Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1 nov. 1930
elektroteknik
211
Näröverhörningsspänningen över
avslutningsimpedansen R20 = Z22 blir då enligt (28):
F20 = — [B’3 + B"2] Z22 = — ho Z33 eller
-F10...... (44)
Fjärröverhörningsströmmen I2l, dvs. strömmen i
avslutningsimpedansen R2l = Z22 av den inducerade
ledningen beräknas enligt (34) till:
I2l = B\ e~’ai + B\ e+’al — n ß’2 + m B\
Med hänsyn till (40) och (41) blir:
1 £12
h, =
l- n Zn - - F10 + 9
2 Z\\ Z22 2 TM Zn Z22
12, = i • F
Fia eller:
2 Zn Z22
10
i–
LM
Då — = n blir;
m
I2l = 0 och V2l
0
(45), (46)
Dvs. om den inducerande ledningen 1 vid fjärrändan
avslutas med en impedans Ru lika med den
inducerande ledningens vågmotstånd Z±1 och den
inducerade ledningen 2 vid närändan avslutas med en
impedans R20 lika med den inducerade ledningens
vågmotstånd Z2
försvinner oberoende av frekven-
sen och ledningssystemets längd fjärröverhörningen
mellan ledningarna. Därvid är det likgiltigt med
vilken impedans den inducerade ledningen avslutas
vid fjärrändan, då ström och spänning där äro lika
med noll.
Om denna slutsats är riktig, måste det också visa
sig att B’2 och B"2 äro oberoende av
avslutningsimpedansen R2l hos den inducerade ledningen och
att det är onödigt att antaga att R 2l är lika med
ledningens vågmotstånd Z22.
För att kontrollera detta skola vi nu endast
antaga att Ru — Zn och R20 = Z22.
Determinanten (38) blir då:
B\ B’2 B\ B". !
Zu 0 -Zn 0 Fjo
Z\2 2 Z22 — Z12 0 0
0 0 — 2 m Zn 0 0
n Z12 n (Z22 _ R2l) — m, Z12 — m (Z22 + Ä.l)| 0
Vi sätta:
D
^12
0 - zn 0
2 ^22 — ^12 ^
0 0 —2 mZn 0
n Z12« (Z22 —R31) — m Z12 — m(Z22 + #21)
Uträkningen av determinanten giver:
Z)48 = 4 m2 Z2U Z22 (Z22 4- R2l)
I föreliggande fall blir ß’2:
B’.
F10 0
■^12 0 - Z\2 0
0 0 — 2 m Zn 0
n Z12 0 — m Z12 — m(Z22 + R2l)
Ö48
2 m2 Z11 Z12 (Z22 + ^2«) ’ F10
2 — ö48
2 m Z12 (Z22 + R21) T/
4 m. Z22 (Z22 + Ä«) 10
eller:
eller också:
1 2J2
2 Zu Z22
• Fi
(49)
(47)
Som synes är (49) identisk med (40) detta
oberoende av om R 2l— Z22 eller icke.
För B"„ få vi i föreliggande fall:
B\ =
0 -Zu F10;
zi2 2 Z22 - Z\2 0
0 0 — 2 m Zn 0
W Z12 n(Z22 — R2l) — m 212 0
B
48
Uträkningen av determinanten giver:
2 Zu Z12 (Z22 J- R2l) Yio _
eller
Dls
Zn Z12 (Z22 -f- R2l)
t m* Z*n Z22 (Z22 + R2l)
1 Z,
Fi o
B%
-12
2 m’2 Zjj Z22
Fto •
(50)
Som synes är också (50) identisk med (41) och
därmed är bevisat att fjärröverhörningen försvinner
oberoende av med vilken impedans den inducerade
ledningen är avslutad i fjärrändan.
För fullständighetens skull beräkna vi också 710,
dvs. den av generatorn F10 i den inducerande
ledningen inmatade strömmen.
Då 710 = B\ + B\ beräkna vi B\ och B"1 ur
(38 a) till:
F10 0 0
0 2 Z22 - -2l2 0
0 0 — 2 th Zu 0
B’i = 0 0 — m Zvl — 2 m, Z22
B\ =
och:
8 m*ZnZi22-Vw 8 m^ZllZ\2-Vw
D,
Im’&u&n Zt
eller
(51)
B",
Zu 0 Fi« 0
Z\2 2 Z22 0 0
0 0 0 0
n Z12 0 0 — 2 mZ22
ö 39
:0 (52)
Den i den inducerande ledningen av generatorn
inmatade strömmen blir då:
710 = B\ + B\ = .
(53)
(48)
Detta resultat var att vänta.
Med tillhjälp av B\ och B"2 kunna vi också lätt
beräkna strömmen Ju och spänningen Vu i
ändpunkten av den inducerande ledningen:
Enligt (30) är:
Iu =• B’ e~’al + B\ e+’al
vilket med hänsyn till (51) och (52) blir:
= ...................... (54)
Zu
och
Vu = IU ■ Zu = F10 e->a<............ (55)
Av dessa formler framgår, att på grund av att
avslutningsimpedansen Ru har valts lika med ZX1 ingen
reflekterad våg utbildas vid den inducerande
ledningens ändpunkt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
