Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
102
TEKNISK TIDSKRIFT
20 SePt. 1930
Fig. 7. Vektordiagram, väg-tid- och hastighet-tid-diagram vid en
broms-kraft ks i -j- Q.
å) Funktionen mellan hastighet och tid.
Relationen mellan hastighet och tid erhålles på
vanligt sätt genom differentiering av vägens
funktion, således av ekv. (21).
. Ä k
Man finner vid jämförelse
mellan ekv. (39) och (43) samt
(37) och (44) att
Rc = ß ■ R
och BK == y ■ d.
––––––y
Gör man sålunda BK = d ’—
ß
och uppritar en cykloid med
denna vektor samt multiplicerar
avstånden till ordinataxeln med
ß, så har man värdet för c.
Från vektordiagrammet kunna
väg- och hastighetsfunktionerna
lätt överföras i ett väg-tid- resp.
hastighet-tid-diagram, såsom
visas i fig. 7. Denna angiver
med heldragna linjer cykloiden för
vägfunk-tionen och med prickad linje motsvarande kurva
för hastighetsvärdena. Vektorerna för vägkurvans
maxima och minima, relativa eller absoluta, måste
givetvis sammanfalla med vektorerna för de punkter,
där hastigheten blir noll, således för punkterna A, B
och C.
e) Funktionen mellan utslagsvinkel och tid.
Vänder man sig nu till frågan om storleken av
utslagsvinkeln, så finner man denna bestämd av ekv.
(6). Sedan värdet av s1 enl. ekv. (21) och andra
derivatan härav insatts, erhåller man
.. k9 kg )
c= v
tg<p =-
m2g
r
Gi
-ß
k
2 COS ßt ■
G1
9-ß2
y––-9
y -
kg
Gi"
ßl eos yt
ß2
cos + G +
i , k9 k9 no ]
Ir
mxv
kg
G,
y2-ß’
kg
Gi
ß[
2 / sin yt\—
\
2 r siny*
-f kv
Uttryckt genom n erhåller ekvationen utseendet
vr
ßir
c = v
/ A
n2— ny —-1
Gi
rø2 — 1
k
eos ßt -|-
—1 - - eos n ßt
nl ■—1 .
Q U-
ty
Gi
■ß
Gi
2 eos ßt
y(y—ß)
kg
t
sin yt\
■eos yt\
(45)
’-Vs
n2 — 1
r-
nßsinnßt
Efter hyfsning av denna ekvation, antager den
formen
(42)
Den här ovan angivna konstruktionen av den
cykloid som bestämmer funktionen mellan och t
kan även tillämpas för framställning av kranens
hastighet enl. ekv. (42). Förfar man nämligen på
liknande sätt med denna, som med ekv. (21), så
kan c uppmätas som avståndet mellan den vertikala
axeln och ändpunkten av den förlängda vektorn
BD. Storleken av grundcirkeln blir här
Rc=ß
och vektorn BK
7
BK = y -
n (n -f- 1)
V ß* + Ä2
.(43)
— v/-
1 v n*
+ ^
ß2 ^ k2
(44)
Fig. 8. Vektordiagram för bestämning av tg (p vid en
broms-kraft ksi + Q.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
