Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 6. Juni 1933 - Håkan Birke: Moderna pelardammar. Några nya metoder för pelarnas beräkning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24 JUNI 1933
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
65
kan mäta sig med spänningsbestämningen för andra
byggnadsverk. Härnedan skall lämnas en beskriv-
ning över de metoder, som tillämpats vid spännings-
beräkningen för pelarna till de stora p elär dammar,
vilka de senaste åren byggts i U. S. A.
Ända tills för några få år sedan ansågs spännings-
undersökningen tillräckligt genomförd i och med be-
stämmandet av de vertikala normalspänningarna å
horisontella plan. Om värdena å dessa spänningar
kunde bringas inom gränserna för tillåten ansträng-
ning av materialet, var allting gott och väl. Be-
stämmande gränsvärden för dessa spänningar voro
då i regel max. tillåten tryckpåkänning i materialet
vid nedströmssidan, samt att ingen dragspänning fick
uppstå vid uppströmssidan.
Bristfälligheten i detta beräkningssätt inses utan
vidare. De sålunda beräknade spänningarna angiva
ingenting om de uppträdande maximala spänning-
arna, de s. k. huvudspänningarna. Vid lutande upp-
och nedströmssidor för pelaren kommer vid ned-
strömssidan lista huvudspänningen alltid att bli
större än den sålunda beräknade vertikala normal-
spänningen, och vid uppströmssidan blir 2:dra huvud-
spänningen dragning, om vertikala normalspänningen
är lika med noll. Spänningarna komma därför på
intet vis att hålla sig inom de gränser, som före-
skrivits.
I Europa har nog i regel spänningsbestämningen
förts längre, så att även huvudspänningarna be-
stämts. Men till grund för denna spänningsbestäm-
ning har lagts antagandet, att horisontella sektioner
av pelarna kunna anses rektangulära (se t. e. N.
Kelen, Die Staumauern, 1926, eller N. Kelen, Tal-
sperren, 1931). Härigenom förenklas beräknings-
arbetet givetvis högst väsentligt, men de fel, som
därvid introduceras i beräkningarna, äro betänkliga,
enär resultatet blir ett spännings tills tand mindre
farligt än det verkliga.
Att en horisontell sektion icke är rektangulär,
framgår tydligt av f ig. l, som visar horisontal-
sektioner genom en typisk serie valvdamm och en
Ambursen damm. Vid uppströmssidan äro alltid an-
ordnade valv eller konsoler med uppgift att över-
föra vattentrycket till pelarna. Dessa valv eller
konsoler äro gjutna monolitiskt med pelaren samt i
regel medelst armering förbundna med denna. De
komma därför tvivelsutan att medverka i pelarsek-
tionen vid dess upptagande av belastningen. Deras
inverkan är större vid låga dammar, enär de då van-
ligen upptaga en avsevärd del av pelaresektionen.
Jämförande spänningsundersökningar för dammpelare
visa, att om vid beräkningen rektangulära sektioner
användas, de erhållna resulterande spänningarna
icke äro på den säkra sidan.
Dammpelarna ha i regel formen av kilformiga
balkar, vilket naturligtvis leder till en komplicerad
spänningsfördelning. På grund av oregelbunden-
heterna i p elär e sektionen är en exakt lösning av
spänningstillståndet svår att ge, och en approxima-
tion beträffande spänningsfördelningen måste till-
gripas. I regel antagas då normalspänningarna mot
vissa plan vara lineärt fördelade, och sedan läggas
dessa spänningar till grund för den fortsatta spän-
ningsbestämningen. De plan, som därvid mest
ifrågakomma, äro de horisontella, enär beräkningen
därvid blir överskådligast.
Fig. 1. Serievalvdamm och Ambursendamm. Typiska horisontal-
sektioner.
I och med antagandet, . att de vertikala normal-
spänningarna, ox-> å horisontella plan äro lineärt
fördelade, blir en lösning av hela spänningstill-
ståndet möjlig. Horisontella normalspänningarna,
öy, samt horisontella och vertikala skjuvspänning-
arna, xxy kunna bestämmas från jämviktsekvatio-
nerna för en oändligt liten partikel:
öa, år^ __ # _ o
åy + ax q~
Ö0y _^ årxy ^ Q
dx ’ dy
I ekvationerna är x-axeln horisontell och ?/-axeln
vertikal med positiva riktningen nedåt. Normal-
spänningar i tryck antagas positiva.
De integrationer, som äro nödvändiga för dessa
differentialekvationers lösning, kunna visserligen
sällan utföras. Med det villkor, som de uttrycka,
nämligen att varje partikel skall vara i jämvikt
under inverkan av åverkande horisontella och ver-
tikala krafter, kan dock användas för erhållandet av
en tillräckligt noggrann lösning av spänningstill-
ståndet. Därvid uppdelas pelaren medelst horison-
tella och vertikala plan i ett antal små prismor och
genom att uppställa jämviktsekvationerna för dessa
prismor kunna horisontella normalspänningarna samt
skjuvspänningarna bestämmas.
Lösningen gestaltar sig då på följande sätt. An-
tag t. e. att spänningstillståndet å plan B - B, fig 2,
skall bestämmas. Följande beteckningar för spän-
ningar etc. ha använts:
ox = vertikal normalspänning,
oy = horisontell "
ö1 = l:sta huvudspänningen,
o2 = 2:dra "
rxy = horisontell eller vertikal skjuvspänning,
rmax = huvudskjuvspänning eller max. skjuvspänning.
S = vinkel mellan första huvudspänningsriktningen
och vertikalen.
För ett godtyckligt plan, t. e. plan B - B å fig. 2,
bestämmas de vertikala normalspänningarna från
den kända formeln:
P M
i vilken
P = resulterande vertikala kraften å plan B - B,
A = pelaresektionens area vid plan B - B.
Valv, konsoler m. m., som äro byggda mono-
litiskt med pelaren, medräknas i arean.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
