Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
21 dec. 1929
SKEPPSBYGGNADSKONST
108
len på vanligt sätt beräknade resultaten för fartyget;
vid dessa beräkningar antogs sjövattnets vikt pr
vo-lymenhet — 1.025 ton/m3 och temperatur — 15°C.
De prickade kurvorna ha liknande betydelse som
i de två föregående fallen, dvs. primärresultaten med
modellen på normaldjupgående (motsvarar M/S
"Stigstad" med D — 11 730 m3) ha med användande
av olika modellskalor överförts till samma
deplacement som gällde för M/S "Stigstad" vid andra
djup-gåenden än det normala, dvs. till 13 500
(modellskala — 1 : 52,40), 9 875 (modellskala — 1 : 47.21) och
8 000 m3 (modellskala = 1 : 44,01).
6. Generalisering av modellreglerna.
Lörd Rayleigh har avgivit en ansats till
generalisering av modellreglerna, som har visat sig
mycket fruktbärande. Tankegången därvid torde
till sin huvudprincip vara allmänt känd. varför jag
kan fatta mig kort vid nedanstående tillämpningar.
Det hydrodynamiska motståndet måste vara en
funktion av följande faktorer
P=f(H, V, g, g, v),
där H = en viss karaktäristisk linjär storhet vid
fenomenet i fråga,
V — hastighet,
q = mediets masstäthet,
g = tyngdkraftens acceleration och
v — mediets kinematiska viskositetstal.
Vi antaga att vi kunna skriva denna funktion i
formen
P = k ■ Ha ■ V ■ qc ■ gd ■ ve + ... (termer av liknande
utseende), ..................... (a)
där k är en konstant. Då en ekvation mellan
mekaniska storheter alltid måste vara homogen ur
dimen-sionssynpunkt, kunna relationer mellan exponenterna
a, b, c, d och e för varje term lätt erhållas genom
.enkla dimensionsbetraktelser. Vi skola därvid utgå
från längd (L), tid (T) och kraft (K) som
grundenheter; således det s. k. tekniska enhetssystemet.
Då dimensionen i detta system för
[KT21
I I, accelera-
eller
P = o V2 H2 • F
hastighet
lasstäthet
tion
I T I >
= |j^J > och kinem. viskositetstal = f j1 J’
erhålla vi följande likhet för varje term i ekv. (a)
Exponenterna för [L] å ömse sidor måste nu vara
lika, likaså exponenterna för |Tj och \K\ Därav
erhållas följande tre ekvationer
[L]: 0 = a -f b — 4 c + d + 2 e ;1
[K]: l=c. I
På grund av dessa tre ekvationer kunna tre av
de fem obekanta lösas i de två övriga. Vi lösa
a, b och c i d och e, varvid erhålles
" a — 2 d — e\
i - b = 2 –2 d — e;
c = 1.
Insättas dessa värden i__ ekvationen (a), erhålles
P= k ■ m + d-e . v2~2a~e-O ■ gd ■ Ve + .. =
- /.■ • o I’2 • ("’’V I i
v2
eller likaväl P = o V2 H2
yj
Hg
V2 ’ HVI
I V VH\
4
Xs/gH
där ip är en funktion som i allmänhet måste [-bestämmas på experimentell väg; för vissa fall har xp
kunnat härledas på teoretisk väg.
För motsvarande effekt blir uttrycket
/ V VH\
N = o V3 H2-w JL–,—).
WgH V I
De närmast föregående uttrycken kunna även
skrivas i formen
qV3H2 \\JgH v I
(b)
Q V2 II2 ’ ’ ’ "
där de dimensionslösa storheterna P : q V2 H2 och
N : g V3 H2 bruka kallas specifikt motstånd resp.
specifik effekt. Vi påpeka att begreppet
dimensionslös här har sin verkliga betydelse och ej den
betydelse som gavs åt begreppen i paragraf 4.
N
Vidare kan påpekas att rr, TI0 på faktorn o när
g Vö H*
överensstämmer med det inverterade värdet av
amiralitetskonstanten, om som karaktäristisk linjär
storhet tages H = \JD, där D — ett fartygs
deplacement. Även parametrarna V : \ gH och VH : v äro
tydligen och måste vara dimensionslösa.
VH
Parametern kallas Reynolds’ tal.
Parametern
V
brukar vid tillämpning av ovan-
stående på fartygsmotstånd och därmed samhöriga
frågor numera på sina håll kallas för Froude’s tal.
Om som karaktäristisk linjär storhet H för ett fartyg
tages fartygets längd L resp. kubikroten ur
deplacementet \JD återkommer man nämligen beträffande
detta tal till de relativa hastigheterna V:\JgL resp.
V : \JgDxfi (eller V : \/~g ■ Z)1/e).
Ekvationerna (b) utsäga att vid två geometriskt
likformiga fenomen äro de specifika motstånden
(eller de specifika effekterna) desamma, om såväl
V : \JgH som V H \ v ha samma värden vid de två
fenomenen. Man har därmed kommit till en
modell-regel, som är oberoende av mediets masstäthet och
viskositet och oberoende av tyngdkraftens
acceleration.
Jag skall genast göra några tillämpningar härpå.
Vi antaga först att endast tyngdkraften verkar;
således före finnas inga krafter, som bero av mediets
viskositet; dvs. inga friktionskrafter förefinnas.
Exponenten e i ekv. (a) är då = 0. Man ser lätt att
ekvationerna (b) därvid övergå till
F — N — I V \
o V2 H2 _ q V9 m ~ (Pl WgHf.......
Om man har två geometriskt likformiga fenomen
/ och 2, för vilka dessa antaganden gälla, får man
tydligen de "korresponderande hastigheterna" ur
relationen
\7/i //,
eller
Vi \9x H
HVI
\g2 #2 V2 \’g2 #2
Vid dessa korresponderande hastigheter- gälla
motsvarande motstånd
för
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
