- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1930. Mekanik /
152

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

152

TEKNISK TIDSKRIFT

20 SePt. 1930

under det svagaste punkten i spårlagret ligger i
innerringen, där kontakttrycken variera och där
dessutom materialet kan tänkas bli högre ansträngt
därigenom att ringen är monterad med presspassning på
axeln.

Med ledning av det procentuella antalet skalade
ytterringar och kännedomen om spridningen av
livslängderna kan man emellertid genom en
sannolikhetskalkyl fastställa medellivslängden även hos
ytterringen i spårlagret, där förhållandena äro fullt
jämförbara med det sfäriska lagret.

Vi taga alltså kontakterna mellan kula och
ytterring i de båda lagren och fastställa bärförmågan hos
desamma reducerad med hjälp av
livslängdsfunktionen till konstant livslängd. För de då rådande
normaltrycken beräkna vi med utgångspunkt från
Hertz’ teori de olika påkänningar, som kunna tänkas
vara utslagsgivande för brottfaran.

Yi ha sålunda då dels de normaltryck i resp.
tryckytor, som enligt erfarenheten visat sig ge
utmattning efter samma antal påkänningsväxlingar,
och dels de vid detta tryck enligt teorien
förhandenvarande påkänningarna, Vid överensstämmelse
mellan teori och praktik skulle sålunda den
utslagsgivande påkänningen vara lika hög vid båda
kontakterna.

För överskådlighets skull anger jag förhållandet
mellan de båda lagren, dvs. huru många gånger
bärkraftigare kontakten i spårlagret B 40 borde vara
än i det sfäriska lagret om man sätter förhållandet
vid körprov till 1. Man får då ett uttryck för huru
mycket bärkraftigare spårlagret skulle vara enligt
teorien än det visat sig vara i praktiken. Jag får
då följande tabell.

Antagen utslagsgivande faktor B 40; ggr starkare än vad praktiken utvisar
Dynamisk bärförmåga .............................. 1
Statisk „ ................................ 2,5
Konstant deformationsenergi.................... 2,3
„ skjuvning .................................... 2,5
,, normalpåkänning........................ 6,3
ideell tryckpåkänning ............ 6,3
„ ., dragpåkänning................ 8,5

Den ideella dragningen kan man ej räkna med
redan av den orsaken att den uppkommer vid
storaxelns ändpunkt vid elliptisk tryckyta.
Normalpå-känningen i tryckytan har i regel varit den, som
använts vid beräkningar av relativa bärförmågan.
Såsom framgår av tabellen är disproportionen mellan
en dylik metod och praktiken synnerligen stor, och
normalpåkänningen måste ju totalt utdömas såsom
mått på den verkliga materialpåkänningen. Statiska
bärförmågan och de, som beräknas med
utgångspunkt från konstant deformationsenergi eller
skjuv-ning stämma inbördes rätt nära överens. Den
närmaste överensstämmelse, man för närvarande kan
erhålla mellan teori och praktik är i detta fall alltså
att teorien ger en ca 2,5 ggr högre bärförmåga än
den praktiskt påvisade. Varpå kan detta bero och
huru skall man kunna bringa teorien i bättre
överensstämmelse med praktiken?

Till en början skulle man kunna pointera att
statiska bärförmågan stämmer någorlunda väl med de
två bästa teoretiska beräkningsmetoderna och att

det sålunda ej är uteslutet att just skjuvningen eller
deformationsenergien äro bestämmande för statiska
bärförmågan. Det är då ej heller uteslutet att t. e.
deformationsenergien verkligen är utslagsgivande
även för den dynamiska bärförmågan. Men till denna
.måste då komma även någon annan effekt, som
sänker bärförmågan. En stegring av själva
normaltrycket i tryckytan skulle möjligen kunna härröra
från bändningar i spårlagret, som ju i motsats till
det sfäriska lagret ej är självreglerande. I de
moderna provningsmaskiner, som använts för proven,
är emellertid denna felkälla obetydlig. Det återstår
aå endast de tillskottspåkänningar, som uppkomma
genom ytrnaterialets tangentiella deformation under
inverkan av de friktionskrafter, som under
rullningen utbildas i vissa delar av tryckytan. Dessa
påkänningar kunna utan tvivel bli ganska avsevärda
och samverka med de av normaltrycket orsakade
påkänningarna så att farliga materialpåkänningen
stegras.

En annan tänkbar möjlighet är att ingen av de
påkänningar, som här tagits i betraktande, äro
utslagsgivande för utmattningen. Ett stöd för detta
antagande är ett uttalande, som den ännu verksamme
professor Stribeck, kullagerteknikens fader, gjort i
ett brev, som jag nyligen erhöll från honom. Han
• säger just i anledning av min doktorsavhandling att
han utfört undersökningar på vanliga provstycken
för att finna något lagbundet samband mellan statisk
hållfasthet och utmattningshållfasthet. Något dylikt
samband hade emellertid icke kommit till synes.

Skulle statiska undersökningar vara användbara,
får man försöka komma närmare början av det
plastiska tillståndets inträdande än den "kritiska
belastning" jag bestämt. Mätningar i detta syfte har
jag också planerat. Äro statiska förhållanden
överhuvudtaget icke utslagsgivande för utmattningen, så
återstår intet annat än att söka särskilja
påkänningarna på grund av normal- och tangentialkrafter
vid rullkroppar i rörelse — en ingalunda lätt
uppgift.

Det återstår sålunda ännu ett synnerligen svårt
arbete, innan man kan uppställa en användbar teori
för hållfasthetsberäkningar vid kullager. Under tiden
får man nöja sig med de empiriska formler man har
och som naturligtvis kunna successivt förbättras.
Men det är härvid som vid alla slag av
hållfasthets-beräkningar ytterst viktigt att man ständigt minnes
att formlernas giltighet endast täcker det
erfarenhetsområde, på vilket de blivit uppställda och även
där endast med begränsad noggrannhet. Det sunda
omdömet och eftertanken få ej eftersättas.

Det exempel jag anfört på svårigheterna att bringa
teori och praktik till överensstämmelse med varandra
har sin motsvarighet även vid andra maskinelement.
Många, kanske de flesta, som syssla med
konstruktion av dylika, tillämpa endast helt ytliga
dimensioneringsregler. Går man på djupet, stöter man
ofta på svårlösta problem. I den mån
maskinelementet endast förekommer i mindre utsträckning,
spelar det även en mindre roll om dimensioneringen blir
oekonomisk. Med våra dagars långt gångna
standardisering och massfabrikation får ekonomiseringen
däremot en betydelse, som berättigar, ja
nödvändiggör det mest ingående studium av
hållfasthetsproblemen även vid det enklaste maskinelement.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jul 4 09:12:04 2016 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1930m/0154.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free