- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1928. Väg- och vattenbyggnadskonst /
21

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

25 febr. 1928

VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST

21

närmare undersökning av denna balktyp kan vara
motiverad.

För ett fackverk med livstängerna anordnade enligt
fig. 4 erhåller man ändringen av vinklarna q>1 och
under försummande av diagonalernas och vertikalernas
deformationer

, Mn Ax

*Pl=- u 2- 0Ch

I det föregående har till grund för beräkningarna legat

närmeformeln

d2y

M

„ i vilken hänsyn tages endast

drpo

EF0.hn

Mn
EF.ha

• A x



dx2 El’

till momentet men som däremot ej innefattar
skjuv-spänningarnas inverkan. För att bestämma deras
inflytande utgå vi från ekvationerna för
formförändringsarbetet.

För en böjd balk, belastad med momentet M och
av-skärningskraften H. är formförändringsarbetet L per
längdenhet av balken



Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.

Fackverkets vinkeländring vid punkten n är = dcp1 —
A2y

- dcp2 eller, då —–- är detsamma som vinkeländringen,

ZUü

Mn

Ax2~ EhJ\Fu + Fn eos 3a.

(4)

Om vi med Ft beteckna en ideell area, definierad
såsom harmoniska mediet av F„ och F. eos 3a, så att

övergår ekv. 4 i

1 _1/1 1 \ _ dM

V{~2 \Tu + Fb eos 3J’ ............ (5) och således att

dL _ 1 IM2 _ R2

om med ju, betecknas en viss konstant, beroende av
tvärsnittets form.

Enligt Castiguanos satser om
formförändringsarbetets derivata veta vi, att

— balkens vinkeländring — ~
dM dx

A2y

Ax2"

Mn
E-Fihl
2

(6)

Fackverkets tröghetsmoment i punkten n kan således
sägas vara

Fh 2

j _A i’cn

n~~.....2

Om F0 = F„ — F och a = 0, bli tydligtvis F; — F
och

_F ■ h2

2 ’

Om fackverkets livstänger äro anordnade enligt fig. 5,
bli under samma förutsättningar som tidigare
vinkel-ändringarna i punkten n

l , Mn ( 1 1

och i punkten n-f-1
— — dwi

1

Ehn+12 \F„

eos °a

och de ideella areorna kunna skrivas

1 1

F;

resp.

F;

n + 1

1

1

F F

O

— 1

eos "a,

och tröghetsmomenten bestämmas som förut
I.n = F, och I , = F;

n Ci n -†-1

h , J

nn -f r

eller, emedan

d dL
dM ’ dx~
d2y _ M
~ da? ~ El
dM =

dx2
R

+ <"GF
: Rdx

d2y
dx2 "

M
El

GF

eller

dR
’ dM

dR
dx’



Termen

GF

^ uttrycker således avskärningskraf-

tens inverkan på balkens krökning. Ett direkt
tillämpande av ovanstående formel för beräkning av ett
fackverks nedböjningar är dock ej möjlig, då fackverkets
livstänger ej upptaga skjuvspänningar utan endast
tryck- eller dragspänningar och således icke någon
direkt jämförelse mellan formförändringarna av en nitad
plåtbalks liv och av en fackverksbalks diagonaler är
möjlig. Härledningen av en formel, användbar för
fackverk, kan dock utföras på fullständigt analogt sätt.

Formförändringsarbetet i ett visst system kan skrivas

L = 2\j I °2dVol+2G h2dVoL

För ett fackverk bortfaller termen
och ekvationen övergår i
L =

1 /

2 G J

x2 d Vol,

« + 1

1 sr-S2l

2E L ~F’

varvid summationen tankes utsträckt över systemets
alla stänger.

Formförändringsarbetet är därvid pr längdenhet

~~2EL /•’ ’ Ax’...........

i vilket uttryck summationen utföres endast för ott fack.

(8)

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:09:55 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1928v/0023.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free