Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
8 APRIL 1933
BERGSVETENSKAP
29
Ax’
\Kraft~pot
Fig. 14. Barths framställning av jämviktsytan i en rörkvarn.
Barths metod.
År 1930 publicerar Barth1 en uppsats rörande
kraftbehovet till rörkvarnar. I stället för det
vanliga tyngdkraftsfältet med parallellt riktade
kraftlinjer, existerar i rörkvarnen för godset ett kraftfält,
som utgår strålformigt från punkten x = o, y .=.
= A i fig. 14.
co*
Jämviktsytan utgöres av den logaritmiska spiral,
som utgår från denna punkt. I en punkt, vilken som
helst på jämviktsytan måste tangenten till kurvan
bilda en och samma vinkel med linjen från punkten
ifråga till x = O, y = -~. Ekvationen för den
logaritmiska spiralen lyder
Q = eiLE om Q och s
äro polära koordinater hänförda till x = O, y = ~~2.
Varje fyllnadsgrad motsvarar en bestämd spiral.
Lutningen bestämmes av malgodsets inre friktion.
När friktionskoefficienten n - oo övergår spiralerna
till räta linjer, dvs. jämviktsytorna komma att ställa
sig vertikalt.
Efter det en partikel överskridit jämviktsytan
påverkas den endast av tyngdkraften. Om partikeln
befinner sig i punkten x0, y0 eller r0, cp0 erhålles
hastighetskomponenterna cx och cy
cx = r0co sin <p0 = co y0
cy = r0 co cos cp0 = co x0.
Efter tiden i befinner sig då partikeln i en punkt
07, y där
x = x0 - co y01
i Technische Mechanik und Thermodynamik, sept. 1930,
sid. 321.
Fig. 15. Jämviktsytorna vid olika godsfyllnadsgrader enligt Barth.
Genom att eliminera t erhålles parabelformeln
g 2
2 co2 °
Parabelaxeln är parallell med 7/-axeln och ligger
på avståndet
A x1 = -°-° co2 från o?0.
ff
Då mängden gods pr tidsenhet, som kastas ut från
järn vikt skur vans övre del måste vara lika med den
godsmängd, som träffar samma kurvas lägsta del, så
måste, förutsatt samma vinkelhastighet hos hela
godsmassan, avståndet från cylinderns medelpunkt
till en partikel i utkastningsögonblicket r vara
detsamma som avståndet från cylinderns medelpunkt
till den punkt, där partikeln slår ned på jämviktsytan.
Efter nedslaget återgår den på mycket kort tid åter
hastigheten co r0.
Som utgångspunkt för väljande av
friktionskoefficient utgår Barth från det av Fischers försök,
som återgives i fig. l av denna uppsats och där
a = 33° och tg a - n = 0,65. Sedan väljer han
varvtalet till
32
n = ~^z där D diametern i meter.
Då erhålles y’ = ~- = 0,873 D.
co*
På denna höjd över cylinderns medelpunkt ligger
således spiralens pol.
I fig. 15 äro sedan jämviktsytorna för de olika
fyllnadsgraderna X = 0,1 D, 0,2 D, 0,3 D och 0,4 D
inritade.
Sedan dessa jämviktsytor äro uppritade, gäller det
att bestämma övre och nedre skärningspunkter med
kastparablarna. Parablarna för olika punkter upp-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
