Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1934 - Sammanlagringsproblemet inom krafttekniken - Fritz Jacobsson: Praktiska synpunkter - Nils Hellenberg: Sannolikhetsberäkningar rörande belastningssammanlagring
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
7 JULI 1934
ELEKTROTEKNIK
99
betydligt säkrare uppfattning av problemet än den
hittills hos oss vanliga metoden att bedöma
sammanlagringen enbart på grund av utnyttningstiden.
Man inser lätt, att en hög utnyttningstid icke
utesluter en relativt låg sammanlagringsfaktor, ävensom
att låg utnyttningstid mången gång kan vara
kombinerad med hög sammanlagringsfaktor. Om en och
samma industri i ena fallet drives under ett skift
per dygn, i andra fallet under två och i det tredje
fallet under tre skift per dygn, så blir
utnyttningstiden ökad ungefärligen i proportionen 1:2: 3,
medan sammanlagringsfaktorn blir oförändrad, eftersom
den är beroende enbart av belastningen under
maximitid.
I de fall, då man nödgas uppskatta
sammanlagringen helt approximativt enbart med ledning av
utnyttningstiden, vore man nog enligt hittillsvarande
betraktelsesätt benägen att antaga en kurva enligt
a, fig. 2. Vid tillämpning av det här angivna
betraktelsesättet finner man emellertid, att kurvan i stället
bör hava en form som närmar sig b enligt samma
fig.
Å andra sidan förekommer det, att
belastningskurvan avskäres exempelvis medelst ett abonnenten
tillhörigt toppkraftmaskineri, som regleras så, att
uttagningen från kraftverket icke överstiger visst
bestämt belopp. I dylikt fall blir sammanlagringsfaktorn
för bottenkraften mycket nära 1. Vi få därvid ett
samband mellan sammanlagringsfaktor och
utnyttningstid ungefär enligt kurva c, fig. 2. Det
framgår omedelbart, att kraftverket går miste om en icke
oväsentlig sammanlagringsvinst, när en abonnent på
dylikt sätt utjämnar sin belastningskurva.
Slutligen kan det naturligtvis inträffa, att
belastningen har sådan säsongkaraktär, att den i regel är
mycket låg under maximitid. Därvid kan
samman-lagringskurvan få en form enligt e, fig. 2.
Till slut må omnämnas några resultat, som
erhållits vid de undersökningar angående
sammanlagringsfaktorn, som igångsattes av Vattenfallsstyrelsen för
1930 års taxesakkunniges räkning och som därefter
fortsattes under ytterligare en högbelastningssäsong.
V" 1931-31/i 1932 »/»u 1932-31/i 1933
Antal abonnenter.......... 54 53
Summa debiteringseffekt ... 4 066 kW 3 948 kW
Uppmätt resulterande max.
effekt inkl. effektförlust.. 3180 " 2780 "
Beräknad effektförlust..... 274 " 230 "
Resulterande max. effekt
exkl. förluster .......... 2 906 " 2 550 "
Sammanlagringsfaktor inom
gruppen ............... 0,71 0,65’
Andel i hela systemets max.
effekt ................. 2 800 kW 2 510 kW
Sammanlagringsfaktor inom
systemet .............. 0,6^ 0,59
Den undersökta gruppen omfattar fyra linjer med
utpräglad lantbruksanslutning. Utnyttningstiden
hänförd till summan av de individuella
debiteringseffekterna uppgick år 1932 till l 580 timmar i
medeltal. Med debiteringseffekt avses för varje särskild
abonnent medelvärdet av de 4 högsta
halvmånads-effekterna. I taxekommitténs utredning, som
slutfördes innan resultatet för perioden 1932-33 var
klart, räknades med en resulterande sammanlagrings-
faktor av 0,658,, vilket beror därpå, att hänsyn tagits
till den förut anförda synpunkten angående en
rättvisare fördelning av sammanlagringsvinsten mellan
en stor och en liten belastning. Detta måste anses
motiverat, eftersom den undersökta gruppens
belastning var obetydlig i förhållande till hela systemets
belastning.
SANNOLIKHETSBERÄKNINGAR
RÖRANDE BELASTNINGS-
SAMMANLAGRING.
Av NILS HELLEBERG.
Åtskilliga försök ha gjorts att behandla
samman-lagringsfenomenet medelst sannolikhetskalkyl. Det
praktiska resultatet härav har dock blivit obetydligt,
beroende på att förutsättningarna för
sannolikhetskalkylens tillämplighet i regel icke äro uppfyllda
hos de elektriska belastningarna. Dessa ha i
allmänhet gemensamma koncentrationstendenser eller
åtminstone var för sig sådan periodicitet, att deras
samverkan med varandra blir någorlunda likartad,
exempelvis dygn efter dygn. Dessutom äro i regel
variationerna begränsade till storlek och frekvens på
ett sätt, som icke kan beaktas i kalkylen.
Det har emellertid i anslutning till förestående
uppsats av byrådirektör Fritz Jacobsson ansetts
önskvärt att något belysa möjligheterna och
svårigheterna för en tillämpning av
sannolikhetsberäkningar på det rent fysikaliska
sammanlagringsförlop-pet. Detta kommer att ske huvudsakligen genom
undersökning av följande enkla specialfall.
En belastning är sådan, att den inträffar med
konstant belopp under i genomsnitt var fjärde
"kalen-der"-kvartstimme, men är noll under övrig tid. Vilka
kvartstimmar belastningen utväljer är godtyckligt.
Vad blir resultatet, om ett antal lika stora sådana
belastningar sammanlagras och summabelastningen
uppmätes medelst maxigraf för varje
kalenderkvartstimme?
För allmängiltighetens skull sättes
belastnings-tidens andel av hela tiden = c, antalet belastningar
antages vara = n och värderas storlek = 1. Vill
man nu bestämma sannolikheten för att
totalbelast-ningen under en viss kvartstimme uppgår till ett
värde m, så är detta i huvudsak ett vanligt
Ber-noulliskt problem. Man kan tänka sig n stycken
urnor, alla innehållande vita och svarta kulor i
pro-f»
portionen - - . Ur vardera urnan tages en kula,
JL - c
vad är sannolikheten för att man får tillsammans m
stycken vita kulor? " Lösningen är
- - NI är binomialkoefficienten för
NI
m}l
f n\ ni
där ( l = –- - -
\ml ml (n -
(m 4- l):a termen i utvecklingen av (a -|~ b)n
Sannolikheten för att få ett värde, som minst
uppgår till m är då lika med summan av sannolikheterna
för alla värden från och med m till och med n, dvs.
- c
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
