Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
46
TEKNISK TIDSKRIFT
23 APRIL 1932
stone ytterst svåra att rektifiera, och detsamma är
fallet med de andra kurvtyperna utom trappkurvan,
som av detta skäl är lämpligast för spårvägar.
"Der Siedhmgsverband Ruhrkohlenbezirk" har i
sina bestämmelser för "die Verbandstrassen"
rekommenderat lemniskatan i kurvorna. Till sina
allmänna egenskaper överensstämmer denna kurva
med kubiska parabeln och sinuslinjen, men den har
den fördelen framför dessa, att den kan användas för
större vinklar, emedan dess kröknirigsradie har
minimum först vid en vridningsvinkel av 135°. Den kan
alltså utan komplettering med cirkelbåge
åstadkomma kurvor med ända till 270° vridningsvinkel.
Fig. 12 framställer den förut beräknade
Idealkurvan för spårvägar med vinkelbild och krökningsbild.
Dess form är endast beroende av dimensionerna på
den vagn, som legat till grund för dess beräkning.
Det är synnerligen anmärkningsvärt, att dess
krökningsvärde växer först långsamt men efter hand allt
snabbare, eller m. a. o. att dess krökningsbild är
konkav. Den hittills använda kubiska parabeln har
däremot för små vinklar en linjär, för större vinklar
t. o. m. en konvex krökningslinje, och Schramm
anbefaller kurvor, vars krökningsvärde varierar
S-for-migt med den starkaste stigningen på mitten, under
det att idealkurvans krökningsbild växer snabbast
mot slutet. Av denna orsak är det tänkbart, att
idealkurvan skulle vara ogynnsam ur dynamisk
synpunkt. De av CHERBULiEZ1 utförda
undersökningarna ha emellertid givit vid handen, att ett linjärt
tilltagande krökningsvärde för tyngdpunktens bana i en
kurva med överhöjning motsvaras av en konkav
krökningsbild för denna kurva. De i synnerhet vid
spårvägar förekommande skarpa kurvorna fordra en
nedsättning av hastigheten, och det inträffar mycket
ofta, att hastighetsminskningen avslutas först i själva
infarten till kurvan och att hastighetsökningen vidtar,
innan vagnen lämnat kurvan. Ett med avseende på
liden linjärt krökningsförlopp motsvarar då ett med
avseende på vägen konkavt sådant. Om det ur
dynamisk synpunkt är önskvärt, att vagnens
tyngdpunkt i en övergångskurva beskriver en bana. som
har en med avseende på tiden linjär krökningslinje,
så bör av tvenne skäl spårkurvan ha en med avseende
på vägen konkav sådan. Då nu idealkurvan har en
konkav krökningsbild, kan man också vänta sig, att
den eller någon ändamålsenlig ersättningskurva med
liknande krökningsbild är en lämplig övergångskurva
även ur dynamisk synpunkt.
I fig. 13 är framställt, hur idealkurvan anslutes till
en cirkelbåge med 19,574 m radie. Den övre
punkt-streckade linjen är rakspårets mittlinje, som är kur-
i CHERBULIEZ: Die Gestaltung der tibergangs- und
Ver-bindungsbogen in Éisenbahngleisen, "Organ" 1916, s. 355-
384.
Gdea\Kurva)
v
Fig. 13. Idealkurvan ansluten till en cirkelbåge
med 19,574 m radie.
~ Cirkel båge
xJdealkurva
Sinuslinje (tg 3 = 3,94-M
P|arabel av 4. graden____
Lemniskata
5inus!mje (tg (3 = 0,4-25)
Fig. 14. Idealkurvan som övergångsbåge till en cirkelkurva ined
19,574 m radie ersatt ined olika kurvor. Sinuslinjen med tg fi = 3,944
har samma vridningsvinkel som idealkurvan; sinuslinjen med tg fi = 0,425
motsvarar Bloss metod och har den egenskapen, att krökningslinjen
vid anslutningen till cirkelbågens tangerar densamma (jfr fig. 18).
vans asymptot, och den undre är parallellspårets.
Cirkelbågen har förlängts, tills den är parallell med
rakspåret. Den med e betecknade kvantiteten, som
motsvarar vinkelräta avståndet mellan cirkeln och
raksträckan och alltså angiver, hur mycket cirkeln
förskjutits från raksträckan, kallas cirkelbågens
tvär-förskjutning. I föreliggande fall är
tvärförskjut-ningen lika med skillnaden mellan rakspårets och
kurvans resp. spåravstånd. För att undersöka, i vad
mån de förut behandlade kurvorna äro lämpliga med
hänsyn till en erforderlig spåravståndsökning, lia de
använts som övergångskurvor till den i fig. 14
angivna cirkelbågen med dess tvärförskjutning. Den
kubiska parabeln visar sin begränsning i och med
att den under de givna förutsättningarna icke kan
åstadkomma den erforderliga tvärförskjutningen. De
övriga kurvorna ha konstruerats i fig. 14, där
höjd-skalan valts 10 ggr längdskalan, för att skillnaderna
skola framträda med önskvärd tydlighet. Trots detta
sammanfalla trappkurvan och lemniskatan så nära,
att den förra måste utelämnas. Av figuren framgår,
&tt sinuslinjen (enl. Bloss) med sin konvexa
krökningslinje har den största avvikelsen från
idealkurvan, under det att lemniskatan med sin i det
närmaste linjära krökningsbild avviker något mindre.
Betydligt gynnsammare ligger fjärdegradsparabeln,
vars krökningsvärde har ett konkavt förlopp för små
och medelstora vinklar. Schramms kurva har icke
medtagits, emedan dess ekvation icke är given och
den i varje fall är mycket omständlig att beräkna.
Den torde i det närmaste sammanfalla med
lemniskatan.
Diagrammet i fig. 15 angiver, hur det fria
avståndet, som har antagits vara 40 cm på raksträckan och
i huvudkurvan, minskas utefter de olika
övergångs-bågarna. Vid sinuslinjen enl. Bloss avtager fria
avståndet till 27,6 cm, vid lemniskatan till 28,2 cm och
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
