- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1932. Elektroteknik /
2

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 1. Jan. 1932 - I. Herlitz: Praktisk beräkning av kortslutningsströmmar i ledningsnät

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

TEKNISK TIDSKRIFT

2 JAN. 1932

vilkas allmänna karaktär varje elektroingenjör är
väl förtrogen.

Detta resultat erhålles dock icke alldeles utan
approximationer, och formlerna måste därför
motiveras med en någorlunda fullständig behandling av
den ganska komplicerade kortslutningsteorien.

Strömmens förlopp vid trefasig kortslutning.

Den vid plötslig kortslutning av en generator
uppstående växelströmmen är som bekant icke konstant
utan börjar med ett begynnelsevärde /6, som så
småningom utdämpas till ett slutvärde ik.
Dämpningen är vanligen till en början oregelbunden och
mycket kraftig för att efter några tiondels sekunder
bliva rent exponentiell. Vore dämpningen under
hela förloppet exponentiell, skulle växelströmmens
effektivvärde få formen

men på grund av det oregelbundna
begynnelseförloppet bör en korrektionsterm tillfogas, som även
den med tillräcklig noggrannhet kan betraktas
såsom exponentiellt dämpad ehuru med en betydligt
större dämpningsexponent. Strömmen får då for-

men

-a’t

(la)

Uttrycket innehåller som synes icke mindre än
tre strömvärden och två dämpningsexponenter, vilka
samtliga skulle behöva uppgivas för generatorn och
på basis härav beräknas för kortslutning ute i
ledningsnätet, dvs. över en viss yttre impedans.

För praktiskt behov är en dylik beräkningsmetod
tydligen otänkbar, men det visar sig lyckligtvis, att
betydande förenklingar kunna vidtagas utan att
noggrannheten i resultaten blir lidande i otillbörlig
grad.

I första hand finner man sålunda, att felet blir
obetydligt, om man i ekv. (l a) beräknar Ik och Ib på
basis av uppgivna garantier och den yttre reak-

yi,o

0,8
0,6
0,4
0,2

1 2 3 «.t 4

Fig. 1. Normalkurva för y som funktion av « t.

tansen, men antager att förhållandet mellan de två
övergångstermerna, dvs.

är oberoende av den yttre reaktansen. Det största
felet i strömmen befinnes sålunda uppgå till högst
3 % för värden på lb : Z’ö, varierande mellan l och
1,5, vilka gränser torde vara de yttersta som
förekomma i praktiken.

Vidare är det med hänsyn till osäkerheten i be-

räkningar av detta slag tillåtligt att gå ett steg
längre och antaga ett för alla generatorer
gemensamt värde på detta förhållande, varvid man dock
för att komma på säkra sidan bör hålla detta i
underkant. Såsom en dylik undre gräns kan man
sätta Ib: rb = 1,2. Vidare kan i genomsnitt antagas
a - 10 «, ib = 3 Ik. Beaktas slutligen, att lb enligt
den i SEN 3 § 34 givna definitionen är strömmens
värde en period efter kortslutningsögonblicket,
erhålles formeln

l = lk + y(lb - lj ..................... (2)

y= 0,75 e~at + 0,325 e~Wat.......(2 a)

Valet av siffror är baserat på en statistisk
undersökning av ett stort antal oscillogram och torde
därför få anses väl representera verkliga förhållanden.
De fel, som kunna uppstå, om lb:l’b avviker från
det antagna värdet, framgå av följande siffror:

Fel, %

O

1,3

7

1,4

14

1,5

20

Enär värdet 1,5 torde höra till undantagen, utom
möjligen för turbogeneratorer, och resultaten alltid
äro på säkra sidan, bör den givna formeln kunna
anses fullt tillfredsställande. Det bör måhända
påpekas, att såväl begynnelse- som slutvärdet av
strömmen alltid blir riktigt och att det sålunda
endast är i övergångsstadiet, särskilt vid tider av
storleksordningen 0,25 - 0,5 sek., som nämnvärda fel
kunna uppstå.

Fig. l visar den föreslagna normalkurvan för y
som funktion av ät.

Det fullständiga uttrycket för strömmen blir nu,
med beaktande av att, beroende på
inkopplingsögonblicket, en likströmskomposant som gör strömmen
osymmetrisk kan uppträda,

och de storheter som bestämma förloppet bliva alltså
strömmarna lb och lk samt dämpningsexponenterna
a och /?.

Strömmens begynnelsevärde.

Dettas beräkning erbjuder nu inga som helst
svårigheter. För generatorn själv garanteras värdet
på Ib enligt SEN 3. Härur beräknas motsvarande
reaktans Xb - E/lb, där E = fasspänningen,
varefter generellt gäller

= 4

där Xu och Ru äro yttre reaktans och motstånd.
Generatorns motstånd kan helt försummas, och även
det yttre motståndet inverkar obetydligt så länge
det ej överstiger ca 40 % av reaktansen.

Dämpningsexponenterna.

Likströmskomposantens dämpning kan
räknas ur den enkla formeln

__ R

X

lätt be-

(5)

där R och X beteckna kretsens totala motstånd,
resp. reaktans. Den är dock, såsom av det följande
kommer att framgå, av underordnad betydelse.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:13:39 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1932e/0004.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free