Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 juli 1930
elektroteknik
191
där; Ljuv är den ömsesidiga magnetiska
induktions-koefficienten mellan de av ledaren ^ och jord
och ledaren v och jord bildade slingorna.
Lvv är självinduktionskoefficienten av den av
ledaren v och jord bildade slingan.
c är ljusets hastighet i tomrummet och
e är dielektricitetskonstanten hos det
ledningssystemet omgivande mediet; permeabiliteten hos
mediet är antagen = 1.
Som redan Abraham1 hade visat, är allmänna
lösningen av de för ett sådant ledningssystem giltiga
differentialekvationerna:
q v = fv(x — wt) + gv (x + wt)..................... (4)
och
Q
Jv = wfv (x — wt) — wgv (x -j- wt) med w — -j= (5)
V s
I dessa ekvationer är q v laddningen per
längdenhet på ledaren v, t är tidsvariabeln, x är avståndet
till ifrågavarande tvärsektion från en fast punkt,
exempelvis början av ledningssystemet; fv och gv äro
godtyckliga funktioner. Ekvationerna (4) och (5)
representera två elektromagnetiska vågor, som fort-
planta sig med samma hastighet co
Ve
den ena
av formen fv i positiv riktning, den andra av formen
gv i negativ riktning. Ekvationen (4) är uttrycket
för laddningsvågorna och ekvation (5) för
strömvågorna. Funktionerna fv och gv äro i och för sig
godtyckliga, så att vågor av vilken form som helst
kunna förekomma på ett sådant ledningssystem men
de äro i övrigt bestämda genom gränsvillkoren.
Beräkning av vågmotstånden Wuv och Wvv.
Då vågmotstånden W/uv och Wvv för ett system av
V = 21oge>– ............... (6)
rftv
där: r’/iv = r’vu är lika med avståndet mellan
ledaren v och spegelbilden av ^ eller omvänt.
På grund av ekvation (2) blir då:
WßV = ~ \oS.r>............. (7)
Ve rav
Då r’uv — r’vu och r^v — rvfl så är också:
w,xv = wvfl ............... (7 a)
På samma sätt är självinduktionskoefficienten av
den av ledaren v och jorden bildade slingan:
lvv = 2 logg ............... (8)
Qv
där: hv är höjden av ledaren v över jordytan och qv
radien av ledaren
v-På grund av ekvation (3) blir då:
2 c 2 hv
Ww = ~j= log, ––-................ (9)
Ve Qv
Beräkning av vågmotstånden hos ett system av två
parallella homogena dubbelledningar:
Yi betrakta ett system av två parallella homogena
dubbelledningar, av vilket fig. 4 visar en godtycklig
tvärsektion. Ledningen I bildas av ledaren 1 och 2
på medelhöjden hj över jordytan 0; v och 2’ äro
spegelbilder av 1 och 2, då jordytan betraktas såsom
spegelytan. Ledningen II bildas av ledarna 3 och 4
på medelhöjden. Hu överjordytan, 3’ och 4’ äro
deras spegelbilder.
Fig.
Fig. 4.
parallella ledare äro direkt proportionella mot
motsvarande magnetiska induktionskoefficienter för
samma system kunna vi först beräkna dessa.
För två ledare jj, och v, fig- 3, placerade på
höjden hu resp. hv över jordytan 0 och på ett inbördes
avstånd r« v från varandra, är som bekant den
ömsesidiga magn. induktionskoefficienten:
i Abraham 1. c. sid. 303.
Användningen av ekvation (1) på alla fyra ledare
giver oss då följande ekvationssystem:
Fio = WuJi + W12J2 + Wi3J3 + WuJi
Fso= WnJi + W22J2 + ÏF23•/, -I- W2iJi{
F30 = W31 Ji + IFm J2 + WS3J3 -4- W^JÀ ^>
F40= w^ji + TF42/2 + wi3 .t, + IF44./4.
I dessa ekvationer äro: F10; V20; Vso; Vi0
spänningarna av resp. ledare 1, 2, 3, 4 mot jord; j\, j2, js, J4
strömstyrkorna i resp. ledare. w11} w22, w33, wi4
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
