Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 1. Jan. 1933 - A. E. Ullerstam: Om körbanekurvor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
28 JAN. 1933
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
Fig. 5. Schematisk framställning av det konstanta fria avståndets
grundproblem.
partiet hos ett motorfordon av den första typen skall
tangera styrkurvan (begränsningskurvan) eller att
framaxelns mittpunkt skall röra sig på en med
T)
denna parallell styrkurva, förskjuten inåt måttet -,
eL
och beträffande den andra typen, att det främre
ytterhörnet löper utmed förstnämnda styrkurva (se
fig. 5). Det allmänna problemet kan formuleras så-
lunda:
Bestäm envelloppen l ena ändpunkten (Pb) av en
determinerad rät linje, vars andra ändpunkt (Pft
satisfierar en känd styrfunktion F (x, y) - 0.
Enlifft fiff. 5 äro koordinaterna för Ph
t
17
eller transformerade
. x -f- l cos a)
y + l sin aj
l
Dessa uttryck kombineras med styrfunktionen till
följande ekvationssystem:
(9 a)
varur envelloppens ekvation erhålles genom elimina-
tion av x och y
(9 b)
I sin allmänna form är denna ekvation ytterst svår
att lösa. Om styrfunktionen är lineär, blir problemet
avsevärt förenklat. De i en föregående artikel1 här-
ledda ekvationerna för ideella in- och utfartskurvor
äro parallellkurvor till specialfall av allmänna pro-
blemet med styrfunktionerna y = O och x - O resp.
Då de komma till användning i ett senare samman-
hang, rekapitulera vi formlerna:
B 71_VJ2M,
(10)
3B 1
\2iT+B/ ’i- B’
B\2
*-*}
_
B L~i- i/P:i
(Ha)
-B
~B
x* ..... . ......... (H b)
Infartskurvans ekvation (10) är densamma för båda
fordonstyperna, ekvation (Ila) anger utfartskurvan
för typ l och ekvation (11 b) utfartskurvan för typ 2.
En exakt lösning av grundproblemet är otänkbar,
om styrfunktionen är en kurva. I detta fall får man
tillgripa en numerisk integrationsmetod, som emeller-
tid kan göras obegränsat noggrann.
Bestäm envelloppen, om styrfunktionen är x = O
(fig. 6). Ekvationssystemet (9 a) övergår då i föl-
jande enkla ekvation:
_
dl~~ l
Integreras denna ekvation, fås:
^K-^^-^I
Koordinaterna för P^äro (O,. yj. Om Pf får ett
tillskott A y i sin ordinata, kommer linjen Pb Pf:s
vridningsvinkel a att ändras kvantiteten A a- Be-
stäm relationen mellan A y och A a (fig. 6).
Uttryck y som en funktion av «.
V = f (a)
y = q + l sin a
:?
_ . _ .
= tg a och yz2 - f2 = Z sin a insättas i
ekv. (12).
Resultatet blir:
l -f sina
- –– ;
l - sm«
l + sin a
Z sm a
i Se not 2 på sid. 6.
Fig. 6. Bestämning av envelloppen för styrfunktionen x = 0.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
