Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 10. Okt. 1933 - H. F. Nordström: Friktionsmotstånd och därmed sammanhängande frågor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
72
TEKNISKTIDSKRIFT
21 OKT. 1933
studiet av friktionsmotståndsproblemet skett i intim kontakt med den flygtekniska forskningen. En hel del problem, som möta vid frågan om fartygsmotstånd, visa sig nämligen vara mer eller mindre identiska med motsvarande problem inom flygtekniken.
Innan jag går vidare skall jag tillåta mig att göra, några allmänna erinringar om begrepp, som äro grundläggande för den följande framställningen.
Potentialrörelse. Om man gör det verklighetsfrämmande antagandet, att en vätska dels är full-
Fig. 1.
ständigt friktionsfri (har ingen viskositet) och dels är imkompressibel, så kan man visa, att en kropp, som fullt nedsänkt rör sig fram med konstant hastighet i denna vätska, ej röner något motstånd vid sin rörelse. En dylik vätska brukar benämnas "ideal vätska". Identiskt lika ur hydrodynamisk synpunkt bli förhållandena, om kroppen i stället hålles fast och träffas av en konstant vätskeström; vi skola i det följande i allmänhet betrakta motståndsproblemen ur denna synvinkel. Med matematikens hjälp kan man komma åt vätskerörelsen kring vissa kroppar av enklare form. Det sker genom att man bestämmer hastighetens potential, varför motsvarande rörelse brukar kallas potentialrörelse (även virvelfri rörelse). Det som i synnerhet kännetecknar dylik vätskerörelse är, att trycket i varje punkt endast utgöres av normaltryck] speciellt gäller således på den betraktade kroppens yta, att trycket i varje punkt är riktat efter normalen i punkten.
Allmänt bekant är rörelsen kring en sfär i en ideal vätska (fig. 1). Figuren anger strömlinjerna vid konstant anloppsström. Att ingen kraftverkan förefinnes i detta fall beror därpå, att trycket alltid är detsamma i punkter på sfärens yta, som ligga motsatt varandra i strömriktningen.
(Man kan t. e. komma åt potentialen i detta fall och därmed rörelsen, genom att utgå från en s. k. dubbelkälla sammansatt med en konstant ström (homogent fält) efter dubbelkällans axel. Även andra metoder äro emellertid möjliga. Användandet av konstgreppet "källa" resp. "sänka" har visat sig mycket fruktbärande vid behandlingen av hithörande problem.)
I det följande menas nu med potentialrörelse den rörelse, som skulle uppkomma kring en kropp, om vätskan hade de angivna egenskaperna. En dylik rörelse visar sig hava en viss realitet även i verkliga vätskor inom sådana områden av fältet, där friktionen spelar en underordnad roll.
Gränsskikt. Erfarenheten säger oss emellertid, att ett motstånd alltid uppträder i en verklig vätska,
om en kropp rör sig fram i densamma med konstant hastighet. Om kroppen är fullt nedsänkt i vätskan anser man nu, att detta motstånd helt härleder sig från den inre friktion, som alltid i mer eller mindre hög grad finnes i en verklig vätska. (Om kroppen rör sig i gränsytan mellan två media - som ett fartyg - uppträder vågfenomenet, som ju även ger sig till känna som ett motstånd. Vågmotståndet skulle även föreligga i en ideal vätska.) Enligt PRANDTLS gränsskiktsteori utspelar sig friktionens inverkan i första hand i det s. k. gränsskiktet, som utbildas kring kroppen.
På grund av friktionen kommer trycket ej längre - som vid ideal vätska - att hava enbart en nor-malkomposant utan även en tangentialkomposant; vi benämna i det följande dessa komposanter: normaltryck resp. tangentialtryck eller friktionstryck. Friktionstrycket visar sig följa en lag, som redan formulerades av NEWTON, nämligen
= (v Q)
a v
där v är hastigheten i en punkt och y anger riktningen av normalen till det betraktade ytelementet i punkten; v är vätskans kinematiska viskositet och Q dess masstäthet.1 Av detta synes att friktionstrycket pf och därmed friktionstryckkraften p/dA på ett ytelement d A (fig. 2) blir större, ju större den relativa hastigheten mellan de förbiglidande skikten är. Av formeln följer vidare, att vätskan med nödvändighet måste häfta vid kroppen, då i annat fall pf bleve oändligt stor, vilket är otänkbart i naturen.
Det kan nu påvisas, att i vätskor med relativt liten viskositet (dit vatten och luft kunna räknas) det skikt, gränsskikt, där avsevärda friktionstryck förekomma, dvs. där avsevärda hastighetsvariationer vinkelrätt mot strömriktningen förekomma, är relativt tunt. Utanför detta skikt är hastighetsvariationen liten, varför friktionen där spelar en underordnad roll. Utanför gränsskiktet kan vätskan därför praktiskt taget betraktas som ideal och den rörelse, som där förekommer, är därför nästan identisk med den rörelse, som skulle förefunnits, om vätskan varit
Fig. 2.
ideal, dvs. potentialrörelse. - Det bör emellertid betonas, att begreppet gränsskikt ej får tagas alltför bokstavligt. Det finnes givetvis ej någon skarp gräns, utan övergången till potentialrörelsen sker asymptotiskt. Införandet av begreppet gränsskikt har emellertid skett av lämplighetsskäl.
På varje ytelement av den betraktade kroppen uppträder således en tangentialtryckkraft, som i allmänhet har en komposant i rörelsens riktning. Dessa
i Värdena å ^ och Q för vatten och luft finnas angivna å sid. 96 i den i not l å sid. 74 omnämnda uppsatsen av NORDSTRÖM.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
