- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1930. Väg- och vattenbyggnadskonst /
74

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

74

TEKNISK TIDSKRIFT

27 sept. 1930

cienten. Utgå vi nämligen t. e. från den vanligen
använda Hessles formel, ha vi

v = k (l -f 0,5 \Jr) \jri ............ (3)

eller q = k (l + 0,5 \JR) \JRl ■ A,
där k är att betrakta som det inverterade värdet av
en råhetskoefficient, enär k i Hessles formel är större
ju glattare ytan är.

För att få ett riktigt värde på vattenmängdsskalan
måste man alltså hava kännedom om dels det
önskvärda A’-värdet, dels det, som det använda
modell-materialet motsvarar.

Med kännedom om det Å-värde, som gäller för de
verkliga förhållandena i originalet, kan också det
önskvärda /e-värdet för modellen beräknas. Yid ren
friktion gäller nämligen,

för originalet v — c \jRl och
„ modellen vm = cm \/Rm lm
där lm = 7, Rm = a R och vm — a1’2 • v varav
«i/2 . v = cm\JaR -7 = cm a1’2 • \JM

v = cm \JRI
varav cm == c.

För att erhålla fullständigt likformiga förhållanden
skall alltså c-värdet i originalet vara lika med
c-vär-det i modellen, varav km kan beräknas i
förhållande till k i verkligheten, enär i Hessles formel

c = k (l + 0,5 \JR).

■ ■ ■ K (l + 0,5 \Ja R)j= k (l + 0,5 v/ä)

1 + - /c ..............

1 + 0,5 \ja r

fallet ft. = -1 + ■ k

Härav följer, att på basis av Hessles formel
modellens råhetsgrad blir beroende av dels modellskalan,
dels det hydrauliska medeldjupet R i originalet. Yid
starkt varierande vattenstånd i originalet med därav
föranlett ändrat R skulle alltså olika råhetsgrader få
användas i modellen, vilket av helt naturliga skäl
icke låter sig göra, utan man blir för bestämning av
km hänvisad till ett medeltal av R. Något större fel
torde därigenom icke heller uppkomma. Förutsätta
vi nämligen exempelvis en parabelsektion, där vid
ett visst vattenstånd bredden B är = 5 och djupet
H = 1 enligt fig. 1,

så är alltså R = ’~~ - = 0.605, enär perimetern

ö ■ 5,50

blir 5,50.

3 * 5

Fig. 1.

Minskas sedan vattendjupet exempelvis till hälften,
så minskas bredden till \J\ ■ 5 = 3,53, arean till

2 - 1 . 3 53

- - ^ - = 1,18, perimetern till 3,75 samt hydrauli-

1 18

ska medeldjupet R till — = 0,314. Vid ett för alla

<J,75

förhållanden konstant k i verkligheten, skulle alltså
k,„ i en i skalan 1 :100 förminskad modell bliva i ena

1 -j- 0,5 ^ 0,00605

1,389
1,0389

k = 1,335 k

1+0,5^0,314 1,28

och i andra fallet km = _ „

1 + 0,5 v/0,00314 ijoas
= 1,245 k. Genom att använda ett k"m av i medeltal

1,33., l£4o ^ _ ^ skyiie med de variationer i
di

vattendjupet, som här räknats, en felmarginal erhållas

på friktionsförlusterna i modellen av -+-

1,335
1,29

-2

1,00

(4)

= ± 0,07 eller 7 % åt båda hållen, så att desamma vid
höga vattenstånd bliva 7 % för stora och vid låga
vattenstånd 7 % för små. En sådan felmarginal
måste emellertid anses vara förhållandevis liten, och
torde felet vid modeller av naturliga vattendrag med
i allmänhet flackare tvärsektion kunna förutsättas
bliva ändå mindre. Därjämte må beaktas, att man
numera i litteraturen synes giva mera vitsord åt en
formel för likformig strömning av följande utseende

v = l ■ R>a ■ V .................. (5)

där X, (.i och v äro koefficienter.

Här må exempelvis nämnas Mannings formel, som
använts av civilingenjör E. Lindquist i den ovan
omnämnda artikeln och som har utseendet

v = - jR2’3 ■ n 2.................. (6)

n

där n är en "råhetskoefficient".

Relationen mellan nm i modellen och n i
verkligheten blir här

= * SJ*« =

n ■ \Ja

C)

och följaktligen uteslutande beroende av
fönninsk-ningsskalan och oberoende av hydrauliska
medel-djupet i originalet.

Med kännedom om råhetsgraden i verkligheten kan
alltså råhetsgraden i modellen bestämmas enligt ekv.
4) eller 7), varvid vattenmängden i modellen enligt
1) blir a2’5 - q. Kan råhetsgraden i modellen icke
fullt anpassas efter modellskalan med hänsyn till det
i modellen använda materialet, måste
vattenmängdsskalan justeras i enlighet med ekv. 2). Därvid måste
emellertid hänsyn även tagas till huru stor del av
den totala fallförlusten, som utgöres av rena
friktionsförluster. I vissa fall kan nämligen största delen
av höjdskillnaden mellan tvenne punkter bero på
upprepade ändringar i vattnets hastighet, och då är
ett något felaktigt km-värde av mindre betydelse.

Enär en exakt bestämning av råhetsgraden i
originalet icke är möjlig med mindre än att i
verkligheten observerade värden på fallförluster och
vattenmängder finnas, öppnar sig emellertid en bättre
möjlighet att bestämma vattenmängdsskalan i modellen,
nämligen på rent empirisk väg genom direkt
jämförelse mellan de i originalet gjorda observationerna
och fallförlusterna i modellen. I de fall, då detta
icke låter sig göra samt vid planläggandet av försök,
blir man emellertid hänvisad till ovan angivna
analytiska beräkningsmetod.

Förställda modeller.

Vad som ovan anförts gäller om likformigt
förminskade modeller. Ofta blir man emellertid av
utrymmesskäl och andra praktiska orsaker hänvisad

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jan 11 20:12:36 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1930v/0076.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free