Teknisk Tidskrift / 1933. Allmänna avdelningen / 455 (1871-1962) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 51. 23 dec. 1933 - Det trikromatiska färgsystemets huvuddrag, av Erik Genberg

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Intensiteten (ty. die Helligkeit, eng. the
luminosity) av en spektralfärg är proportionell mot dennas
energimängd, men proportionalitetsfaktorn är olika
för olika spektralfärger. En färgförnimmelses
intensitet L kan således uttryckas på följande sätt:
d L = V [lambda] d E = V [lambda] E [lambda] d [lambda] . . . . . (4)
Proportionalitetsfaktorn V [lambda] är sålunda en
våglängdsfunktion, synbarhetskurvan (eng. the standard
visibility function, ty. die Augenempfindlichkeitskurve).
Se tabell 1.

Intensiteterna för grundfärgsenheterna bliva då:
L_R = RV_R; L_G = GV_G; L_B = BV_B . . . . . (5)
samt intensiteten för en trikromatisk enhet:
L[lambda] = r [lambda] L_R + g[lambda] L_G + b[lambda] L_B . . . . . (6)

Vi erhålla då:
L[lambda] = F[lambda] V[lambda] . . . . . (5a)
(3, 5 a) 1[lambda] = r[lambda] V[lambda] / L[lambda] R + g[lambda] V[lambda] / L[lambda] G + b[lambda] V[lambda] / L[lambda] B. . . . . (6a)

Färgkoordinaterna för en energienhet av de olika
spektralfärgerna bliva således:

x[lambda] = r[lambda] V[lambda] / L[lambda]
y[lambda] = g[lambda] V[lambda] / L[lambda] . . . . . (7)
z[lambda] = b[lambda] V[lambda] / L[lambda]

Dessa tre funktioner benämnas grundförnimmelsekurvorna
(Grun lempfindungskurven, Grundreizkurven)
med avsetnde å de tre grundfärgsenheterna R,
G och B (se tabell 1).

Vi erhålla vidare:
(6, 7) V[lambda] = L_R x[lambda] + L_Gy[lambda] + L_Bz[lambda] . . . . . (8)

Synbarhetskurvan är således en additiv funktion
och kan omvänt beräknas, om intensiteterna för de
tre grundfärgsenheterna samt grundförnimmelsekurvorna
äro kända.

För en godtycklig remission g[lambda] E[lambda] d [lambda] erhålles nu
följande färgkoordinater:
x = f g[lambda] E[lambda] x[lambda] d[lambda]
y = f g[lambda] E[lambda] y[lambda] d[lambda] . . . . . (9)
z = f g[lambda] E[lambda] z[lambda] d[lambda]

För intensiteten erhålles på samma sätt:
L = f g [lambda] E[lambda] V[lambda] d[lambda] = xL_R + yL_G + zL_B . . . . . (10)

För fullkomlig remission, alltså en vit yta (g[lambda] = 1)
och ett energilikt spektrum (<i>E[lambda] = E₀) erhålles:
x₀ E₀ f x[lambda] d[lambda]
y₀ = E₀ f y[lambda] d[lambda]
z₀ = E₀ f z[lambda] d[lambda]

Välja vi nu den energilika strålningen till basfärg, erhålles:
f x[lambda] d[lambda] = f y[lambda] d[lambda] = f z[lambda] d[lambda]

Grundförnimmelsekurvorna komma således att
innesluta lika stora ytor.

Förhållandet mellan intensiteten hos en belyst yta
och ljuskällans intensitet benämnes ytans
remissionsförmåga eller albedo (brightness factor)
[beta] = f g[lambda] E[lambda] V[lambda] d[lambda] / f E[lambda] V[lambda] d[lambda]
0 < [beta] < 1

Enheten för energifördelningskurvan E[lambda] kan väljas
fullt godtyckligt, men av praktiska skäl väljer man
i allmänhet energienheten så att:
f E[lambda] V[lambda] d[lambda] = 1 . . . . . (11)

Remissionsförmåga och intensitet bliva då
identiska och färgen är entydigt bestämd genom de tre
färgkoordinaterna, x, y och z.

4. Färgklassificering enligt det trikromatiska
systemet.

Det första man har att göra vid färgklassificering
enligt det trikromatiska systemet är att bestämma
belysningens energifördelning E[lambda]. Då dagsljusets
energifördelning är synnerligen variabel, använder
man i allmänhet en konstgjord ljuskälla, vars
energifördelningskurva kan bestämmas t. e. genom
jämförelse med en annan ljuskälla med känd energifördelning.
Enheterna förändras sedan så, att ek v. (11) satisfieras.

Tab. 1. Talvärden för synbarhetslmrvan och
grundförnimmelsekurvorna.

R = 700	LR = 1,0000
G = 546,1	LG = 4,5907
B = 435,8	LB = 0,0601

[lambda]	V[lambda]	X[lambda]	Y[lambda]	Z[lambda]
380	0,000	0,0000	–0,0000	0,0012
400	0,000	0,0003	–0,0001	0,0121
420	0,004	0,0021	–0,0011	0,1154
440	0,023	-0,0026	0,0015	0,3123
460	0,060	–0,0261	0,0149	0,2982
480	0,139	–0,0494	0,0391	0,1449
500	0,323	–0,0717	0,0854	0,0478
520	0,710	–0,0926	0,1747	0,0122
540	0,954	–0,0315	0,2147	0,0015
560	0,995	0,0906	0,1970	–0,0013
580	0,870	0,2453	0,1361	–0,0011
600	0,631	0,3443	0,0625	–0,0005
620	0,381	0,2971	0,0183	–0,0002
640	0,175	0,1597	0,0033	0,0000
660	0,061	0,0593	0,0004	0,0000
680	0,017	0,0169	0,0000	0,0000
700	0,004	0,0041	0,0000	0,0000
720	0,001	0,0011	0,0000	–0,0000
740	0,000	0,0002	0,0000	0,0000
760	0,000	0,001	0,0000	0,0000
780	0,000	0,0000	0,0000	0,0000

Härefter bestämmes färgens remissionskurva g[lambda]
medelst en spektralfotometer. Grundförnimmelsekurvorna
äro kända (se tabell 1). Sedan multipliceras
punkt för punkt g[lambda] och E[lambda] med ordinatorna i de tre
grundförnimmelsekurvorna, och de erhållna kurvorna
planimetreras, varvid de tre färgkoordinaterna erhållas.

Då detta tillvägagångssätt är synnerligen
tidsödande, hava flera förenklade metoder utarbetats.
Arbetar man alltid med samma ljuskälla, är det t. e.
lämpligt att en gång för alla beräkna produkterna
E[lambda] x[lambda] etc. Den återstående multiplikationen och
planimetreringen kan även förenklas t. e. genom
användande av speciellt inrutade kurvpapper, på vilka
kurvan g[lambda] uppritas och sedan utklippes och väges
(Luther). Även finnas optiska multiplikationsapparater
(Rösch) samt kolorimetrar för direkt
bestämning av koordinaterna (Guild m. fl.).

Av det ovanstående framgår, att om ljuskällans
karaktär ändras, så ändras även i allmänhet färgens
koordinater. Om tvenne färger således äro lika i en
viss belysning, så kunna de té sig helt olika i en
annan. Detta är ju ett välkänt förhållande. Dylika
färger benämnas "metamera". Har man emellertid en

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>