Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
126
TEKNISK
TIDSKRIFT
alltså enligt (5)
n
G
Y
Q
er
Jord/ayre/s vo/.y/M=
Antag (se fig. 1) AC vara den horisontala
markytan och C glidytans högra begränsning, vilken
förutsattes känd. Vidare betecknar
Ii glidytans radie,
2 a „ medelpunktsvinkel,
vikten av den mellan den horisontala
markytan och glidytan belägna jordmassan,
volymvikten hos samma jordmassa,
totala vikten av överbelastningen ovanpå
markytan,
överbelastningsresultatens Q horisontala
avstånd från C,
fi = tgq> = friktionskoefficienten,
AN normaltrycket mot ett godtyckligt jordelement
med vertikala begränsningsytor,
ß vinkeln mellan vertikalen och
För hela den glidande jordmassan fås
jämviktsekvationerna
fi R 2 A N = Q (B sin a — er)........... (1)
G + Q= 21 A N eos ß + fi2 & N sin/?.... (2)
2 A N sin ß = fi 2 A N eos ß............ (3)
Enligt (2) och (3) erhålles
G + Q = (1 4- fi2) 2 A N eos ß
eller, om man sätter
2 A N eos ß = eos ßm 2 A N,
G + Q
således enligt (1)
G+ Q
fiR
fi2) eos ßm’
Q (B sin a — er).
(4)
’ (1 + fi2) eos ß,
Faktorn 1 + fi2 är något större, cosßm något
mindre än 1. Verkställda undersökningar giva vid
handen, att inom de gränser, som här kunna komma
ifråga, produkten (1 -f- fi2)cosßm högst obetydligt
avviker från 1. Man kan därför med ringa
approximation sätta
fi R(G -f Q) — Q(R sin a — er)............ (5)
(Detta uttryck är identiskt med en
momentekvation i avseende på 0, uppställd under den
approximativa förutsättningen, att normalkrafternas summa
är lika med den glidande jordmassans vikt1).
Vidare är
G = y R2 (a — sin a eos a)
i Jfr även Krey : Erddruck, Erdwiderstand und
Tragfähigkeit des Baugrundes, tredje upplagan, sid. 117.
Q (R sin a — er
B{y R2 (a
v f>
3 fi
sin a eos a
28 sept. 1929
(6)
Gränsvärdet av fi erhålles för
a}
= 0 och — = 0
3 a
SR
vilka villkor giva
R2 y (2 tg a — 3 a + sin a eos a) — Q = 0
Rr y (— a -f tg a -j- sin2 a tg a) —
2 er R y sin a tg a — Q = 0,
eller efter några transformationer
ty a — sin a eos a
Q sin a tg a \J2 tg a — 3 a -{- sin a eos a
-v
(?)
m/U
v
V 2 tg a — 3 a -f- sin a eos a
och efter insättning i ekv. (6)
2 tg a — 3 a -f sin a eos a
/* =
.... (8)
(9)
2 sin a tg a
Efter utlösning av a ur (7) finner man storleken
av R ur (8) och ^ enligt (9). För underlättande av
beräkningen har i figur 2 angivits en kurva för a,
beräknad enligt (7), vid vanligen förekommande
fy
värden av ’
Q
I samma figur äro även upp-
ritade kurvor för
ör Wq’
beräknad enligt (8),
samt fi för olika värden av a-
För ytterligare belysning av den enkla
tillämpningen genomräknas här nedan fullständigt ett av de
speciella fall, prof. Fellenius behandlat, nämligen
triangellast med h : b = 16 : 1. Man får
Q l&.16&.y = 8 b2y er = \b
således e,
VWV
T
8 b2 ’
1 1
3Vs
0,118
vilket värde enligt figur 2 motsvaras av a = 77°,
alltså enligt samma figur
2-.R = 0,225, eller R = 2 . 0,225 • \/8 • & = 1,28 b
och fi — 0,57 = tgip,
Fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
