Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
56
TEKNISK TIDSKRIFT
16 MAJ 1931
Så snart större massor komma ifråga, utför man
de delar, som tjäna till att stoppa rörelsen, i form
av fjäderbuffertar, för att medelst dessa hålla
stoppkrafterna så låga som möjligt. Bromskrafterna
växa därvid i direkt proportion till vägen, vilket
även är fallet med reaktionskrafterna å bockarna.
I det följande skall en undersökning av
reaktions-och bromskrafterna göras för detta allmännare
förekommande förhållande, vid vilket bromsningen
således sker med en mot vägen proportionell kraft
och reaktionen växer på samma sätt med bockarnas
utfjådring. Vidare skall förutsättas, att massan hos
Fig. 8. Rörelsetillstånd efter / sek.
bockarna är liten i förhållande till bryggans, så att
man kan bortse från den verkan som ifrågavarande
massa kan hava på bromsningens förlopp. Bryggan
antages vara fullt stel i rörelseriktningen.
Fig. 3 visar schematiskt rörelseförhållandena
under ett moment strax efter bromsningens början.
Den kraft, som åverkar den rörliga delen är
fjäderkraften, vilkens ögonblickliga storlek är beroende av
fjäderns hoptryckning. Denna i sin tur är
differensen mellan trallans bromsväg och den förskjutning,
som bryggan erfarit, dvs. utfjädringen av bockarna!
Bryggan åverkas i positiv riktning av reaktionen
från fjäderkraften och i negativ riktning från den
kraft, som bockarna motsätta sig en utfjädring.
För beräkningen av de uppkommande krafterna
väljas följande beteckningar:
P! z=z den bromskraft, som åverkar den å bryggan
rörliga delen,
P2 = den reaktionskraft, som åverkar
stödbockarna,
ı = den kraft, som erfordras för att trycka ihop
bromsfjädern l meter,
k2 - den kraft, som erfordras för utböjning av
stödbockarna l meter,
51 z= den rörliga delens bromsväg,
s2 - utböjning av stödbockarna,
v z=z den rörliga delens hastighet i m pr sek. före
bromsnmgen,
G1 resp. m± = vikt av, resp. massa hos den
rörliga delen,
G2 " m2 - vikt av, resp. massa hos bryggan.
Såsom av fig. 3 synes är
P! - Å! (S± - S2) Och P2 - k2S2.
Enligt d’Alembert kunna då följande tvenne
ekvationer uppställas
och
d2 s*
Ur den sista ekvationen erhålles
) ............ W
Ä2.92....... (2)
..". ......... («)
Genom differentiering av denna tvenne gånger
d2 s
och sedan det så erhållna värdet för ––1 och ekv.
dt2
(3) insatts i ekv. (1) erhålles en differentialekvation,
av formen
d*s2 /ÄJ + k2 ÄJ \d*s* L /^ k2
dt* + \ m2 + m J dt2 + ml m2
Lösningen härav är som bekant
Begagnas vidare beteckningarna
__ &1 + &2 ^1
m2 ml
och
= 0. (4)
?^’. (5)
........ (0)
m^m^
och bestärniner man /i enligt formeln
samt sätter
så att
så blir
,s-2 = (Ai -f y42) cos fi t -f ?; (^Ij _ A2) sin /? ^ -f-
+ (.^3 + ^4) C08 y t + (/i3 - A±) Sin y ^. (l 1)
För bestämmandet av koefficienterna gäller
O = Al 4- A2 + AS + A^,
O = r-
2) - f (A, + A,) ],
och på så sätt erhålles följande värden
A* - A» = v –. . ,^–––-..,
s2 enligt ekvation (11) kan således nu bestämmas till
_ sin
sin
. (12)
Det maximala värdet av 52 kan lätt beräknas
genom differentiering av ekv. (12), varvid framgår, att
i det ögonblick maximum inträffar är
cos/? £ = cos 7 £. ............... (13)
Detta betyder, att yt = 2jn - (lt, där j är ett helt
tal, vars storlek för det absoluta maximivärdet av s2
blir beroende av förhållandet mellan y och /?. Den
tid. som åtgår till dess maximum inträffar är således
7+J
(14)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
