- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1933. Mekanik /
56

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 5. Maj 1933 - Ragnar Woxén: Utslitningstider vid svarvning med variabel skärhastighet

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

utslitningstider från variabel till konstant skärhastighet
kommer, om vi sätta [sigma] f / T = 1, alltså att lyda:
T* . v* = f v1/a . dt. . . . (9)

Vi skola nu undersöka vilka resultat denna
ekvation giver vid två för praktiken viktiga specialfall,
nämligen I) skärhastigheten varieras lineärt, och
II) skärhastigheten ändras stegvis.

I a. Skärhastigheten varierar lineärt enligt
ekvationen v = v0 + k t, se fig. 1 a. Då är
T* . v*1/a = tu0f (v0 + k t)1/a dt. . . . (10)
illustration placeholder
illustration placeholder
Fig. 1 a och b. Fig. 2.

Utföres integrationen och insattes gränserna erhålles
1
T* . v*1/a = –––––––– (vu1/a + 1v01/a + 1) . . . (11)
k (1/a + 1)
vu – v0
eller, om k = –––––– insattes
tu
tu vu1/a + 1v01/a + 1)
T* . v* 1/a = –––––– . –––––––––––– 1 . . . (12)
1/a + 1vu – v0
–––––––––––––––––––––––––––––––––––

I b. Sättes vidare begynnelsehastigheten v0 lika
med noll, se fig. 1 b, erhålles
tu . vu1/a
T* . v* 1/a = ––––––––. . . . (13)
1/a + 1
––––––––––––––––––––

II. Skärhastigheten ändras stegvis enligt fig. 2
och är lika med v1 under tiden t1, v2 under tiden
t2 etc. Detta torde vara det för praktiken viktigaste
fallet.

illustration placeholder

Fig. 3 a och b.



Ur ekvation 7 erhålles direkt
T* . v*1/a = t1 . v11/a + t2 . v21/a + – – – + tn . vn1/a. . . . (14)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Om vidare förslitningsgraderna skola vara
desamma under varje deltid måste
t1 . v11/a = t2 . v21/a = – – – = tn . vn1/a . . . (15)

Bestämmandet av konstanten a.

För att produkten T* . v*1/a skall kunna beräknas
ur ekvationerna 12, 13 eller 14 måste värdet på
konstanten a vara känt. I fallen I b och II enligt ovan
låter a sig beräknas ur två skilda observationer.

Om skärhastigheten antages växa lineärt från 0 till
vu1 på tiden tu1, resp. från 0 till vu2, på tiden tu2.
se fig. 3 a, skall enligt ekvation 13
tu1 . vul1/atu2 . vu21/a
T* . v*1/a = –––––– = –––––––– . . . (16)
1/a + 11/a + 1
log vu2 / vu1
varav a = ––––––. . . . (17)
log tu1 / tu2
–––––––––––––––

I fall I a, där hastigheten antages växa från v0 till
vu på tiden tu, kan däremot konstanten a endast
beräknas genom passning.

I fall II, där hastigheten ändras stegvis, kan genom
lämpligt val av steg ett enkelt uttryck för a
erhållas. Se fig. 3 b. Ett visst antal steg, i figuren
endast ett, väljas lika. Då erhålles enligt ekvation 14
T* . v*1/a = t1 . v11/a + t2 . v21/a = t2 . v21/a + t3 . v31/a . . . (18)

Stegen skola väljas så, att samtliga termer minus
två taga ut varandra, vilket giver
t1 . v11/a = t3 . v31/3, . . . (19)
varav
log v3 / v1
a = ––––––. . . . (20)
log t1 / t3
––––––––––

För att med några exempel belysa beräkningsmetoden
antaga vi först att vid stegvis ändring av
skärhastigheten tvenne prov utförts enligt fig. 4.

a och b. Vid prov a valdes begynnelsehastigheten
till 30 m/min., efter 20 min. höjdes skärhastigheten till
35 m/min, och efter ytterligare 8 min. var stålet
utslitet. Vid prov b valdes begynnelsehastigheten till 35
m/min., efter 8 min. höjdes hastigheten till 37,5
m/min., 5 min. därefter var stålet utslitet. Beräkna
a samt den mot 60 min. utslitningstid svarande
skärhastigheten!

illustration placeholder

Fig. 4.



Ur ekvation 20 erhålles
log 37,5 / 30
a = –––––––– = 0,161 samt 1/a = 6,21.
log 20 / 5
Med ekvation 14 erhålles vidare
60 . v606,21 = 20 . 306,21 + 8 . 356,21
varav v60 = 28,0 m/min.
–––––––––––––––
c. Antaga vi i stället att skärhastigheten varierat

Jfr Forsbergs avhandl. ekv. 126.


<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Oct 11 13:27:24 2022 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1933m/0058.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free