Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
84
y
TEKNISK TIDSKRIFT
18 JULI 1931
0.5
O, S
i.o X
fall, kan funktionen y = f (x) framställas i
approximativ, enklare form.
Första approximationen är y = l - x.
g
Andra " " y=l - x–––-(l-x)2.
2 H
eller l - x - 1,071 (l - x)2.
Den första approximationen ger oss formeln
G = .
vilket är den bekanta formeln för små tryckfall.
Genom att koppla två eller flera adiabatiska
motstånd efter varandra, får man ett totalmotstånd av
en annan typ, dvs. y är då en annan funktion av x,
än den som gäller för adiabatisk utströmning. Likaså
kunna rena friktionsmotstånd ge andra funktioner av
x. varför man i allmänhet kan sätta
G =
där y är en funktion av #, som tills vidare är
obestämd utom i det avseendet, att den i närheten av
x = l närmar sig l - x.
I figuren är adiabaten betecknad med l och den
räta linjen y = l - x med 2.
Relationen mellan tryckfallet Ap och gasens
hastighet är emellertid ej alltid - till och med oftast ej -
så enkel som föregående formler visa. Vid låga
tryckfall skulle enligt dessa formler Ap vara proportionellt
mot gashastighetens kvadrat, men försök utvisa, att
exponenten 2 för hastigheten endast gäller för
skärp-kantade munstycken. För att nämna endast ett
exempel fann Fagerström vid försök med tryckfall
i ventiler för vatten exponenten 1,84. För
rörledningar och vid låga tryckfall begagnas allmänt
formeln
Ap = C -wn -dn-3. gW-1 . *y2-». Z,
där d är diametern, Q tätheten, r\ viskositeten och l
längden å rörledningen. Exponenterna äro valda så,
att konstanten blir dimensionslös. Exponenten n
varierar mellan l och 2 och ändrar sig som bekant
språngvis vid ett kritiskt värde på Reynolds’ska talet
wd p
rj
Denna formel skola vi skriva något annorlunda
och sätta därför
G -v l
w = konst. -75-, o = konst. ––- ,
d2 * v . g
samt förena d och l till en gemensam längdstorhet f,
som är ett mått på rörets eller ventilens motstånd. I
uttrycket f kan även ingå ytans skrovlighet. Då är
= C .
. (2
I denna formel se vi, att spec. volymen v har
exponenten jämnt 1. Detta förhållande utnyttja vi för
att uppställa en liknande formel för högre tryckfall
Gn= C . fn + %,(2g)n-1 .n2-n.-P±-y.
vl
Sättes här n = 2 får man samma formel som förut.
Om ett motstånd har karaktären av en mängd små
strypningar efter varandra så kan lätt bevisas, att
uttrycket
antager formen
och således är
y = l/2 (l - x2) = l - x - t/2 (l - x)2
(kurvan 3 i fig.)- Denna formel tillämpas exempelvis
vid beräkning av tryckfall i rörledningar, när
relativa tryckfallet är stort.
Det förefaller, om man ej närmare undersöker
saken, troligt att alla ^-kurvor skulle ligga mellan
kurvorna 2 och 3 i fig., varvid den förra skulle svara
mot ett enstaka motstånd, den senare däremot
representera en serie motstånd efter varandra. Så tycks
emellertid ej vara fallet.
I Hiitte finnes exempelvis formeln
G==
[––-]
{+–
-+} l
som avser adiabatisk utströmning med
friktionsmotstånd. I formeln är K som vanligt – och v mindre
än ^. Den är uppställd av ZEUNER.
I denna formel är y tydligen
n. __ ___ V (rv^lV TV-\~~\.IV\
U T" (.*’ <L J ,
och dessutom innehåller den en koefficient
r~~x v^i
\l–––r––––5 som i vår formel
V y. - l v
redan inkluderas i F.
Emellertid ser man att ^/-kurvan ligger under
adiabaten l i fig. Försök utförda med ett
provmun-stycke med diametern 2.1 mm och längden -
diametern visa också, att ^/-kurvan ligger under kurvan 1.
Dessa försök liksom de följande utfördes med gas
från Stockholms gasverk. I detta fall uppmättes
gasen efter tryckfallet med gasmätare. Högsta
relativa tryckfallet var 0,33. Försöket gav till
resultat att "kvadratlagen" ej exakt följdes, utan att n
var 1,95. Approximativt var ?/-kurvan
y^l-X- 1,68(1- X)2,
och således ligger den under adiabaten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
