Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1934 - Sammanlagringsproblemet inom krafttekniken - Nils Hellenberg: Sannolikhetsberäkningar rörande belastningssammanlagring
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
102
TEKNISK TIDSKRIFT
7 JULI 1934
= 28,5 . IQ-6 kommer att infalla tämligen centralt i
skalan. Det är alltså icke direkt överraskande, att
den av kurvorna i fig. 3 beräknade
medelsammanlag-ringen visar sig i det närmaste bli densamma som
enligt den nedersta kurvan i fig. 2. Överensstämmelsen
mellan den trappformade och den kontinuerliga
kurvan för n = 20 är icke lika god i fig. 3 som i fig. 1.
Vid n .=. 100 resp. l 000 bör den kontinuerliga kurvan
dock vara tillräckligt noggrann.
Medelst kurvorna i fig. 3 kan man bestämma
maxi-mieffektens sannolika variation under ett antal år.
m
För n = 100 och T - 0.1 är = 0.445. Detta inne-
n
bär, att maximieffekten överstiger 44,5 under ett år
tn
av tio. För n - 100, T - 0,8 är = 0,42. Alltså
n
överstiger maximieffekten 42 under åtta år av tio.
Det ovan behandlade exemplet är mycket speciellt.
Fråga uppstår därför, om resultaten kunna
generaliseras, speciellt slutsatserna rörande maximieffekten.
Att alla de sammanlagrade belastningarna skola
vara lika stora, är tydligen intet väsentligt villkor,
när antalet kommer upp i 100 eller l 000, blott
avvikelserna från medelstorleken icke äro alltför stora.
Mera inverkar det då, om man låter varje enskild
belastnings kvartstimmesvärden variera något. Om
man räknar effektutjämningen relativt medelvärdena
under belastningstid, torde en viss försämring vara
att förvänta.
Den väsentligaste förutsättningen i exemplet är
emellertid det exakta sammanfallandet av
belastnings- och mätperioder. Om man nu släpper detta
villkor successivt, förefaller det till att börja med
vara möjligt att bibehålla behandlingen å la
"urn-problem". Antag, att belastningsperioderna
fortfarande utgöra hela kvartstimmar, men att de börja
vid godtycklig kalenderminut. Problemet tycks då
vara i stort sett detsamma, som om man har
minut-belastningar med sannolikheten V4 men mäter
kvartstimmesvärden, och sammanfaller då med det
ursprungliga, om nian räknar med 15 n belastningar i
stället för med n. Sex belastningar av ifrågavarande
slag skulle alltså sammanlagras lika bra som 6 . 15 -
- 90 belastningar enligt fig. 2. Men resonemanget
kan icke fullföljas till kvartstimmesbelastningar
börjande vid godtycklig kalendersekund eller helt
godtyckligt. Två sådana belastningar sammanlagras
med säkerhet icke på samma sätt som 2 . 15 . 60 -
= l 800 belastningar enligt fig. 2, ehuru det
sistnämnda icke är orimligt i fråga om två
sekundbelastningar, när man jämför totalbelastningens
kvartstimmeseffekt med delbelastningarnas
momentaneffekter. Skillnaden framgår ännu tydligare, om
man i exemplet tänker sig belastningsperioderna
visserligen börja godtyckligt relativt mätperioderna
men utökas till 3 å 5 timmars varaktighet. För två
sådana belastningar kan icke alls någon
effektutjämning påräknas, ty det är synnerligen
osannolikt, att de icke stå på samtidigt under någon av
årets kvartstimmar. Innebörden av det sagda är,
att man medelst direkta sannolikhetsresonemang icke
kan få med belastningarnas "relativa beständighet"
i kalkylen, varför det endast i speciella fall är
möjligt att komma till pålitligt resultat. Slutsatserna i
fråga om den resulterande varaktighetskurvans form
och effektutjämningens variation med antalet
belastningar behålla dock sin giltighet, åtminstone
kvalitativt och för många belastningar.
Vid engros-distribution av elektrisk kraft har man
normalt att räkna med belastningar, som redan äro
sammansatta av ett stort antal
elementarbelast-ningar och vilka därför äro av helt annan karaktär
än de ovan behandlade specialtyperna samt
sinsemellan olika. Möjligheterna att direkt tillämpa
sannolikhetskalkylen på samma sätt som i exemplet
ovan försvinna därmed. Problemet kan emellertid
angripas från ett annat håll. Känner man
varaktighetskurvorna för två godtyckligt varierande
belastningars kvartstimmesvä.rden, kan den sannolika
kurvan för den resulterande belastningen beräknas
enligt en metod, som ävenledes angivits av prof.
Kuusinen i ovannämnda arbete.1 Genom successiv
sammanlagring kunna flera belastningar behandlas,
ehuru knappast något större antal, då räknearbetet
är tämligen omständligt. Av den resulterande
kurvan bestämmas energistorheterna direkt, under det
att effektutjämningen får behandlas enligt tidigare
angivna linjer. I vissa fall kan resultatet angivas
utan explicit uppritning av kurvan, t. e. i fråga om
energiförlusten för den resulterande belastningen.
Om effektförlusten bestämmes av effekten p enligt
formeln k . p2, blir nämnda energiförlust lika med
summan av dels de energiförluster, varje enskild
belastning skulle förorsaka, dels de "ömsesidiga"
förlusterna 2 kpmeå qmed T, där pmeå och gmed äro
medeleffekterna för två av de godtyckligt varierande
belastningarna och T tidsperiodens längd.
Även det förut undersökta specialfallet kan
behandlas genom successiv sammanlagring av de
ursprungliga varaktighetskurvorna, vilka utgöras av
rektanglar, som upptaga en fjärdedel av
diagrammets yta. Resultatet blir detsamma som förut, men
i fråga om generaliseringen kunna ytterligare några
slutsatser dragas. Varaktighetskurvorna ändras
sålunda icke, om varje belastningsperiod omfattar flera
sammanhängande mätperioder. Vid tillräckligt långa
belastningsperioder medför det ej heller någon större
förändring i kurvorna resp. i sammanlagringen, om
de få börja och sluta godtyckligt, utan fig. 2 gäller
då fortfarande (för verkliga antalet belastningar) i
fråga om effektutjämningen. I och med att
belastningsperioderna bli långa minskas emellertid den
" oinblandning" av belastningarna, som erfordras för
ett tillförlitligt praktiskt resultat. I fråga om normala
belastningar verkar den begränsade
variationshastigheten på samma sätt. De momentana effektspetsar,
som sannolikhetskalkylen förutser, förhindras
visserligen i stort sett, men det antal år, som erfordras för
att sannolikhetsmedelvärdena skola framträda, ökas,
under det att man för kortare perioder får vara
beredd på avsevärda avvikelser.
När sedan ytterligare gemensamma
koncentrationstendenser, dygnsperiodicitet o. d. tillkomma, är det
tydligt, att sannolikhetskalkylen ytterst sällan kan
göra någon nytta för numerisk förutberäkning av
maximieffekten. Belastningarnas godtyckliga
variation relativt varandra ökas visserligen, om man
betraktar enbart vissa högbelastningsperioder, men för
i Kuusinens metoder ha även behandlats vid ett föredrag’
i teknologföreningens avdelning- för mekanik och torde komma
att publiceras i Teknisk tidskrift Mekanik under detta år.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
