Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
-220
teknisk tidskrift
1 febr. 1930
De storheter, som ej äro förenliga med riktning, t. e.
tid och massa, uteslutas. Använd sedan ekvationerna
X* = 1 Î/2 = 1 22 = 1 xyz = 1 ... (11)
tills antingen siffran 1 eller en enda
riktningsbokstav återstår. I senare fallet skall storhetsuttrycket
innehålla 1 radian, i förra fallet icke. (Finns från
början endast en riktningsbokstav i första potens,
kan man naturligtvis icke tala om inre riktning, och
den härledda storheten innehåller då icke 1 radian.)
Ovanstående regel sammanhänger med det bekanta
betraktelsesättet, att en ytas riktning är riktningen
av dess normal, liksom ett kraftmoments riktning
är riktningen av dess axel, dvs. xy = z. Därav
xyz— z2 = 1. En vinkel i a^-planet har tydligen
riktningen z.
Exempel. Yta = 1 radian • Z2, ty xy — l/z=
z-Volym = l3, ty xyz — 1. Tröghetsmoment = ml2,
ty a;2 = 1. Yttröghetsmoment = 1 radian • ll,
ty xy • x2—xy ■ y2 —xy -z2 —z. (Hastighet = l/t, ty x
ensamt ger ingen "inre riktning".)
Vinkelenheten 1 radian har icke erhållit någon
internationell beteckning. I denna uppsats skall den
betecknas med 1 q. Den mot längdenheten 1 meter
svarande ytenheten borde då betecknas med 1 pm2.
och kraftmomentets enhet i cgs-systemet borde
enligt (9) och (10) skrivas 1 q • dyn • cm eller 1 @erg.
Bokstaven q anger alltså, att det inre sambandet i
den följande härledda storheten (produkt eller kvot)
ändrats genom föremålens vridning till rät inre vinkel.
8. Vektorer.
De riktningsförhållanden vi hittills tagit hänsyn
till äro endast riktningsöverensstämmelse resp. rät
vinkel mellan de fysikaliska föremål, vilkas storlek
kombinerats för härledning av andra storheter. Ett
mera generellt riktningsbegrepp införa vi i samband
med begreppet vektor. En vektor är en
sammanfattning av två egenskaper hos ett föremål, av vilka
den ena egenskapen är "storlek" eller "mängd",
alltså en storhet av förut behandlat slag, och den
andra egenskapen är riktning i förhållande till
omgivningen. (En förutsättning är naturligtvis att
storheten är av sådan natur, att den kan kombineras
med riktning.) Dessa två egenskaper kunna
beskrivas var för sig eller också uttryckas som en
produkt av en vanlig storhet och en riktningsfaktor.
Som exempel på vektor kunna vi välja en "väg".
Dess längd betecknas l, och dess riktningsfaktor kan
skrivas på många sätt, t. ex. eia eller (eos a + j sin a)
eller \a. Produkten av båda eller "vektorn" tecknas
. — v
också på flera sätt, t. ex. I, l, l eller med speciell
stil. Man kan alltså exempelvis skriva
I = l\a .................. (12)
Härvid är noga att märka, att endast den s. k.
skalära eller från riktning befriade storheten mätes
med måttenheten. Vektorn "väg" kan alltså endast
till sin längd mätas i meter, ty metern kan icke hava
någon sådan egenskap som riktning.
9. Fysikaliska ekvationer.
Här kan vara rätta platsen att ägna några ord åt
den tolkning av en "fysikalisk ekvation", som
framlagts av den tyska AEF1 och som fullt överensstäm-
1 Ausschuss für Einheiten und Formelgrössen. ETZ, 17
april 1930, sid. 586.
mer med författarens här uttalade principer. Såsom
i samband med ekv. (4) nämnts, kan en storhet
generellt uppfattas som en produkt av ett rent tal och
en måttenhet. Vi kunna som exempel taga ekv. (9),
omskriven med hjälp av ekv. (10),
M — t g ■ F ■ l ............... (13
Antag att F = 100 dyn och l = 10 centimeter. Vi
kunna dela upp ekvationen i en talvärde-ekvation
och en enhetsekvation och kunna då skriva
(Talvärdet för M) = 1 • 100 • 10 — 1 000
(Enheten för Af) = q - dyn • cm = gerg
Tillsammans blir alltså
Af = 1 000 eerg
I analogi med (5) kan man också skriva
talvärde-ekvationen
" / ■ , ............ (14)
£>erg dyn 1 cm
Vill man uttrycka Af i annan enhet, t. e. i
radian-joule, och längden t. e. i meter, får man skriva
enhetsekvationerna
1 erg = 10~~7 J
1 cm ■ 10-2m
som insättas i (14) och
M
l
, - r ......... (15)
1 q J dyn 1 m
En ekvation av typ (13) är på detta sätt generellt
giltig, oberoende av de valda måttenheterna.
Det kan vara skäl att påpeka, att det mycket
vanliga sättet att skriva t. e.
W — 10~5F -I joule
(.F mätt i dyn, l i meter) utdömes av AEF,
eftersom måttenheten skenbart står som faktor i högre
membrum, vilket den icke är utan endast en
upplysning att W erhålles i denna enhet.
v
Om M i ekv. (13) ändras till en vektor M, och
likaledes F och l erhålla riktning, nu icke blott
sinsemellan utan i förhållande till ett yttre
koordinatsystem, kan ekvationen sägas sönderfalla i "tre delar,
en för talvärdet, en för måttenheten och en för
riktningen. Hur därvid förfares, ligger utom ramen för
denna utredning. Tydligt är emellertid, att
tillämpning av vektorbegreppet icke åstadkommer någon
ändring i de principer, som i denna uppsats uttalats.
_(Forts.)
N O T I S E RT
I. E. C:s förslag till definitioner och bestämmelser
för automatiska oljebrytare. En inom Internationella
elektrotekniska kommissionen nybildad kommitté för
utarbetande av normer för automatiska oljebrytare hade
sitt första sammanträde under plenarmötet i Stockholm
förliden sommar. Härvid framlade kommitténs
sekreterare, civilingenjör Sven Norberg, förslag till ett antal
grundläggande definitioner och bestämmelser, som i allt
väsentligt preliminärt godkändes. Förslaget erbjuder
intresse, särskilt i betraktande av att det gär igen i de
"Regler och råd beträffande överströmsskydd etc."
(Svenska teknologföreningens handlingar 228), som äro
avsedda att diskuteras vid Svenska
elektroingenjörsföreningens sammanträde i november detta år. Följande
av ingenjör Norberg gjorda översättning meddelas därför
till benäget beaktande.
Manöverförmåga är en brytares förmåga att genomgå
en eller flera manöverserier vid bestämda värden av
ström, spänning, effektfaktor och frekvens.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
