Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 2. Febr. 1934 - L. Johansson: Storleken av axelmomentet vid kortslutning av synkronmaskin direktkopplad till svänghjul
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 FEBR. 1934
ELEKTROTEKNIK
31
<p
= y^4 ["(-£ C2 - ^ C,) sin coe t
-/i av L\a)g coe /
+ e~/3t (Cx sin can * f C2 cos con t\ .
cos o>,
Med beaktande av att
blir uttrycket för axelmomentet
- C2 cos co e t -f e
sin ö)n
C2 cos co
n t) (13)
Ekv. (13) anger det i axeln uppkommande
vridmomentet för en viss momentvåg med
maximalvärdet M0 och vinkelfrekvensen cow i
kortslutningsdiagrammet. Varje momentvåg i
kortslutningsdiagram-met svarar således mot ett visst pulserande moment
i axeln.
För att erhålla totalvärdet av pulserande
momentet i axeln uträknar man följaktligen axelmomentet
enligt ek v. (13) för varje momentvåg av någon
betydelse i kortslutningsdiagrammet och adderar de
så erhållna värdena. Man erhåller därvid ett antal
sin- och cos-termer, som lämpligen uppritas och
sammansättas grafiskt.
Konstanterna C^ och C2 få sina största värden för
coe = con dvs. vid resonans mellan det mekaniska
systemets egenfrekvens och någon av
kortslutnings-momentets frekvenser. Detta betyder tydligen, att
axelmomentet enligt ekv. (13) får sitt största värde.
vilket i sin tur starkt ökar sammansatta
axelmomentet. Detta slag av resonans måste undvikas,
särskilt för de första momentvågorna i
kortslutningsdiagrammet.
Om dämpfaktorn (j kan anses liten i jämförelse
med frekvensen con, kan uttrycket på axelmomentet
förenklas högst avsevärt under förutsättning att
egenfrekvensen ej ligger i närheten av påtryckta
frekvensen.
Vi skriva uttrycken på konstanterna Cx och C2
under följande form
C0
- [£)
con
2 l R \ 2 ~| 2
varav omedelbart framgår, att under ovan angivna
förutsättningar dessa uttryck närma sig värdena
c -
61 -
då axelmomentet övergår till
M = /2
J l 4-^2 l
W
(14)
För att ge en uppfattning om, under vilka
omständigheter man med nöjaktig noggrannhet kan
använda sig av det förenklade uttrycket på
axelmomentet, angivas tvenne exempel.
Ex. 1. För en viss momentvåg i kortslutnings-
o
diagrammet är = 0,05 och systemets egenfre-
0)n
kvens coe = 0,9 cow. Vi ha alltså här ett fall, då
egenfrekvensen ligger ganska nära påtryckta frekvensen.
Av ekv. (13) erhålles
Ma - 2 M0 1 3,8-t sin o)e t - l, so cos a>e t -
J i + ^2
- e -/^ (3,37 sin con t - l, BO cos con t)]
och av ekv. (14)
M = .
J\
M0(4:^sma)et - 4.28 e - fi*. $ma)nt)
Ex. 2. Vi antaga nu ^ = 0,oö och coe = 0,7 con,
alltså ett fall då egenfrekvensen ligger relativt långt
från resonanspunkten.
För detta fall ger ekv. (13)
Ma= 2 M0[1,84 sin <oet - 0,i8 cos coet -
- e -P t (0,98 sin wn t - 0,is cos a>n t)]
och ekv. (14)
Ma~ 2 M0 (1,38 sin coet-Q^e - i^ - sincow t)
J i 4- J 2
Som synes erhålles i ex. 2 praktiskt taget samma
uttryck på axelmomentet med användandet av ekv.
(13) eller ekv. (14), under det att ex. l visar
betydligt större avvikelse. Ekv. (14) ger alltid det
största värdet och kan följaktligen alltid användas,
om man endast vill konstatera att axelmomentet vid
kortslutning ej överstiger ett visst värde.
Exempel.
Beräkning av axelmomentet vid kortslutning under
ogynnsammaste förhållanden av en synkronmaskin
med svänghjul på samma axel. Synkronmaskinen
antages 50-periodig och av sådant utförande, att
kortslutningsmomentet kan återgivas av ekv. (1).
För övrigt gälla följande data:
Generatorrotorns masströghetsmoment Jl = 2 720
kgcms2.
Svänghjulets masströghetsmoment J, - 33000
kgcms2.
Axelns torsionsstyvhet ka = 1,95 . 108 kgcm/rad.
Kortslutningsmomentets maximalvärde -12 ggr
normala belastningsmomentet.
Av ekv. (7) erhålles systemets egenfrekvens
278
Me = 278 rad./sek. eller _ = 44,2 svängn./sek.
2 n
1. Inverkan av första momentvågen i
kortslutnings diagrammet. Denna kan enligt ekv. (1) skrivas
M = 0,55 Mkmax . e~~12 *. sin a) t
varav
M0 = 0,&5Mkmax, fi =12, con = a) = 2ji>50
Som synes ligger systemets egenfrekvens relativt
nära påtryckta frekvensen, varför axelmomentet bör
uträknas ur ekv. (13).
Vi insätta de angivna värdena i ekv. (12), då vi
erhålla
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
