Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20 sept. 1930
MEKANIK
101
11 framställda funktionen mellan s
G,
lmax och —, som
Fig. 6. Funktionen mellan n och — l.
tf!
Förestående formler möjliggöra nu även att
anteckna s± som en funktion av n. Ekv. (21), som
samtidigt omformas något, erhåller därvid följande
utseende
n Yi 1 j_ I _
För framställning av Sj i ett vektordiagram kunna
följande värden med funktioner av n angivas
n2—nif-^-l ,—i-—=
.........(36)
d (37)
a - n* — l + k* ......{à<)
r - »(»»_ i) V^ + F......
n2~~nsJ(}11 Æ*—
R = »(ii +1) V ^ + Ä*......(39)
Medelst dessa formler kan slmax med lätthet
bestämmas i ett vektordiagram, om k och Q äro
fastlagda. Skall däremot k sökas vid en viss storlek av
simax> blir användandet av dessa funktioner rätt
obekvämt. Ett ungefärligt värde kan emellertid vid
små värden av ~ erhållas ur den längre ned i fig.
k
gäller för Q == 0. Man finner nämligen av fig. 4, att
förhållandet mellan tangenten för vinklarna CBD och
AOB är ^ = n, och härav följer, att OB och BD
P
för små vinklar praktiskt taget sammanfalla med den
genom medelpunkten O gående horisontella axeln,
om man låter den mindre cirkeln rulla ned till denna
axel.
Vill man således ur nämnda figur, vilken närmare
behandlas längre fram, avläsa det för ett visst slmax
k
gällande värdet av — l, så uppsökes ej den önskade
G"!
resp. fastlagda vägsträckan slmax, utan en som är
Sima*+ — och för denna bestämmes storleken
lmaX l k]y V’Z
av den variabla delen av bromskraften. På detta sätt
är man i tillfälle att enkelt erhålla praktiskt taget
riktiga värden för slmax.
y) Erforderligt bromsarbete.
Det arbete, som den bromsande anordningen
måste utföra, kan nu beräknas medelst ekv. (31) och
(35) genom att man bildar produkten
= W-(Slma2’/C+ö) ......... (40)
Storleken av bromsarbetet är sålunda, sedan slmax
beräknats härigenom bestämd, men önskar man även
bedöma, huru detsamma förhåller sig till den
kinetiska energien, så är detta på grund av de
nyssnämnda ekvationernas form ej möjligt. Man blir
därför nödsakad tillgripa den utvägen att söka
framställa bromsarbetet eller dess förhållande till den
kinetiska energien i ett koordinatsystem, och för
detta ändamål är det lämpligt att välja den
sistnämnda relationen, som kan uttryckas genom
max |––1- Oj
(41)
6 c* + G2 ........
2 g
Detta förhållande kan, såsom längre ned skall
visas, lätt framställas som en funktion av —2 och
"i
kraftens förhållande till G± resp. Gt + G, men en
förutsättning för att detta skall kunna ske på ett
överskådligt sätt, är dock att kraftens funktion av sx är
enklare än vad nu är fallet, så att antalet oberoende
variabler kan nedbringas till högst två. Vid de
föreliggande bromsningsförhållandena möter visserligen
ej några matematiska hinder för fastställande av
proportionen, men på grund av det större antalet
variabla faktorer, som här skulle förekomma, bleve
uträkningsarbetet mycket tidsödande och
överskådligheten mindre god.
Man kan emellertid av de beräkningar, som
senare skola företagas, draga goda slutsatser om
storleken av det erforderliga arbetet, varför frågan om,
huruvida den pendlande upphängningen av lasten
medför minskning av bromsarbetet eller ej, skall
tagas under övervägande, sedan vissa gränsfall av nu
behandlade bromsningsförhållanden beräknats.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
