i eft sådant fall (fig. 4) kraftplanet
sträckan † innanför krökningscentrum, blir spänningen vid inre
kanten
P
6, h
«i - K 1,54)
0,41
och vid den yttre
o.,:
— P
b\ h
w2 — (OJ2 + 1.54) -
f
h
+ 0,41
(22)
(23)
b) Ellipsformig och rund sektion.
För en ellipsformad resp. rund yta med storaxeln resp.
diametern = h och lillaxeln = b är
+ 1
+
o
64 I 2 a
+ 1
+ ... (24)
1 , 1 \ - 1 / I
K~ "4 12 a , I + 8 12«
\X + 1/ \h ■\ h
Denna formel är som synes likaledes en funktion av
endast n- som variabel och har i fig. 5 angivits med denna
såsom abskissa.
Med tillhjälp av densamma kunna spänningarna
beräknas till
och
eller om
n, =
P
b ■ h
—P
b ■ h ’
0,638
a ’
Kh
0,638
a
0,6
(25)
(26)
(27)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
