Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Av professor Wolmar Fellenius.
I författarens uppsats "Jordstatiska beräkningar med
friktion och kohesion (adhesion) och under
antagande av cirkulärcylindriska glidytor1", hava
huvudsakligen behandlats jordens sido tryck samt
stabiliteten hos slänter o. d. i jord med olika egenskaper.
Huvudvikten har därvid lagts på sådana fall, där
samverkande kohesion och friktion förutsatts, och för
dylika fall hava lämnats dels anvisningar för
uppsökande av de farligaste glidytorna, dels grafiska
konstruktioner och tabellariska uppgifter för
underlättande av stabilitetsbedömningen.
Här föreliggande uppsats är närmast att anse som
en fortsättning av förutnämnda arbete och behandlar
huvudsakligen vertikal belastning på horisontal
markyta.
Först behandlas huvudfallen: A) Endast kohesion
och B) Endast friktion samt därefter C)
Samverkande kohesion och friktion. I de båda första
huvudfallen behandlas mera ingående två fall, nämligen
dels jämnt fördelad eller rektangel-belastning, dels
triangelbelastning. I det tredje huvudfallet
undersökes bl. a. fördelningen av den belastning, som så
att säga likformigt anstränger jorden till brott.
I första hand förutsattes, att belastningsytan är
relativt långsträckt i riktningen vinkelrätt mot
bildplanet, så att på vanligt sätt en strimla av 1 111
tjocklek, mätt vinkelrätt mot bildplanet, kan tänkas
utskuren, utan att några krafter i snittytorna behöva
medtagas.
Belastningsytan förutsattes ock i första hand ligga
i markytans plan. Belastningen omsättes visserligen
vid beräkningarna i motsvarande jordhöjd, men
densamma förutsättes förorsakad såsom av lodräta stavar
eller pelare, stående intill varandra utan vare sig
friktion eller kohesion sinsemellan. Glidytorna
fortsätta sålunda ej upp genom belastningen utan ligga
helt och hållet under det horisontala markplanet.
I samtliga fall antagas cirkulärcylindriska glidytor.
i I Kungl. Väg- qch vattenbyggnadskårens 75-årsskrift
1926 (även tillgänglig som särtryck genom Tekniska
högskolans studentkårs kompendiekommitté, Stockholm, samt
utgiven på tyska: "Erdstatische Berechnungen etc.", Berlin 1927,
Verl. Willi. Ernst & Sohn). Denna uppsats betecknas i det
följande med [l].
Primäruppgiften blir att i vart och ett av de
behandlade fallen uppsöka den farligaste glidytan, som
kan dragas genom den ena kanten av
belastningsytan. Med stöd härav kan sedan förhållandena även
vid annorlunda belägna glidytor diskuteras.
Vid den efterföljande behandlingen betecknas
be-lastningsytans bredd, där ej annat särskilt angives,
med b m, och belastningens storlek angives i mot-
svarande jordhöjd, h ni, dvs. belastningshöjden h ■
V
’ 1
r
där p = belastningen pr ytenhet (t/m2), och y = den
specifika jordvikten (t/m3). Kohesionen betecknas
med k t/m2. Inre friktionen uttryckes med
friktions-vinkeln cp; friktionskoefficienten = tg cp. Vid
triangelbelastning angives även belastningsintensitetens
tillväxt genom lutningen, n : 1, å belastningsdiagrammets
övre begränsningslinje, således h : b — n.
A. Endast kohesion.
På belastningsytan AB (fig. 1) antages verka en
godtyckligt fördelad belastning, P, vars tyngdpunkt,
T, ligger på avståndet d från belastningsytans ena
kant A.
För en godtycklig cirkulärcylindrisk glidyta, ABC,
genom punkten A, med centrivinkel = 2 a och
medelpunktsavståndet från vertikalen genom A = a,
erhålles följande jämviktsvillkor för momenten kring
glidytans medelpunkt (momentet av jordmassan över
glidytan är = 0):
/ „ >2
...... (1)
k a ( ." ) = P (a — cl)-,
\sin aj
k =
P a — d sin2 a
(2)
2 a2 a ...............
För den farligaste glidytan genom A skall k vara
= max., vilket, då a och a äro oberoende variabler,
inträffar då:
— sin2 a , TT a — d
I: —== max. och II: —„ = max.
a a
I: Det första villkoret ger genom derivering:
a ■ 2 sin a • eos a — sin2 a — 0; varav 2 a = tg a- (3)
och a = 66°47’.
JORDSTATISKA BERÄKNINGAR FÖR VERTIKAL
BELASTNING PÅ HORISONTAL MARK UNDER ANTAGANDE
AV CIRKULÄRCYLINDRISKA GLID YTOR.
HAFT. 5
TEKNISK TIDSKRIFT
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
