Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
-218
teknisk tidskrift
1 febr. 1930
tionen lr med ett enda tecken, r. Denna bokstav är
internationellt använd för radie.
Här är måhända en anmärkning nödvändig. Man
kan kalla en radie, när den beskrives eller utritas,
för r. Denna beteckning avser då en linje, alltså ett
föremål. Men så snart beteckningen r får matematisk
användning (frånsett vektoranvändning; se kap. 8)
måste det ihågkommas, att därmed förstås endast och
allenast storheten längd, mätt hos radién i en cirkel
vilken som helst eller i en viss angiven cirkel. Yi
kunna kalla detta en tillämpad längd, alltså generellt
införa begreppet storhetstillämpning.
Man ger av samma skäl som ovan nämnts ofta
olika beteckningar åt storhetens olika tillämpningar.
Att teckna radielängd ln omkretslängd lu, höjd
(längd av linje med höjdriktning) lh, bredd lb, vore
pedagogiskt att föredraga, men i praktiken ser man
oftast de bekvämare beteckningarna r, u, h, b. De
linjer man undersöker äro naturligtvis icke ensartade,
storheten däremot är i alla sina tillämpningar
kvalitativt sett densamma.
5. Enheter och enhetstillämpningar.
För längd användes ett flertal måttenheter eller,
kortare uttryckt, enheter. En sådan är metern.
Denna är längden mellan ändstrecken av en viss
bestämd i Sèvres (nära Paris) förvarad stav, som
alltefter den erforderliga noggrannheten mer eller
mindre omsorgsfullt kopierats i ett oerhört antal
exemplar, spridda över hela jorden.
Enheten och själva storheten äro existenser av
fullkomligt samma slag. Man skulle kunna säga, att
enheten är ett stycke utskuret ur storheten. Metern kan
alltså icke representera någon annan egenskap än
längd. Den kan icke kallas rak, krökt eller bruten,
lika litet som storheten längd kan vara rak, krökt
eller bruten. Det är föremålet, linjen, som kan
besitta dessa egenskaper.
Av detta betraktelsesätt följer, att storheten kan
betraktas som en produkt av enheten och ett rent
tal. Man kan alltså utläsa ekv. (1), vilken antages
svara mot ett konkret fall, som
längden = 5 gånger 1 meter
och i konsekvens därmed skriva
I
–-= 5 .................. (4)
1 meter
vilket betyder att i detta fall längdenheten innehålles
i den mätta längden, eller kan utskäras ur denna
längd, 5 gånger.
Även enheterna ha fått internationella beteckningar.
Metern betecknas m. Som storhetsbeteckning
betyder (ett kursivt) m massa. Skillnaden i tryckstil,
vilken skillnad dessutom är svår att efterlikna i
handskrift och ännu svårare i maskinskrift, kan lätt
förbises. I det följande skall därför i ekvationsuttryck,
där måttenheten betecknas, en etta skrivas framför
beteckningen. I överensstämmelse därmed kunna (1)
och (4) skrivas
Det torde utan vidare inses av det föregående, att
enheten är gemensam för en storhets alla
tillämpningar. Metern är alltså lika användbar som enhet
för bredd, höjd, avstånd, omkretslängd osv.
Enhetstillämpningar, dvs. enheter med särskilda
namn för särskilda storhetstillämpningar, förekomma
dock i viss utsträckning. Enheten liter, som
användes för vätskor och andra varor som mätas med
målkärl, är en tillämpning av den mera allmänt
användbara enheten kubikdecimeter. Hästkraften kan sägas
vara en enhetstillämpning för storhetstillämpningen
mekanisk effekt. Andra exempel äro de tillämpade
enheterna kalori för värmeenergi, knop för båtars
hastighet, karat för vikt av ädelstenar, etc.
Oftast ha de till samma storhet hörande
enhetstill-lämpningarna tillkommit på helt olika vägar och äro
av olika storlek, t. e. hästkraft för mekanisk effekt,
kalori per sekund för värmeeffekt. Egendomligare
äro de fall då enhetstillämpningarna äro av samma
storlek, t. e. liter och kubikdecimeter. Säkerligen
har namnet liter införts, emedan namnet
kubikdecimeter är för långt för ett i vår dagliga handel och
van del så viktigt mått; dessutom har man behov av
upprepad tiodelning av denna enhet, med någorlunda
bekväma namn. Kilowatt, den nyligen internationellt
antagna kilovar samt kilovoltampere äro tre till sin
storlek lika tillämpningar av samma enhet. Yi
återkomma härtill i uppsatsens andra del.
Frånsett sistnämnda fall måste det i modern
teknisk tidsanda sägas ligga en strävan att reducera
antalet enhetstillämpningar så mycket som möjligt.
Såväl mekanisk som elektrisk (aktiv) och värme-effekt
osv. kunna mätas i kilowatt eller watt. Alla
hastigheter kunna mätas i meter per sekund, eller enkla
mångfalder eller delar därav. Att detta i princip är
möjligt, därom äro nog alla ense. Däremot torde
många ha svårt att avstå från den bekvämlighet som
ligger i att enhetstillämpningen omedelbart ger
besked om storhetstillämpningen; talar man om
hästkrafter i samband med en elektrisk motor, är det
fråga om den avgivna mekaniska effekten, icke den
upptagna elektriska.
Enhetstillämpningarna innebära i regel, när de
målmedvetet införas eller försvaras, en av bekvämlighet
dikterad överflyttning till enheten av
storhetstill-lämpningens attribut. I stället för "en av tåget
tillryggalagd väg av 1 000 kilometer", eller "en tågväg
av 1000 kilometer", är det så lättvindigt att säga
"1000 tågkilometer", och själva banans längd kan
analogt uttryckas i "bankilometer". Sådana
bestämningsord som tåg- och ban- äro givetvis främmande
för måttenheten, varför man icke skall låta dupera
sig av den rent språkliga förenklingen.
6. Gemensamma namn för föremål och storheter.
Av rumsstorheterna har i inledningen redan
redogjorts för längd, som är en egenskap hos föremålet
linje. Föremålet yta har en motsvarande egenskap,
som man ibland ser benämnd ytinnehåll. En yta har
flera andra egenskaper, såsom form, läge, färg,
reflek-tionsförmåga. Just egenskapen ytinnehåll benämnes
emellertid som storhet rätt och slätt "yta".
Att språket använder samma ord för föremålet och
den storhet som representerar dess "storlek" eller
"mängd", är ett ganska vanligt förhållande, särskilt
i fråga om föremål av sådan natur att de
undandraga sig vårt direkta iakttagande. En viss kraft,
som t. e. töjer, trycker eller böjer en kropp, har bland
andra egenskaper storheten "kraft", som till sin
kvantitativa sida utgör det gemensamt karakteristiska
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
