Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 10. Okt. 1933 - H. F. Nordström: Friktionsmotstånd och därmed sammanhängande frågor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TEKNISK TIDSKRIFT
21 OKT. 1933
40 000. Förhållandena vid hastigheter i närheten av den kritiska äro mycket labila.
Erfarenheten visar nu, att friktionsmotståndet (och även virvelmotståndet) i mycket hög grad influeras av den omständigheten, om rörelsen i gränsskiktet är laminär eller turbulent.
Reynolds’ modellag; Froude’s modellag. Ovanstående observation kan sägas vara ett specialfall av en allmännare lag, som fått namnet Reynolds’ lag* och som gäller för fenomen, där enbart friktionskrafter av den natur, som ovan berörts, äro verksamma. Reynolds’ lag kan skrivas i formen
Motståndstal c=––––= / (–– ,
@ A 2 \ V l
där P - en viss kraft; för våra syften välja vi friktionsmotståndet, v- (en karakteristisk) hastighet; fartygets
hastighet,
Q .- mediets masstäthet, v - " kinematiska viskositet, A = en för det speciella fenomenet karakteristisk yta; för friktionsmotståndet vid fartyg väljes härför vanligen fartygets fuktade yta, L = en karakteristisk lineär dimension; t. e. fartygets längd, då det gäller fartygs friktionsmotstånd,
/ betecknar en viss funktion.
Ovanstående uttryck får ej betraktas som en formel
i vanlig mening. Det utsäger endast, att vid två
(eller flera) fenomen med geometriskt likformiga
gränsvillkor äro värdena å c desamma vid lika
v L värden å det "Reynolds’ska talet" R- -. Oaktat
v
funktionen f i allmänhet ej är känd, kan således lagen komma till användning vid modellförsök, varvid i de olika fenomenen olika absoluta dimensioner och olika slags vätskor resp. vätsketemperaturer kunna komma till användning.
En vacker bekräftelse på Reynolds1 lag har man fått vid försök å friktionsmotståndet i raka cylindriska rör.2
Ovanstående kan generaliseras, om man släpper villkoret, att endast viskösa krafter verka, och istället förutsätter, att såväl dylika krafter som krafter av tyngdkraftens natur äro verksamma. Därvid gäller
Motståndstal c =––––= w––, ___l .
6 Av* \ v VgLl
2ÄV
Beteckningarna hava samma betydelse som förut; g = tyngdkraftens acceleration, \p en viss funktion. P må som förut representera ett visst motstånd, i detta fall totala motståndet. Det må erinras om att
såväl c som ––och–––äro dimensionslösa tal; man
v VgL
har således frihet att använda vilket enhetssystem som helst.
1 Se t. e. H. F. NORDSTRÖM : Några resultat från K. Tekniska Högskolans skeppsbyggnadslaboratorium. Teknisk tidskrift, Skeppsbyggnadskonst, 1929, sid. 95.
2 Se exempelvis den i ovanstående not omnämnda uppsatsen, sid. 97. Numera föreligga emellertid ännu mera vittgående försök.
Uttrycket utsäger endast, att vid två (eller flera) fenomen, där gränsvillkoren äro geometriskt likformiga, är c densamma, om samtidigt såväl det Rey-
nolds’ska talet R = ––som det "Froude’ska talet"
v
v F - äro desamma i de två fenomenen. Detta
får emellertid i allmänhet anses som praktiskt omöjligt att realisera för modellförsök, om den lineära skalan mellan de två fenomenen skall avsevärt skilja sig från 1. Man skulle därför vara benägen att säga, att modellförsök i egentlig mening äro otänkbara, när man har att räkna med såväl vätskefriktions-krafter som tyngdkrafter.
Utgående från vår nuvarande ståndpunkt kan man på följande sätt åskådliggöra den Froude’ska tankegången att kringgå denna svårighet. Froude antog för det första att funktionen ^ kunde uppdelas i olika delar:
/v L v \ lvL\ (vL\
eller
t«t.
- Pf l Pvirv. ,
- . j––––––––––––-j_
o 0 p o
~Aw ~ Av* ~.
våg
ctot. - cf ~\~ cvirv. ~T cvåg j
där de tre termerna motsvara resp. friktionsmotstånd, virvelmotstånd och vågmotstånd; vågmotståndet antages således vara oberoende av vätskefriktionen. A må har beteckna fartygets våta yta och v fartygets hastighet.
Froude antog vidare, att den första termen (representerande friktionsmotståndet) kunde identifieras med motståndet hos en platta. Genom detta antagande reduceras friktionsmotståndsfrågan för alla fartyg (och modeller) till ett och samma problem, varigenom man ernår den stora förenklingen att (pf representerar en funktion, vilken en gång för alla kan bestämmas. (Froude trodde sig bestämma denna funktion genom sina plattförsök. Som förut framhållits är det på den linjen, man fortfarande arbetar, ehuru man numera säkrare än på Froude’s tid behärskar plattmotståndet.)
Funktionerna (pvirv. och <pvåg äro däremot olika för olika fartygsformer, dvs. bero av formen. Froude kan nu vidare sägas göra det antagandet, att han sammanslår dem till en funktion och ytterligare antager - som synes principiellt oriktigt1 - att denna summa är en funktion av v/ygL, således (vL\ j v \ l v
V*,. (-) T V«, {y=} = V«rf^
där (prest representerar det s. k. restmotståndet, dvs. skillnaden mellan det totala motståndet och friktionsmotståndet. I analogi med det föregående skriva vi
rest
: <Prest
varvid tydligen gäller, att
- C f f C,
rest
i Det kan påpekas att om cv^rVt för varje fartygsform är en konstant, så är antagandet å priori riktigt. Detta torde i allmänhet praktiskt taget vara fallet, om man ej går till alltför små modeller, varför det införda "felet" måste anses vara obetydligt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
