- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1930. Mekanik /
100

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

100

TEKNISK TIDSKRIFT

20 SePt. 1930

Därmed bestämmas radierna hos cirklarna genom

följande relationer
^ kg

R + r

7 ~ G~ fi>

Då erhålles

och

Q3
k2

ß

■ß

■ R.

7Z

’rif

kg

r = ß._+

Q2
k2

R =

7 Gl

dt + i2
V /?2

y(y + ß) V ß2

Förhållandet mellan radierna blir
Inför man nu beteckningen

y

n = 4

(25)

(26)

(27)

(28)

så blir

Alltefter som r

R

— = n ■

>Gy ’ . A
<y*-ß2\}

+

Q2

ar epicy-

y — ß2 Vy2 ’ Å
kloiden förkortad, vanlig eller förlängd.

Genom införandet av den nyss gjorda
beteckningen för ,’ =n kan behandlingen av problemet
ß

ytterligare förenklas på följande sätt.

k G
ß). Relationen mellan n, — och

Gl bl

Återgår man till ekv. (17), så finner man att
förhållandet mellan y och ß kan angivas till

V + \/p2 — I2

n* =

eller

i -y’p2-

W2 + 1

n

(29)

(30)

varur, efter begagnandet av formlerna 12 och 13,
k

förhållandet — kan beräknas till
Gi

k
Gi



(31)

k

Denna formel anger sålunda värdet av — så snart

Gt

n av en eller annan anledning för ett visst fall är
bestämd.

k

I fig. 5 är - I enligt denna ekvation grafiskt

"i
Q,

framställd med ~ som abskissa och för olika värden
Gi

k

av n. Är å andra sidan — l för något fall givet, så

Gi

kan hithörande värde av n bestämmas genom
omformning av ekv. (31) till

Fig. 5. Funktionen mellan ~ l och

fri Gl

n =

^R-SH

+

+

......

(32)

Dessa värden för n kunna avläsas ur fig. 5, men då

k

en framställning i ett koordinatsystem med — l som

Gi

abskissa ger särskilt goda möjligheter till
iakttagelser av de förändringar, som n undergår vid
variationer av nyssnämnda produkt, t. e. vid en viss
stor-k

lek av — och olika värden av l, är nyssnämnda
Gi

formel framställd i fig. 6.

Man ser av ekv. (31) och fig. 5, att varje värde

av n motsvaras av ett visst maximalt

G2

så att

omvänt en viss storlek av sistnämnda kvot
motsvarar ett minsta möjliga värde av n.

G

Nämnda största möjliga storlek av r2 ernås, om

G i

n göres så stort, att rotmärket i ekv. (31) försvinner,
och detta inträffar, som synes, då

(33)

Göres n större än detta minsta möjliga värde,
motsvaras detsamma av tvenne olika stora värden av
k

G,

l.

Med tillhjälp av ekv. (30) kan även ß2 enl. ekv.
(17) uttryckas som funktion av n på följande sätt

ß2

9_
ni

V/*’-

(34)

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jul 4 09:12:04 2016 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1930m/0102.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free