- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1929. Väg- och vattenbyggnadskonst /
59

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

23 febr. 1929

k =

mas ^ ^

VÄG- OCH VATTEN

. 0,723 = 0,135 y h ............ (11)

Den erforderliga kohesionen blir sålunda här 50 %
större, än då samma last är jämnt fördelad på samma
bredd [jämför (10) med (7)].

Då, såsom ovan visats, vid triangelbelastning den
för jämvikt erforderliga kohesionen är proportionell
mot belastningshöjden vid den punkt på belastnings-

BYGGNADSKONST

varav:

69

k =

h

1 sin2 a p
T a L

"(i + yf

X1

(3 x — y

1) —

— 2

y



y)\ ;

(15)

k blir max«, då

d «2
†{x>y)= ø (Sx-y — 1)— 2 ^ (3x—y)—ma,x.

x och y för den farligaste glidytan bestämmas således
av villkoren:

3 t

t

I: - = 0; och II: — = 0.

2 K\ = 0:

Fig. 5. Endast kohesion; triangelbelastning; farligaste glidytan
vid dubbel symmetrisk triangelbelastning.

ytan, genom vilken glidytan går, bliva ej här —
såsom i förra fallet — alla glidytorna lika farliga, utan
de bliva †artigare, ju längre in i belastningsytan från
O-kanten räknat de ligga, och den farligaste blir alltså
den, som går genom belastningsytans motsatta (inre)
kant.

Hittills har här förutsatts, att belastningen är
rätlinigt fördelad över belastningsytans hela bredd, dvs.
0 vid ena kanten och h y vid den andra. I praktiken
har man emellertid ofta belastningar, som
tillnärmelsevis äro sammansatta av, så att säga, två
triangelbelastningar, vända åt motsatta håll, såsom angivits
å fig. 5.

För en dylik belastning kommer ej den farligaste
glidytan att gå genom den punkt å belastningsytan,
som ligger mitt under belastningstoppen, utan ett
stycke på sidan om denna punkt.

Antages symmetrisk belastning på båda sidor om
mitten, kan den erforderliga kohesionen bestämmas
på följande sätt.

För en godtycklig glidyta, DEF, som går genom
en punkt å belastningsytan, D, belägen på avståndet
c från A mot C (fig. 5), erhålles jämviktsvillkoret:

-yc.^h ; ............... (12)

varav:

-2^(3«-c)] ....................... (13)

Liksom förut erhålles för den farligaste glidytan
a = 66° 47’.

För bestämmande av värdena på a och c för den
farligaste glidytan, sättes:

a — x b; ocli c — yb\ ................ (14)

varav:
2 (y + lf
och

3 x [y + l)2 + 6 t/2 x — 4 2/3 = 0;

............. (16)

2 [y + l)3 - 2 y’

3 ’ [y + l)2 — 2 i/2 ’

x =

n:-» + 2+ + ,£

dU tV iV

4

-(3x-y). -5 y = 0;

varav

— 3 [y + l)2 + 6 x [y + 1) + 6 y* — 12 x y = 0;
och

6 y* - 3 [y + lf = 1 (y + l)2—2y2
12 y - 6 (y + 1) 2 ’ y— 1
Av I och II, (16) och (17), erhålles:

2 (y + - 2 yl = I (v + i)2 - 2 y\

3 ’ (y + l)2 —"2 y2 2 y — 1
varav:

yl — 4 y3 — 6 y2 — 4 y 1 = 0;
(y - 1)* =12 2/2;
[y - l)2 = 2 s/3 • y,
yl _ 2 (1 + s/S) y = 1;

(17)

y = 1 + \]3"(±) \/3 + 2 \J3 = 0,i89 = oo 0,19; (18)
ocli genom insättning i (14):

1

X ~ 2 ’

(2 + \ß—\/3 + 2 v/3)2— 2(l + v/3 —^3 -f 2

V/3 — ØT+ll v/3

x —

1 + y/3 + (1 —v/3) VV 3 + 2

= 0,829 = OO 0,83................. (19)

Den farligaste glidytan erhålles sålunda för:
a = 0,83 b och c = 0,19 b
och är angiven å fig. 5.

Av de funna x- och «/-värdena, erhålles även den
erforderliga kohesionen:

yh

4

km„ = ■ 0,723 • i • 2,429 = 0,81 • ^ 0,723, .... (20)

Denna blir således 8 % större än den erforderliga
kohesionen för den farligaste glidytan genom
belastningsytans mittpunkt.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:09:54 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1929v/0061.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free