- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1928. Väg- och vattenbyggnadskonst /
22

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

•22

TEKNISK TIDSKRIFT

25 febr. 1928

Då det i detta fall gäller att bestämma det tillskott i
nedböjning, som härrör av livstängernas deformationer,
medtages i summan endast livstängernas arbete. I den
följande undersökningen, som avser ett fackverk enligt
fig. 6, bortses därjämte från vertikalernas
formförändringar och tages endast hänsyn till diagonalerna.

Enligt Castigliano är ^

dR

des är

AR

AS
AR’

För stången D i fig. 6 är spänningen

S

= i 1 ,1

cosa\«„ K+i’ eos a

M

AS

eos a

Ay
Ax

eos ß

eos2 a sin (a -f ß)

1

EF

h

Om fackverkets ramstänger äro parallella, dvs. ß =
och hn = hnjt_1, övergår ek v. 9 i

Ay __ 1 1 AM
Ax sin a eos 2a h EF1

eller, enär

AM — R-Ax,

Ay_ _1_ JR

Ax sin 2a eos a EF’

(10)

Ekvationerna 9 och 10 uttrycka det tillskott i
vinkeländring, som orsakas av deformationen av en diagonal.

I tab. 3 ha beräknats nedböjningarna av den i fig. 1
visade fackverksbalken under försummande av
diagonalernas- deformationer. I nedanstående tabell 4 beräknas
det tillskott i nedböjning, som uppstår på grund av
diagonalernas deformationer. Diagonalernas areor ha
antagits konstanta och = F.

Tabell 4. Nedböjning av fackverk enligt fig. 1 på grund
av diagonalernas deformationer. Jämnt fördelad last.

Punkt R Ay^ Ax y
! 0 0
4,5 4,5
1 4,5
3,5 3,5
2 8,0
2,5 2,5
3 10,5
1,5 1,5
4 12,0
0,5 0,5
5 12,5
— 0,5 — 0,5
6 12,0
[-Multiplikator-]
{+Multipli- kator+} l qxo 1 sin 2a eos a - E F ql 1 1 qP 10 sin *a eos o EF 10*1

nedböjningen och
såle-A AL

Statiskt obestämda problem med vilande belastning.

För bestämning av de statiskt obestämda
kvantiteterna tillämpas samma tillvägagångssätt som i tab. 2 vid
beräkning av moment i en osymmetriskt belastad,
statiskt bestämd balk. I tabellerna införas
summations-konstanterna som obekanta. Randvillkoren ge sedan ett
tillräckligt antal villkorsekvationer, varur
summations-konstanterna kunna bestämmas.

— • som tvdligen är detsamma som — • –-•,
Ax Ax AR

vinkel-

lika med nedböjningen pr längdenhet, dvs.

ändringen .

Ax

Utföres operationen - å högra ledet av ekv. 8,
AR

erhålles

Ay__ A2 L _ 1^2 SI 1
Äx~ AR - Ax~~ 2Ë 2, Ax

Kvoten kan definieras som den stångspänning,

som vållas av en avskärningskraft = 1, och därav
erhålles

AS__1 eos ß

ÄR sin a -j- t g ß eos a sin (« ß)

och således, om l sättes —

(9)
= 0

Fig. 7. Inspänd balk. Moinentfördelning vid ensidig inspänning lör jämnt
fördelad last.

Den i fig. 7 visade, ensidigt inspända balken, tankes
åverkad av jämnt fördelad last. Tröghetsmomentet
förutsattes konstant = /. Som obekanta
summationskon-stanter införas avskärningskraften i facket 5—6 = a
och momentet i punkten 0 == b.

Vinkeländringar och nedböjningar beräknas på vanligt
sätt. Av randvillkoren erhålles, att moment och
nedböjningar äro = noll för punkt 6 eller enligt
nedanstående tab. 5

)b -f 6a + 15 = 0
jl8 b -f 35 a -f 140 = 0

^ och inspänningsmomentet

- = — 0,i2O q I

och härav b — ^

315 ql2
~~ — ^3 ’

Om balken gjordes inspänd även vid 6, måste
momenten i bägge ändar vara lika och alltså b — b + 6a -|- 15,
varav a = — 2,5. Om villkoret y = o för punkt 6 skall
uppfyllas, måste därjämte

18ft + 35ffl+ 140 = 0,

ql2 105
62

— _ 1 . o l2.

12,3 *

Tabell 5. Beräkning av moment och nedböjningar för
statiskt obestämt system enligt fig. 7.

varav inspänningsmomentet = b ■ - — —

Punkt Am AM’ M Ay Ax y
Ax2 Ax
0 — 1 I \b 0 0
1 — 1 ö+5ÖH - a + 5 0,5 b 0,5 &
2 - 1 - 2a + 9 l,5ö+ a +5 2,0 fr + a + 5
3 — 1 a+3|ö + 3ffl+12 2,5ö+ 3a+14 4,50+ 4a + 19
4 - 1 a+2,ö+ 4o+14 3,5ö+ 6a+26 8,0 b + 10 a + 45
5 — 1 w+1fr + 5a+15 4,5 b + 10a +40 12,5& +20a + 85
6 — 1 a i) + 6a +15 5,5 b + 15a +55 18,0 b + 35 a + 140

[-Multi-pli-kåtor-]

{+Multi-
pli-
kåtor+}

q q



1 qP
El’ 6a

1 ql*
El’ 64

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:09:55 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1928v/0024.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free