Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
134
TEKNISK TIDSKRIFT
28 sept. 1929
hastigheten är mindre eller större än
fortplantningshastigheten hos en tvådimensionell transversell våg.
I en kanal med rektangulärt tvärsnitt har
våghastigheten värdet c — \J g D, där D är vattendjupet.
Överensstämmer vattenhastigheten med
våghastigheten, så är i en dylik kanal vattendjupet = J- H,
där H är energilinjens höjd över kanalens botten.
(Detta värde å vattendjupet erhålles ur Bernoullis
energiekvation H — D
Entr gilinjf
2
Q = m ■ B -
vilken sålunda endast med avseende å stiliseringen
skiljer sig från den hitintills använda formeln
^ ^ [3 ^ ] ^ [®U11<^SC’11JS formel],
v’2</
H
Därest Bundschu’s härledning vore riktig, skulle
dammkrönets form vara utan inflytande å
avbördningen, så snart vattnets inledning till dammens krön
är "mjuk". Erfarenheten lär dock motsatsen.
Men Bundschu’s teoretiska spekulationer äro
felaktiga och experimenten utförda i för liten
modellskala. Härledningen lider av samma fel, som
åtskilliga hydrauliska deduktioner — förutsättningarna
överensstämma ej med verkligheten. Vid strömning
över en damm med i strömriktningen kort horisontellt
flödbord röra sig vattenpartiklarna icke i med
flöd-bordet parallella banor utan i kroklinjiga sådana.
Därom vittnar den fria vattenytans form (se fig. 3).
Trycket inom vattenmassan över flödbordet kan
sålunda icke hava en hydrostatisk fördelning såsom
fallet i allmänhet är vid strömning i en rak kanal utan
hinder. I en och samma vertikal över varandra
liggande partiklar kunna därför icke hava en och samma
hastighet. Detta är dock grundförutsättningen i
Be-langers formel. Bundschu har förbisett verkan av —
populärt uttryckt — "centrifugalkrafterna" inom
vattenmassan över flödbordet. Att så skett, kan
möjligen bero på det förhållandet, att Bernouillis
energiekvation för en verklig vätska förenklats, i det
tryck-energin uteslutits.
Då vattendjupet överenstärnmer med det kritiska
djupet, är vattnet varken strömmande eller stråkande.
Bundschu bygger emellertid sitt bevis på det
antagandet, att vattnet i ett dylikt fall har de med
stråk-ningen sammanhörande egenheterna. Hade han
däremot lagt lika stor vikt på det strömmande Vattnets
egenskaper, hade säkerligen "Angewandte Hydraulik"
ic.ke tryckts, vilket måhända hade varit lyckligast.
Vattnets strömning över dammkroppar hör till de
mera intressanta hydrauliska problemen och har varit
föremål för experimentella studier vid
Vattenbyggnadslaboratoriet i Stockholm. Resultaten komma dock
att framläggas först sedermera. Här skall endast visas,
huru en damms avbördningsförmåga kan beräknas, så
snart man känner tryckfördelningen inom
vattenmassan. För överskådlighetens skull förutsattes en sådan
■ genom att sätta v = c).
2g
Detta vattendjup benämnes vanligen kritiska djupet.
Den i kanalen i ett dylikt fall framrinnande vatten-
Fig. 2. Strömbild enligt Bundschu.
mängden är den största möjliga vid det givna
värdet å H.
Om vattendjupet vid ett visst värde å Q är mindre
än det kritiska djupet, är vattenhastigheten större än
den mot vattendjupet svarande våghastigheten. En
våg kan ej vandra uppströms, varav följer, att ej
heller störningar av strömningsförloppet i en viss
punkt kunna göra sig gällande i en uppströms
belägen punkt.
Strömningen över en damm med ett i strömriktr
ningen långt flödbord överensstämmer helt med
strömningen i en kanal med rektangulärt tvärsnitt
(enligt Bundschu). Enligt Belangers princip måste
vattendjupet över flödbordets hela längd vara -| H,
om friktionens inverkan försummas. Den fria
vattenytan måste sålunda hava den form som fig 2 visar.
Vattenmassan å flödbordet befinner sig visserligen
i ett "gränstillstånd" mellan strömning och stråkning,
men man kan tänka sig densamma såsom befinnande
sig just i stråkning ("gerade noch in Schiessen sich
befindend"), varigenom förändringar i
strömningsförloppet icke kunna tänkas inverka uppströms. En
successiv förkortning av flödbordets längd L kan på
grund därav icke ändra avbördningsmängdens storlek.
Belangers formel gäller sålunda för alla dammar,
även för det fria överfallet (L = 0) (se fig. 2).
De vid tekniska högskolan i Berlin utförda
experimentella undersökningarna å
avbördningsförhållan-dena vid en kontraktionsfri dammodell visade, att
avbördningsförmågan hos den valda dammen, som
till formen överensstämmer med dammformen å fig. 2,
var 13 % större än den medelst Belangers formel
beräknade. Trots detta hava experimenten ansetts vara
ett gott belägg för formelns allmängiltighet.
Skiljaktigheten mellan teori och praktik söker
Bundschu förklara genom införande av "det fallande
vattnets ejektorverkan". Hänsyn till denna "faktor"
kan tagas vid beräkningarna genom införande av en
koefficient m. Den av Bundschu uppställda formeln
har sålunda utseendet
Fig. 3. Strömbild enligt modellförsök.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
