- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1931. Väg- och vattenbyggnadskonst /
144

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

141

TEKNISK TIDSKRIFT

28 NOV. 1931

den "dualistiska principen" motsvaras en linje
i det ena systemet av en punkt i det andra
systemet och tvärtom. Ett linjeknippe i det ena systemet
motsvaras sålunda av en serie punkter i det andra
systemet och ett graderat linjeknippe sålunda av en
enda graderad kurva. En punkt, som i det ena
systemet representeras av skärningen mellan 2 räta
linjer, motsvaras i det andra systemet av
sammanbindningslinjen mellan de 2 punkter, som i detta
system motsvarar de varandra skärande linjerna.
Villkoret att 3 linjer gå genom en och samma punkt
motsvaras i det andra systemet av att motsvarande
3 punkter ligga på en och samnia räta linje.

Till båtnad för nomogrammets enkelhet och
noggrannhet har det lyckats författaren att med två
undantag låta alla skalbärare representeras av räta
linjer.

Ekvationerna för spänningsfördelningen i ett
rektangulärt, osymmetriskt dubbelarrnerat
betongtvärsnitt kunna skrivas:

N l - a - x x fx-a

b h ob x 2 x

N
b h ob

1_ r (l
e- 0,5 + o LX \

»^–W
-2 a)l
...... (2)

p -x
1 -
1/7 - - ra Oh –––––
J ......
.a - x
. .. (3)

rv»
o» = n oh -
x - a
...... (4)

För de i (1) ...... (4) ingående kvantiteternas

betydelse hänvisas till fig. 1.

Ekv. (1) och (2) uppstå av respektive
projektions-och momentekvationer.

Om tillsvidare n och a anses som konstanter och

Drag och tryck enbart tryc/f

Fig. 1.

ekv. (1) och (2) sättas lika, erhålles ett samband
mellan enbart de 4 variablerna ^, ^’, e och x

& (p, fJ, e, x) = O ............... (5)

Ekv. (5) kan skrivas:

0,5

_1-1M

- 0,5 + a]

3(1 - ö) - x

l^EE^EE^ (6)

l - a - x

f/1S’3+/3 = 0 ............ (7)

med /2 = -

fi =

- a) l

l - 2 a

- 0,5 + a,

0,5

^

l - a - x

(8)

Ett uttryck av formen (7) kan framställas i ett
punkt nomogram, där de olika skalornas ekvationer
äro:

För variabeln l

" " 2

fl

f 2

O Z-3 = .

2/3 =

k

+ .

h f:

2 f 3

^2/3

där Z-L och 12 äro moduler för funktionerna /± och /2
och d modulen för z.

Ovanstående ekvationer för de tre skalorna
verifieras lätt enligt fig. 2.

Av likformiga trianglar i fig. 2 erhålles:

y*-_yi == ^3j- j/i

rf ~~~ £8 ’

Fig. 2.

Införes i denna likhet ovan angivna värden på
2/i? 2/2? 2/3 ocn £3 erhålles:

_h ^2_/3____L / /

^2 /2 –– ^1/1 __ ^1 4~ ^2 ^3

S It Ö^

^1 + ^2 #3

Hyfsas denna ekvation, bortfaller modulerna, och
man erhåller ekvation (7).

Ekvationen för variabeln 3 är såsom förut visats
given i parameterform. Endast i undantagsfall är
denna ekvation av så enkel form, att man med för-

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:12:50 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1931v/0146.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free