Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
28 sEpt. 1929
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
77
I sådana fall, då glidning är lika möjlig åt båda
hållen, uppstår även vid samverkande kohesion och
friktion dubbelsidig glidning. Om en långsträckt
platta (utan friktion eller andra sidokrafter emellan
plattan och jorden) tryckes mot en jord med
samverkande kohesion och friktion och belastningen
ökas, tills brott inträder, bör trycket mot plattan
fördela sig ungefär på det sätt, som angives å fig. 16,
dvs. tryckintensiteten vid kanterna blir — det tryck,
som motsvarar jordens kohesion, och
tryckintensiteten ökas sedan inåt, i början hastigt och sedan allt
långsammare, till ett maximum i plattans mitt.
En närmare undersökning av formen av kurvan
F H2.... I (fig. 14), har ådagalagt, att densamma
tillnärmelsevis är en hyperbel. Denna hyperbels
ekvation i ett ortogonalt axelsystem med origo i
skärningspunkten O emellan linjen EF:s förlängning och
asymptoten LK blir (se fig. 17):
1 ..................... (31)
ai aL n1
För en känd punkt I på belastningskurvan med
koordinaterna: x = a-\-b; och y = h; erhålles:
(a + bf h2
a2 a2 n
varande jorden bestämma asymptotens läge, dvs.
t. e. måttet FK — na, kan man sedan lätt rent
matematiskt bestämma totalbelastningens storlek.
Genom en serie passningskonstruktioner hava
na-värdena bestämts för en 20 m bred belastning för
A’-värdena 0,5, 1,0 och 2,0 t/m2 och ^-värdena 6°, 12°
och 18°, allt under antagande av jordvikten y = 1,6
t/m3 och ensidig glidning. Resultaten äro
sammanställda å diagrammet å fig. 18. Genom interpolation
hava å diagrammet även inlagts kurvor för /c-värdena
0,25, 0,75 och 1,5 t/m2.
Av de vanliga formlerna för ytan av ett
hyperbel-segment erhålles sedan den möjliga belastningen per
längdmeter, P ton, å en belastningsbredd = 2 b m ur
följande uttryck (belastningsfördelning såsom å fig. 16):
P = yj 2 bh,
■ a2 In
k + n | (ö + b) v’ b \ß + 2 a
a + b + \’b + 2 a
a
l.
J’
(35)
= 1
r
(32) hi
varav:
halva reela axeln, O F, — a =
h2
2n2b
och avståndet F K
na —
h2 bn
2nb 2’
(33)
(34)
där de förut använda beteckningarna återfinnas,
nämligen
— jordens volymvikt i t/m3 (här antagen = 1,6
t/m3);
= kohesionsbelastningshöjden i m för det kända
kohesionsvärdet k och erhålles ur (8);
= friktionsbelastningens lutning för den kända
friktionsvinkeln cp och erhålles ur fig. 8 eller
(28);
na 1
= -—, där na tages ur diagrammet a fig. 18.
Exempel för användning av formel
(35):
Sök den möjliga totalbelastningen, P,
pr längdmeter å en belastningsbredd av
10 meter {b = 5 m) å en jord med
kohe-sionen = 0,8 t/m2 och inre
friktionsvinkel = 10°.
Ur fig. 8 erhålles för cp = 10°: n — 0,6.
Ur fig. 18 erhålles för k = 0,8 och
cp = 10°: na = 7,8 m, varav a =. 13 m.
Ur (8) erhålles:
K = 1 4 n°’8 = 2,77 m.
1,6 • 0,723
Fig. 15. Samverkande kohesion och Iriktion; graiisk beräkning för bestämmande av den
möjliga belastningen.
Fig. 16 Samverkande kohesion och friktion;
allmänbild av en belastning, som jämnt
anstränger jorden (dubbelsidig glidning antages
möjlig).
Med ledning härav kunna sedan koordinaterna för
mellanliggande punkter på hyperbeln bestämmas,
och det visar sig då, att densamma helt obetydligt
avviker från den enligt fig. 14 funna
belastningskurvan (jfr fig. 17).
För en viss jord (med visst k och visst cp) skulle
således erhållas en viss belastningshyperbel oberoende
av belastningsbredden, och kan man för den ifråga-
P = 1,6 <2 ■ 5 • 2,77 + 0,6 18 • v/ 5 v/31
169
18 + 05 v/3lT|
13 -Jj
= c:a 121 ton (pr längd-
meter).
Belastningshöjden vid kanterna blir 2,77 m, och be-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
