Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
72
TEKNISK TIDSKRIFT
20 JUNI 1931
absorberas av väggarna, så måste för likformighet
vid fallet A den yttre värmeledningen till väggarna
kunna försummas. Som vi senare skola se är det just
denna sista punkt som bereder svårigheter vid
modellförsök med rökkanaler.
Vid Groume-Grjirnailos försök antages
täthetsskillnaden hos gaserna som strömningens enda drivande
orsak. Därjämte försummas värmeledningens och
Fig. 1.
diffusionens inflytande. Detta innebär att man
försummat de båda villkoren X = Xx och Z = Zr
Återstående likformighetsvillkor bleve alltså Y r= Yr
Man kan då visa att med viss modifikation
hycirau-likens lagar äga sin tillämpning på
ströinningsför-loppet.
Betrakta exempelvis en rak rökkanal av
rektangulär sektion, i vars tak insatts ett vertikalt sp j all
vinkelrätt mot strömningsriktningen. Tänker man
sig den lättare gasen (resp. vätskan) införd nära
taket och den tyngre nära golvet på tillräckligt av
stånd framför spjället, så har man en realisering av
hydraulikens skibord (överfall), upp och nedvänt (se
fig. 1). Ur ekvation (1) fås hastigheten för en viss
strömlinje i strålen
: g /i
där X är ett dimensionslöst tal (funktion av Y) och
/ är någon lämplig, för strömlinjen karakteristisk
längd, exempelvis nivåskillnaden h mellan
skibords-kanten och den ifrågavarande strömlinjen på
"oändligt" avstånd framför skibordet. Insattes ^ ur den
andra ekvationen (1) så fås
g h.
Örn nu diffusionen kan försummas så är (y - y)jy en
för alla strömlinjer gemensam konstant.
Volym-mängden vätska Q per tidsenhet, som passerar över
skibordet av bredden ö, fås då genom integration
n
l/Y
7
där H må beteckna nivåskillnaden mellan skibordet
och gränsytan mellan de båda vätskorna på
"oändligt" avstånd framför skibordet. Alltså fås
-7
9
^ F f /
varmed vi återfunnit BAZINS formel för
avbörd-nin.gen från ett skibord. Vid denna härledning har
utöver vad som i hydratiliken vanligen försummas
dessutom, vilket torde vara betänkligare, hastigheten
i den tyngre vätskan överallt antagits noll. Enligt
(2) skulle sålunda kvantiteten
X |/2
3|7y
= 0 ...... (3)
7
vara en dimensionslös konstant (funktion av Y).
Enligt Bazin och andra har man i hydrauliska fallet
experimentellt funnit (jfr exempelvis Ene. d. Math.
Wiss. 4, 2, l, sid. 408)
0^0,40 - 0,60............. (4)
I. Groume-Grjimailos ovannämnda arbete ha formler
av typ (3) verifierats vid ett flertal
ugnskonstruktioner. Formeln benämnes efter den hydrauliske
medarbetaren J. C. ESMANN. Av härledningen ovan
framgår att temperaturskillnaden t - t’ skall svara
mot den största specifika viktskillnad y - y, som
medverkat att driva vätskan över skibordet, dvs.
t - t’ måste väljas högst lika med den i rökkanalen
(respektive ugnsruminet) förefintliga maximala
temperaturskillnaden i gasen. Det synes mig att
Dawi-dowsky genom att vid sin ovan nämnda kritik
insätta t - t’ = hela temperaturskillnaden mellan
ugnsrummet och omgivningen brutit mot denna regel.
Rättar man misstaget, så bortfaller också den
påstådda diskrepensen mellan Dawidowskys
experiment och Esmanns motsvarande formel. Å andra
sidan synes mig Groume-Grjimailo lia givit metoden
en alltför snäv tillämpning genom att fastlåsa y och
y på modellen svarande mot fotogen och vatten. Ur
villkoret Y = Y± kan man i stället uträkna den för
likformighet lämpliga specifika viktskillnad, som
bör användas vid modellen, då man känner t och t’
vid ugnen (rökkanalen). Vidare framgår av vår
framställda likformighetsteori att koefficienten X/1/Y
kan bero av variablerna X, Y, Z och till äventyrs av
än fler av randvillkoren bestämda parametrar.
För att vinna experimentell bekräftelse på den
framställda likformighetsteorien och om möjligt ve-
"CliQ
Fig. 2.
rifiera formlerna (3) och (4) har författaren
tillsam-sammans med civilingenjör AXEL HÄRLIN utfört en
serie modellexperiinent med saltlösningar, som nedan
skola beskrivas. Preliminärt har även utförts
experiment med en motsvarande modell för varm och kall
luft, varom några ord skall nämnas vid slutet av
denna redogörelse.
Den använda modellens konstruktion framgår av
fig. l och 2. Vattenledningsvatten tillrinner från en
med bräddavlopp försedd utjämningsbassäng I genom
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
