- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1928. Väg- och vattenbyggnadskonst /
164

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

164

TEKNISK TID SKRIFT

28 juli 1928

cA c,, = främre, resp. bakre fjädrarnas
fjäderkonstanter.

k — fjädrarnas dämpningsfaktor, förutsatt lika för
alla fjädrar.

a, b = avståndet från den fjädrade delens
tyngdpunkt till främre, resp. bakre fjädrarnas
fästpunkter.

I ett godtyckligt tidsögonblick t har karosseriet vridit
sig en liten vinkel cp kring sin tyngdpunkt, samtidigt
s:>m denna i vertikalled förflyttats ett stycke z.
Motsvarande förflyttningar av fjädrarnas fästpunkter
betecknas med x och y. (Se fig. 1.)

Rörelseriktning_

Fig. 1.

Vi finna då följande geometriska samband mellan
koordinaterna:

(x + y = l<p

\z = acp - y ...................

\z = x — bcp
Med dessa beteckningar bliva rörelseekvationerna:

(4)

m ■

d2z dz , , dæ

dt

= — cfv

fv i

chv

l . + k (o» + fe2} d’f + aCfUp _ k (ß_&) dZ

dt2 1 " v" 1 " 7 dt
= acfvl — bcbv

eller
<Pz

dt2 ’ ’"dt

— F sin b t

dt

-f 2 a ^ + q2z -j- 2 öja = —E sin (e t + xp)—

5+2ß-dt+<°2<p+2<>*ß-dd-t=H ™ v+v)

— H sin s t ............................................

med

(5)

(6)

a = - ß = ——f–o2

m ’ I e

cf+cK

aCfl
cbh

b — a b — a _ cfh

ö!= —; a2 = ; E = - ; f =

2 a11 -f- o2 »i rø

u u acfh
och H = —j—

Vi antaga då sambandet acf= fcc,, gälla mellan de
båda fjäderkonstanterna vid den ifrågavarande
belastningen, exempelvis halva trafiklasten.

Av ekvationerna (5) och (6) framgår tydligt, att vi
här hava att göra med ett kopplat svängningssystem.
Kopplingen mellan karosseriets rotation och translation

dep , „ „dz
ger sig tillkanna genom termerna 2 ox a och 2 a2ß ,

CLL CL b

Införas i ekvationerna koordinaterna x och y, finner
man att kopplingen mellan fjädrarnas vertikalrörelser

uttryckes med termer innehållande kvantiteterna

d2x
dt2

och

d2y
dt2’

Kopplingen leder till lösandet av en
fjärdegradsekva-tion1, som med en korrektionsterm skiljer sig från
motsvarande enkla ekvation för av varandra fullt oberoende
svängningar. Beroende på kopplingens natur har denna
korrektionsterm större eller mindre inverkan på
rörelseförloppet, Man skiljer på s. k. kraftkoppling,
friktionskoppling och accelerationskoppling, varjämte
kombinationer av olika slag kunna förekomma,

Mellan karosseriets rotation och translation föreligger
en friktionskoppling, medan vi mellan rörelserna x och y
hava att göra med en accelerationskoppling.
Friktionskopplingen är till sin natur en lös koppling och
inverkar därför föga på svängningarnas förlopp, medan de
båda andra slagen ofta åstadkomma betydliga
avvikelser.

Vid lösandet av ekvationerna (5) och (6) skola vi
därför förfara på så sätt att vi till en början utlösa
rörelserna z och qi med försummande av
friktionskopplingen dem emellan, och först därefter med hjälp av
ekvationerna (4) lösa rörelserna x och y. Härvid bör
märkas, att denna approximativa metod icke innebär, att
accelerationskopplingen mellan rörelserna x och y
försummas.

På vanligt sätt finna vi då, att rörelserna z och <p
sammansätta sig av med tiden avtagande
egensväng-ning samt en odämpad pålagrad svängningsrörelse.
Förutsätta vi att automobilen kört så länge över den
korrugerade vägbanan, att rörelsen kan betraktas som fullt
insvängd, komma svängningsamplituderna att helt
bestämmas av de pålagrade svängningsrörelserna.

För dessa senare finna vi uttrycken:

E \/a2 4- b2 4- 2 ab eos w , ,
f (t) a= — » 1 ^ - _ _ Æ eos (st

* b VV _ £2)2 + 4 aiEi

H\/’2( 1 f eos Vi I „

fm (t) = —— v y - eos \ et — y + J

för z resp. <p med

2 ße

tg y = o o

’ co — £

d—») ...
w\

• (?)

tg ö
och tg §

2 a e

Q2 — £8

a + b eos yj
b sin xp

Vi se, att amplituderna bl. a. äro funktioner av ip. De
bliva störst, då

eos yj = 1,

varav yj — n- 2 n, där n betecknar ett helt tal.

Då vinkeln xp enl. (2) är definierad av förhållandet
mellan automobilens hjulbas och korrugeringens
våglängd, finner man ovanstående villkor identiskt med

l — n- A, m. a. o. svängningarna bliva störst, då
hjul-basen är en jämn multipel av våglängden.

Med hjälp av ekvationerna (4) bestämma vi sedan
svängningsrörelsen för en punkt på karosseriet,
exempelvis för den främre fjäderns fästpunkt. Vi antaga
härvid det ogynnsamma fallet l = n- X vara förhanden.

1 För ingående behandling av kopplade svängningssystem
hänvisas exempelvis till: M. Wien : "über die Rückwirkung eines
resonirenden Systems". Ann. der Physik, 1897, Bd 61.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Sep 6 16:09:55 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1928v/0166.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free