Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 MARS 1933
BERGSVETENSKAP
19
turen före oktober 1904 kunna finna några sådana.
Den enda mera ingående undersökningen vid denna
tidpunkt är således gjord av tysken Fischer. Med
hans studier som förebild ha sedan under närmare
trettio år en hel del teoretiska utredningar utförts.
Denna uppsats utgör en sammanställning av
hittills publicerade metoder att med utgång från
rörelseförloppet hos malkroppar och malgods på mekanisk
väg beräkna krossningsarbetet i kul- och rörkvarnar.
Dessa metoder grunda sig i allmänhet på data,
som vid tidigare empiriska undersökningar bevisats
vara gällande när kvarnarna arbeta som bäst, dvs.
draga minsta möjliga kraft för att vid en viss
ned-malning åstadkomma maximal avverkning.
Whites undersökningar.
Redan i maj 1905 utkommer den första mera
ingående utredningen om rörkvarnars teori och detta
med omedelbar anledning av Fischers uppsats.
Uppsatsens författare, Mr H. A. White,1 meddelar,
att hans resultat stämmer i stort sett bra med
Fischers. Han uppgiver, att vid torrmalning
utföra kulorna huvuddelen av krossningsarbetet vid
nedslaget, men vid våtmalning är förloppet
väsentligt avvikande. Kulorna falla här flera fot i vatten,
vars motstånd betydligt förringar verkan av
nedslaget. Rörelsen mellan de olika kulorna måste vid
våtmalning utföra en stor del av krossningsarbetet.
Whites försöksapparat var mycket enkel. En
elektrisk motor drev den ena av två koniska axlar
(trappstegsskivor) av vilka den andra drev
försökskvarnen. Hastigheten kunde varieras från 6 till 400
varv i minuten. I denna apparat kunde
försökskvarnar med cylindern av trä och sidoväggar av glas
upp till en inre diameter av 9" eller 225 mm köras
med ovan angivna hastigheter.
White gör först en ren geometrisk utredning av
banorna, i vilka kulorna röra sig. Av fig. 6
framgår vilka vägar en kula eller en enda rad av kulor
skulle taga vid olika rotationshastigheter hos
cylindern. Vinkeln mellan tangenten till cirkeln och
lodlinjen i den punkt a, där kulan lämnar cylindern,
är a. Denna utgångsvinkel är för de olika
parablerna 24° 6’, 30°, 35° 16’, 41° 50’, 45°, 52° 30’ och
60°. Cirkeln, vars radie n= £, är den oskulerande
cirkeln till de dragna parablerna. Den fria fallhöjden
från parabelns topp till nedslaget på cylindern är
~cT (s*n a - s*n3 a) e^er n*° Sånger höjden mellan
£
utkastningspunkten från cylindern till parabelns
topp. Det horisontella avståndet mellan parabelns
topp till nedslagspunkten = halva kastvidden är
3 £ sin 2 a cos a- Längden Q sin2 a * cos a är halva
kastvidden på den nivå, där kulan utkastas från
cylindern.
Jämviktsekvationen uttryckes genom m g sin a =
wi i}2
–––-där v är periferihastigheten. Då m g sin a
blir större än centrifugalkraften, lämnar kulan
cylindern. Vid a = 0° existerar ingen rörelse hos kulan,
och vid a = 90° roterar den med cylindern hela
vägen runt. Ur ekvationen kan utlösas v=\Jg- o -sina.
Fig-. 6. Whites geometriska utredning över kastparablerna vid
olika värden på a.
Insattes i stället för hastigheten v antalet varv i
minuten och utbytes radien mot diametern D erhålles
n D n , /~~1)
6Ö
; varav
_
__ 60 \Jg /sina
"––=75’6
sna
och
= 42,3 V/ -fr
om D i meter.
l
t The Journal of The Chemical. Metallurgical and Mining1
Society of South Africa, Vol. V, 1904-1905, sid. 290.
Totala fallhöjden blir maximal för sin « = "/- =
y3
= 0,577 och är då = 1,732 Q. Motsvarande a är
35° 15’ 51". Denna parabel går genom cylinderns
medelpunkt.
v/2
Halva kastvidden är maximal för sin a = ^=, då
V’3
den är = 1,557 Q och vinkeln a = 54° 42’.
Antages utkastningspunkten till origo, blir
formeln för kastparabeln y = x–––––-x2–––––––
sin a 2 v2 sin 2 a
Det är emellertid ej detta fall med en enkel
kulrad, som är intressant, utan rörelseförloppet, när
kvarnen är fylld med kulor såsom vid normal drift.
Hittills har bestämfcs att maximala fallhöjden och
därmed maximala krossverkan för en kulrad
inträffar, när kastparabeln går genom cylinderns
medelpunkt. När det är flera kulskikt, måste man taga
hänsyn till antalet kulskikt, till antalet kulor i varje
skikt och omloppstiden för en kula i varje skikt.
Diagrammet i fig. 7 visar parabelkurvorna
uppdragna för de 7 olika kulskikten. Den yttersta
kulradens medelpunkter ligga på den omslutande
cirkeln och således följa kulorna i det yttersta skiktet
med cylindern under hela omloppet. De övriga sex
skikten gå efter det de släppt beröringen med det
yttersta kulskiktet utefter de uppritade parablarna.
Orten för de punkter i vilka de olika skikten släppa
beröringen med det yttersta, utgöres av en
halvcirkel med en diameter == halva den omslutande
cirkeln. Orten för nedslagspunkterna för de olika
skikten är en trisextris. Arean, som inneslutes av
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
