Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 10. Okt. 1933 - H. F. Nordström: Friktionsmotstånd och därmed sammanhängande frågor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
21 OKT. 1933
SKEPPSBYGGNADSKONST
75
Uttrycket
crest -
__
- Aprest
representerar den s. k. Froude’ska modellagen, som säger att vid två fenomen med likformiga gränsvillkor är vid lika värden å det Froude’ska talet
v p =–––värdena å crest desamma; är värdet å crest
känt från det ena fenomenet kan Prest för det andra
beräknas, dvs. det blir - crest > - Av2. Det bör er-
2
inras om, att L härvid vanligen tages D^ där D r= - fartygets deplacement, dvs. det Froude’ska talet
blir F = –––-o och som A väljes vanligen D^, dvs.
\lq D*
T y
Prest
Om man vid de två fenomenen håller sig till en och samma vätska, behöver givetvis ej - medtagas.
u
Plattmotstånd.
För ett djupare studium av friktionsmotstånds-frågan var det tydligen av intresse, att först grundligt studera motståndet vid plattor, som med konstant hastighet föras fram i sitt eget plan i en stillastående (och obegränsad) vätska resp. träffas av en konstant vätskeström parallell med planet. Man har vid detta studium haft god hjälp av resultat, vunna vid undersökningar beträffande förhållandena vid vätskerörelsen i raka cirkulära rör. Denna rörelse är i allmänhet lättare att experimentellt behärska.
Undersökningarna beträffande plattor hava varit av såväl teoretisk som praktisk natur. Vid direkta försök i vatten har plattan oftast förts i vertikalt läge och därvid ibland i fullt nedsänkt läge och ibland med överkanten av plattan över vattenytan. "Kanteffekter" och andra felkällor har man försökt i möjligaste mån korrigera för.
Jag skall här endast antyda, hur man vid ett tidigare stadium teoretiskt angrep problemet.1 Vi inskränka oss därvid till det fallet, att turbulensen i gränsskiktet är fullt utvecklad. Laminära förhållanden hava i detta sammanhang endast begränsat intresse. De kunna emellertid uppträda inom modellområdet och kunna därvid förorsaka osäkerhet vid beräkningarna. Man försöker därför i möjligaste mån undvika laminära förhållanden i gränsskiktet.
Fig. 5 anger en "tekniskt glatt" platta, som befinner sig i en vätskeström med den konstanta hastigheten v. Plattans bredd (eller djup) förutsattes vara = b. Vi antaga, att ingen "kanteffekt" är att räkna med, dvs. att det lokala tangential-trycket på plattan endast beror av avståndet x från förkanten. Gränsskiktslinjen är schematiskt angiven i figuren, likaså hastighetsfördelningen i gränsskik-
i Se Ergebnisse der Aerodynamischen Versuchsanstalt zu Göttingen, III. Lief., Mlinchen und Berlin, R. Oldenbourg, 1927, sid. 3.
Se även TH. v. KARMAN: ftber laminare und turbulente Reibung. Z. ang. Math. Mech., Band l, 1921.
tet. Gränsskiktets tjocklek betecknas med $. På ett avstånd y från plattan betecknas hastigheten med u. Enligt impulssatsen gäller tydligen
där Px - den tangentialkraft som verkar på ena sidan av plattan från x = O till x - x. Motsvarande motståndstal cx blir
Det lokala tangentialtrycket pxr är tydligen
*’-**o
Px ~ bdx9
där dPx kan erhållas genom differentiering av uttrycket på Px, dvs.
[8 n
Q bfu(v - u]dy .
Det lokala motståndstalet cx kan då skrivas
r i __ Vx __ ______a
- n -
- v2 - bdxv2 Men detta bör enligt Reynolds’ lag kunna sättas
cx = funktion av (-), \ v i
då d givetvis är en för problemet karakteristisk lineär dimension. Genom följande antaganden, hämtade från erfarenheter vid rörelsen i raka cirkulära rör:
och
kunna nu ovanstående beräkningar utföras.
Genom användande av antagandet 1) erhålles för Px uttrycket
och därav
varav
7 72
7 di 36* ^
i Innebär bl. a. att den relativa hastighetsfördelningen i varje snitt av gränsskiktet är densamma.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
